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CAPM: beta, rentabilidad esperada y coste de capital propio

Usa CAPM con cautela para relacionar riesgo sistemático y rentabilidad esperada, estimar beta y prima de mercado, distinguir alfa de ruido realizado y probar el coste de capital propio.

Actualizado

Solo con fines educativos; no constituye asesoramiento ni recomendación de inversión. Invertir puede ocasionar pérdidas.

Respuesta directa

El modelo de valoración de activos de capital es un modelo de equilibrio que vincula la rentabilidad esperada de un activo con su riesgo sistemático de mercado. En su forma estándar solo se remunera el riesgo beta porque se supone que los inversores mantienen carteras diversificadas y pueden eliminar el riesgo específico. En la práctica, la rentabilidad del modelo se usa como estimación de rentabilidad exigida o coste de capital propio, pero no es un hecho observable ni una garantía de rentabilidad realizada.

La línea del mercado de valores es:

E(Ri) = Rf + βi × [E(Rm) - Rf]

Aquí E(Ri) es la rentabilidad esperada del activo i, Rf la tasa sin riesgo, βi su beta de mercado y E(Rm) - Rf la prima de riesgo esperada. La ordenada es la tasa sin riesgo y la pendiente la prima de mercado. Bajo CAPM se aplica a activos individuales y carteras; a diferencia de la CML, el eje horizontal es beta y no volatilidad total.

Cómo funciona el modelo

Beta es una sensibilidad basada en covarianza frente a una cartera de mercado concreta:

βi = Cov(Ri, Rm) / Var(Rm)

Una beta de 1.0 indica que la sensibilidad de covarianza estimada equivale a la varianza de mercado, no que el activo copie cada movimiento. Una beta de 1.5 tampoco promete una relación 1,5 a 1 cada periodo: es una pendiente media estimada que depende del índice, frecuencia, ventana, divisa y método. Una beta inferior a 1.0 señala menor sensibilidad estimada, no necesariamente menor riesgo total. Beta cero puede coexistir con gran riesgo diversificable; con prima positiva, una beta negativa recibe en el modelo rentabilidad esperada inferior a la tasa sin riesgo.

Los inputs deben ser coherentes. Ajusta la tasa sin riesgo a divisa, base nominal o real y horizonte de los flujos. La prima esperada no es observable y puede estimarse con historia, precios prospectivos o encuestas; cada método tiene riesgo muestral y de régimen. La cartera teórica contiene todos los activos arriesgados, así que un índice amplio sigue siendo solo un proxy.

La beta de las acciones también refleja riesgo operativo y financiero. Una convención simplificada para desapalancar y volver a apalancar, suponiendo beta de deuda cero y escudo fiscal estable, es:

βu = βe / [1 + (1 - T) × D/E]

βe = βu × [1 + (1 - T) × D/E]

Son convenciones, no identidades universales. Riesgo de deuda, caja, preferentes, arrendamientos, cambios fiscales, ciclo y diferencia entre apalancamiento objetivo y actual pueden exigir otro modelo. Las betas comparables requieren alinear negocios, región, contabilidad, apalancamiento y medición.

Ejemplo resuelto

Supón tasa sin riesgo 4%, rentabilidad esperada de mercado 9% y prima esperada 5%. Para una acción con beta 1.2:

CAPM expected return = 4% + 1.2 × (9% - 4%) = 10%

El 10% es una estimación; no afirma que la acción rinda 10% el próximo año ni añade una prima específica en el CAPM estándar.

Compara dos empresas con iguales flujos esperados y distintas betas de capital. A tiene beta 0.8; B, 1.6:

A expected return = 4% + 0.8 × 5% = 8%

B expected return = 4% + 1.6 × 5% = 12%

Si cada una paga una vez $100 dentro de cinco años y CAPM es toda la tasa de descuento:

A present value = $100 / (1 + 8%)^5 = approximately $68.06

B present value = $100 / (1 + 12%)^5 = approximately $56.74

El menor valor de B procede de la mayor tasa del modelo, no demuestra que sea peor inversión. Precio, incertidumbre, deuda y adecuación de CAPM siguen importando.

Si la acción beta 1,2 realiza 14% en un periodo y el benchmark CAPM contemporáneo es 10%, la diferencia ex post sencilla es:

simple CAPM alpha = 14% - 10% = 4%

Una sola diferencia no prueba habilidad ni error persistente. Puede reflejar error, factores omitidos, beta cambiante, momento, deuda, gastos, impuestos o azar.

Lista de comprobación práctica

  • Indica si CAPM estima rentabilidad esperada, exigida, atribución o coste de capital propio para valoración.
  • Ajusta tasa sin riesgo a divisa, horizonte, capitalización y flujos nominales o reales.
  • Define cartera teórica y proxy práctico y revela activos importantes omitidos.
  • Usa prima esperada coherente con tasa, divisa, horizonte y convención aritmética o geométrica.
  • Explica si la prima es histórica, implícita, de encuesta o mixta y prueba un rango.
  • Documenta origen de beta, índice, serie de precio o retorno total, frecuencia, ventana, negociación no sincrónica y ajuste.
  • Revisa ajuste de regresión, error estándar, intervalo, atípicos, rupturas y estabilidad por subperiodos.
  • Distingue beta de capital, de activo o sin deuda, de deuda y de proyecto.
  • Al usar pares, alinea negocios, ciclo, geografía, divisa, contabilidad, apalancamiento operativo y estructura.
  • Concilia deuda, caja, arrendamientos, preferentes, pensiones, minoritarios e impuestos antes de ajustar beta.
  • Si añades prima específica, explica si duplica riesgos ya incluidos en beta, flujos u otra prima.
  • Alinea la tasa con el derecho: coste de capital propio para flujos de accionistas y WACC apropiado para flujos empresariales sin deuda.
  • No descuentes un flujo seguro y otro muy incierto a la misma tasa solo por tener igual beta del emisor.
  • Prueba sensibilidad a tasa sin riesgo, prima, beta, deuda, crecimiento terminal y escenarios de flujo.
  • Distingue alfa esperado ex ante de alfa realizado ex post e indica benchmark y periodo.
  • Ajusta comparaciones por gastos, transacciones, impuestos, deuda, precios obsoletos, supervivencia y factores.
  • Interpreta beta baja como poca sensibilidad sistemática estimada, no seguridad, baja caída, impago o volatilidad total.
  • Interpreta beta alta como mayor umbral del modelo, no promesa de retorno ni prueba de infravaloración.
  • Compara con modelos multifactoriales, retornos implícitos, rendimientos de bonos, transacciones y sensibilidad cuando proceda.
  • Registra supuestos y rango de decisión; no dejes que un único resultado cree falsa precisión.

Errores comunes

“CAPM predice la rentabilidad de la acción el próximo año.” Describe una relación de equilibrio esperada bajo supuestos. Un año realizado puede quedar muy arriba o abajo.

“Beta mide todo el riesgo.” Mide sensibilidad de covarianza frente al proxy elegido. Omite riesgo diversificable, liquidez, impago, cola, modelo y trayectoria.

“Beta 1,5 significa que la acción siempre se mueve 1,5% cuando el mercado se mueve 1%.” Es una pendiente de regresión estimada, no un multiplicador determinista. Intercepto, residuos, exposiciones y muestra importan.

“Alfa CAPM histórica positiva prueba habilidad.” Depende de benchmark, inputs, periodo, exposiciones, costes e incertidumbre estadística. La persistencia exige más evidencia y pruebas fuera de muestra.

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