Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.
Краткий ответ
Линия рынка капитала — линейная связь ожидаемой доходности и риска для эффективных по среднему и дисперсии портфелей из безрискового актива и рыночного портфеля CAPM. Вертикальная ось — ожидаемая доходность, горизонтальная — стандартное отклонение полной доходности, пересечение — безрисковая ставка, наклон — ожидаемая избыточная доходность рынка на единицу общей волатильности.
CML — особая линия распределения капитала, а не линия для каждой бумаги. CAL может соединять безрисковый актив с любым выбранным рискованным портфелем; она становится CML только с рыночным касательным портфелем модели. SML отличается: она строит ожидаемую доходность против беты и в CAPM относится к отдельным активам и портфелям.
Формула и допущения
Для обычного эффективного луча с неотрицательным весом рынка:
E(Rp) = Rf + [(E(Rm) - Rf) / σm] × σp
Здесь E(Rp) — ожидаемая доходность портфеля, Rf — безрисковая ставка, E(Rm) — ожидаемая доходность рынка, σm — волатильность рынка, σp — волатильность портфеля. Наклон:
CML slope = [E(Rm) - Rf] / σm
Это ожидаемый коэффициент Шарпа рынка при согласованных ставке и сроке. Если w — вес рынка, а остаток безрисковый:
E(Rp) = w × E(Rm) + (1 - w) × Rf
σp = w × σm
Формула волатильности предполагает w ≥ 0; стандартное отклонение не бывает отрицательным, поэтому короткая позиция по рынку требует учета знака и не входит в обычный эффективный луч CML. При 0 ≤ w ≤ 1 инвестор дает деньги под безрисковую ставку. При w > 1 модель требует занять под ту же ставку и вложить в рынок больше 100%.
Результат опирается на сильные допущения: выбор только по среднему и дисперсии за общий срок, одинаковые ожидания, делимые торгуемые активы, отсутствие налогов и расходов, безграничный заем и кредит по одной безрисковой ставке. Рыночный портфель CAPM включает все рискованные активы, а не удобный индекс. Реальные портфель и ожидания ненаблюдаемы, ставки займа и вложения различны, ограничения изгибают или обрывают доступную линию.
Расчетный пример
Пусть согласованная со сроком безрисковая ставка 4%, ожидаемая доходность рынка 10%, волатильность 15%. Ожидаемая премия 6%:
CML slope = (10% - 4%) / 15% = 0.40
Для целевой волатильности 9% вес рынка:
w = 9% / 15% = 60%
Остальные 40% находятся в безрисковом активе:
E(Rp) = 4% + 0.40 × 9% = 7.6%
E(Rp) = 60% × 10% + 40% × 4% = 7.6%
Для волатильности 18% теоретический вес рынка 120%, безрисковый вес -20%:
E(Rp) = 120% × 10% - 20% × 4% = 11.2%
Это предполагает заем под 4%. Если реальная ставка займа 6%, упрощенная ожидаемая доходность:
E(Rp) = 120% × 10% - 20% × 6% = 10.8%
Финансовый спред уменьшает наклон. Маржинальные требования, принудительное снижение рычага, расходы, налоги и зависимые от пути убытки снижают его еще; волатильность также не ограничивает максимальный убыток.
Практический список проверки
- Укажите, общая ли это CAL или CML модели CAPM.
- Согласуйте горизонт, валюту, начисление и номинальную или реальную основу.
- Выберите безрисковый ориентир нужного срока и валюты; короткая гособлигация не безрискова для каждого срока.
- Определите рыночный ориентир и раскройте пропущенные частные, зарубежные, реальные активы или человеческий капитал.
- Используйте ожидаемые доходности; исторические арифметические и геометрические средние — оценки, не сами ожидания.
- Оценивайте доходность, волатильность и корреляцию диапазонами и выборочной неопределенностью, без ложной точности.
- Согласуйте валовые или чистые доходности безрискового и рыночного ориентиров с учетом фондовых и индексных расходов.
- Разделите ставки вложения и займа, включите спреды, маржинальный процент, дисконты, залог и пределы рычага.
- Моделируйте налоги, транзакционные расходы, ребалансировку, оборот, ликвидность, ошибку слежения и денежный остаток.
- Проверьте допустимость коротких продаж, рычага, деривативов и выбранного безрискового инструмента.
- Испытайте спад, скачок волатильности, смену корреляции, отзыв финансирования, маржин-колл и вынужденную продажу.
- Считайте стандартное отклонение симметричным разбросом, не максимальным убытком, дефолтом, неликвидностью или полной мерой.
- Сравните CML с эффективной границей риска и подтвердите касание ориентира при выбранных оценках.
- Не помещайте отдельную бумагу на CML для оценки цены; применяйте SML для CAPM-беты или оценку потоков.
- Для бумаги различайте общую волатильность и бету, диверсифицируемый и систематический риск.
- Считайте точку ниже расчетной CML неэффективной только относительно указанных модели, параметров, ограничений и возможностей.
- Не называйте точку выше расчетной CML невозможной; ошибки, старые данные, пропуски, рычаг и шум могут ее создать.
- Осторожно пересчитывайте после движения рынка; проциклические оценки способны заставить покупать дорого и продавать дешево.
- Оценивайте реализацию за несколько периодов по доходности, волатильности, просадке, расходам, позициям и согласованности ориентира.
- Запишите, какие допущения отменят рекомендацию и как проводить ребалансировку или снижать рычаг.
Частые заблуждения
«Каждый актив должен лежать на CML». На теоретической CML лежат лишь эффективные сочетания безрискового актива и рынка. SML с бетой вместо общей волатильности — связь CAPM для отдельных активов.
«Наклон CML гарантирует доход на единицу риска». Это ожидаемый модельный коэффициент из неопределенных параметров. Фактические доходность, волатильность, корреляция и ставка могут сильно отличаться.
«Справа от рынка на практике сохраняется тот же коэффициент Шарпа». Теория предполагает заем по ставке вложения без трений. Спреды, маржа, расходы, налоги, снижение рычага и нелинейные убытки меняют результат.
«Портфель с низкой волатильностью автоматически эффективен». Эффективность зависит от ожидаемой доходности к полному риску и доступных возможностей. Спокойный портфель может лежать ниже линии.
Связанные темы
Авторитетные источники
- Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk — The Journal of Finance (2026-08-08)
- Liquidity Preference as Behavior Towards Risk — The Review of Economic Studies (2026-08-08)
- Mutual Fund Performance — The Journal of Business (2026-08-08)
- Risk and Return — Investor.gov (2026-08-08)
- Diversify Your Investments — Investor.gov (2026-08-08)