Перейти к содержанию
Financial Context Wiki

CAPM: бета, ожидаемая доходность и стоимость капитала

Применяйте CAPM осторожно: связывайте систематический риск с ожидаемой доходностью, оценивайте бету и премию, отличайте альфу от шума и проверяйте стоимость капитала.

Обновлено

Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

Краткий ответ

Модель оценки капитальных активов — равновесная модель, связывающая ожидаемую доходность актива с систематическим рыночным риском. В стандартной форме оплачивается только бета-риск, поскольку инвесторы считаются диверсифицированными и способны устранить специфический риск. На практике модельную доходность используют как оценку требуемой доходности или стоимости собственного капитала, но это не наблюдаемый факт и не гарантия результата.

Линия рынка ценных бумаг:

E(Ri) = Rf + βi × [E(Rm) - Rf]

Здесь E(Ri) — ожидаемая доходность актива i, Rf — безрисковая ставка, βi — рыночная бета, E(Rm) - Rf — ожидаемая рыночная премия. Пересечение — безрисковая ставка, наклон — премия. В CAPM связь применяется к отдельным активам и портфелям; в отличие от CML, горизонтальная ось — бета, не общая волатильность.

Как работает модель

Бета — основанная на ковариации чувствительность к заданному рыночному портфелю:

βi = Cov(Ri, Rm) / Var(Rm)

Бета 1.0 означает, что оцененная ковариационная чувствительность равна дисперсии рынка, а не повторение каждого движения. 1.5 также не обещает соотношение 1,5 к 1 в каждом периоде: это средний оцененный наклон, зависящий от индекса, частоты, окна, валюты и метода. Бета ниже 1.0 означает меньшую оцененную чувствительность, не обязательно меньший полный риск. Нулевая бета может иметь большой диверсифицируемый риск; при положительной премии отрицательная бета получает в модели доходность ниже безрисковой ставки.

Параметры должны быть согласованы. Подберите безрисковую ставку по валюте, номинальной или реальной основе и сроку потоков. Ожидаемая премия ненаблюдаема и оценивается по истории, будущим ценам или опросам; у каждого метода есть выборочный и режимный риск. Теоретический портфель включает все рискованные активы, поэтому широкий индекс остается лишь ориентиром.

Бета акций отражает операционный и финансовый риск. Упрощенная конвенция снятия и возврата рычага при нулевой бете долга и стабильном налоговом щите:

βu = βe / [1 + (1 - T) × D/E]

βe = βu × [1 + (1 - T) × D/E]

Это конвенции, не универсальные тождества. Риск долга, деньги, привилегированные акции, аренда, изменение налогов, цикличность и разница целевого и текущего рычага могут требовать другой модели. Сопоставимые беты требуют выровнять бизнес, регион, учет, рычаг и измерение.

Расчетный пример

Пусть безрисковая ставка 4%, ожидаемая доходность рынка 9%, премия 5%. Для акции с бетой 1.2:

CAPM expected return = 4% + 1.2 × (9% - 4%) = 10%

10% — оценка, она не предсказывает 10% в следующем году и не добавляет отдельную премию за компанию в стандартном CAPM.

Сравним две компании с одинаковыми ожидаемыми потоками и разными бетами. У A 0.8, у B 1.6:

A expected return = 4% + 0.8 × 5% = 8%

B expected return = 4% + 1.6 × 5% = 12%

Если каждая один раз платит $100 через пять лет, а CAPM дает весь дисконт:

A present value = $100 / (1 + 8%)^5 = approximately $68.06

B present value = $100 / (1 + 12%)^5 = approximately $56.74

Меньшая стоимость B следует из большей модельной ставки, а не доказывает худшую инвестицию. Цена, неопределенность, долг и уместность CAPM остаются важны.

Если акция с бетой 1,2 реализует 14% за период, а современный CAPM-ориентир 10%, простая разница постфактум:

simple CAPM alpha = 14% - 10% = 4%

Одна разница не доказывает мастерство или устойчивую ошибку цены. Ее объясняют ошибки, пропущенные факторы, смена беты, время, рычаг, расходы, налоги или случайность.

Практический список проверки

  • Укажите, используется CAPM для ожидания, требования, атрибуции или стоимости капитала в оценке.
  • Согласуйте безрисковую ставку с валютой, сроком, начислением и номинальными или реальными потоками.
  • Определите теоретический портфель и практический ориентир и раскройте важные пропуски.
  • Используйте премию, согласованную со ставкой, валютой, сроком и арифметической или геометрической конвенцией.
  • Укажите, историческая ли премия, имплицитная, опросная или смешанная, и тестируйте диапазон.
  • Документируйте источник беты, индекс, ценовую или полную доходность, частоту, окно, несинхронную торговлю и поправку.
  • Проверяйте качество регрессии, стандартную ошибку, интервал, выбросы, разрывы и стабильность подпериодов.
  • Различайте бету акций, актива или без рычага, долга и проекта.
  • Для аналогов выровняйте бизнес, цикл, регион, валюту, учет, операционный рычаг и структуру.
  • Сверьте долг, деньги, аренду, привилегированные акции, пенсии, меньшинство и налоги до поправки беты.
  • При специальной премии объясните, не дублирует ли она риск в бете, потоках или другой премии.
  • Согласуйте ставку и требование: стоимость капитала для потоков акционеров и подходящий WACC для потоков предприятия без долга.
  • Не дисконтируйте надежный и очень неопределенный поток одинаково только из-за одной беты эмитента.
  • Тестируйте чувствительность к ставке, премии, бете, долгу, конечному росту и сценариям потоков.
  • Различайте ожидаемую альфу ex ante и реализованную ex post, указывайте ориентир и период.
  • Поправляйте сравнения на комиссии, транзакции, налоги, рычаг, старые цены, выживших и факторы.
  • Считайте низкую бету низкой систематической чувствительностью, не безопасностью, низкой просадкой, дефолтом или полной волатильностью.
  • Считайте высокую бету большей модельной планкой, не обещанием доходности или признаком недооценки.
  • При необходимости сравнивайте с многофакторными моделями, имплицитными доходностями, облигациями, сделками и чувствительностью.
  • Записывайте допущения и диапазон решения; не создавайте ложную точность одним CAPM-результатом.

Частые заблуждения

«CAPM предсказывает доходность акции в следующем году». Он описывает ожидаемую равновесную связь при допущениях. Годовой результат может быть намного выше или ниже.

«Бета измеряет весь риск». Она измеряет ковариационную чувствительность к выбранному ориентиру. Не включает диверсифицируемый, ликвидный, дефолтный, хвостовой, модельный и путевой риск.

«Бета 1,5 значит всегда 1,5% движения акции на 1% рынка». Это оцененный наклон регрессии, не детерминированный множитель. Пересечение, остатки, позиции и выборка важны.

«Положительная историческая CAPM-альфа доказывает мастерство». Она зависит от ориентира, параметров, периода, позиций, расходов и статистической неопределенности. Устойчивость требует иных доказательств и вневыборочных тестов.

Связанные темы

Авторитетные источники

Навигация

Поиск по вики...