資本市場線 CML：風險、收益與有效組合
僅供教育參考，不構成投資建議
資本市場線（CML）描述由無風險資產和市場組合構成的有效組合，其預期收益和總風險之間的關係。縱軸是預期收益，橫軸是組合標準差，斜率是市場組合的夏普比率。
CML 是資產配置概念，適用於有效組合，不適用於單檔股票。單檔股票即使預期收益很高，也可能因為包含可分散風險而位於 CML 下方。
常見 CML 公式是：
E(Rp) = Rf + [(E(Rm) - Rf) / σm] × σp
Rf 是無風險利率，E(Rm) 是市場預期收益，σm 是市場組合波動率，σp 是目標組合波動率。
斜率為：
(E(Rm) - Rf) / σm
它表示市場組合每承擔一單位總波動獲得的超額收益。無風險資產和市場組合之間的點，代表兩者混合；市場組合右側的點，在理論模型中需要借入資金或加槓桿。
假設無風險利率為 4%，市場預期收益為 10%，市場波動率為 15%。
CML 斜率 = (10% - 4%) / 15% = 0.40
目標波動率為 9% 時：
E(Rp) = 4% + 0.40 × 9% = 7.6%
這大致等同於 60% 市場組合和 40% 無風險資產：
0.60 × 10% + 0.40 × 4% = 7.6%
如果目標波動率是 18%，模型意味著 120% 市場組合和 -20% 無風險資產。現實中，融資成本、保證金規則、稅務和回撤會讓這條延長線不再那麼乾淨。
- 為投資期限選擇合理的無風險代理。
- 記住投資者無法真正持有完整全球市場組合。
- 用區間估計預期收益和波動率，而不是單點確定值。
- 納入基金費用、稅務、融資成本和再平衡。
- 把波動率視為風險指標，而不是最大虧損。
- 不要用 CML 給單檔股票估值；個股更適合用 beta 模型或現金流分析。
CML 不保證收益。它是在強假設下的模型關係。
低波動資產不自動有效。它們可能每單位風險獲得的收益很低。
現實槓桿不會保持同樣斜率，因為借款成本和保證金約束不同於無風險利率。
CML 和 SML 不同：CML 用總波動率描述有效組合；SML 用 beta 描述個股和組合。
- Sharpe, “Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk.”
- Sharpe, “Mutual Fund Performance.”
- Investor.gov, “Risk and Return.”