Lompat ke konten
Financial Context Wiki

Opsi Basket: Komposisi, Rebalancing, Korelasi, dan Penyelesaian

Analisis opsi basket dengan memisahkan klaim hukum, konstituen, bobot atau kuantitas, rebalancing, mata uang, imbal hasil, penyelesaian, asumsi distribusi bersama, dan risiko lindung nilai.

Diperbarui

Hanya untuk tujuan edukasi; bukan merupakan nasihat investasi atau rekomendasi investasi. Investasi dapat mengakibatkan kerugian.

Jawaban langsung

Opsi basket menerapkan imbal hasil opsi pada satu agregat dari beberapa aset referensi yang didefinisikan secara kontraktual. Untuk tingkat basket B_T, harga pelaksanaan K, dan pengali atau kuantitas M, call dan put basket sederhana bergaya Eropa membayar M × max(B_T − K, 0) dan M × max(K − B_T, 0). Opsi tersebut bukan sekumpulan opsi atas masing-masing konstituen: agregasi berlangsung sebelum imbal hasil yang konveks diterapkan.

Rumus basket merupakan bidang kontrak yang terpisah. Dengan bobot imbal hasil awal tetap w_i yang berjumlah satu, definisi ternormalisasi yang umum adalah B_t = B₀ × Σ_i w_i(S_i,t ÷ S_i,0). Versi yang dikonversi ke mata uang lain dapat mengganti setiap rasio harga dengan X_i,t S_i,t ÷ (X_i,0 S_i,0). Basket berkuantitas tetap menggunakan bentuk seperti B_t = Σ_i q_i X_i,t S_i,t + C_t, sehingga bobot persentase aktualnya bergeser. Basket bobot target yang membiayai dirinya sendiri merebalans kuantitas dan menggandakan imbal hasil antarperiode secara berurutan; umumnya basket tersebut tidak dapat direkonstruksi hanya dari titik akhir konstituen.

Istilah basket juga tidak mengidentifikasi produk hukumnya. Opsi bilateral over-the-counter berdasarkan kerangka ISDA, opsi atas indeks yang dipublikasikan atau aset tercatat yang memenuhi syarat, kontrak FLEX dengan bidang kustom yang diizinkan, dan surat utang tanpa jaminan yang dikaitkan dengan basket serta diterbitkan atau dijamin lembaga keuangan menciptakan klaim berbeda. Spesifikasi FLEX tidak dengan sendirinya menciptakan sembarang basket aset dasar khusus. Pihak lawan, penerbit, penjamin, kliring, agunan, prioritas, close-out, pelaksanaan, penyelesaian, likuiditas, dan ketentuan agen penghitungan harus ditetapkan secara terpisah.

Proses definisi, valuasi, dan pengendalian basket dalam tujuh langkah

  1. Klasifikasikan klaim hukum dan dokumennya. Catat apakah posisi tersebut bilateral OTC, tercatat di bursa, FLEX, dikliringkan atau tidak, opsi atas indeks atau efek yang sudah ada, atau tertanam dalam surat utang. Identifikasi pihak lawan, penerbit, penjamin, lembaga kliring, prioritas, agunan, netting, close-out, definisi yang berlaku, konfirmasi, prospektus, suplemen penetapan harga, amendemen, agen penghitungan, dan agen valuasi.
  2. Bekukan cakupan konstituen. Daftarkan setiap nama hukum, pengenal, kelas saham, versi indeks, dana, kontrak berjangka, komoditas, tingkat, mata uang, bursa, tingkat awal, bidang harga atau imbal hasil total, kuantitas atau bobot, komponen kas, sumber, dan unit. Bedakan basket efek dari indeks, ETF, rekening portofolio, uji worst-of, atau daftar pantauan informal.
  3. Tuliskan mesin bobot dan pemeliharaan. Tentukan bobot imbal hasil awal tetap, kuantitas tetap dengan bobot yang bergeser, bobot kapitalisasi pasar atau harga, atau bobot target yang direset pada tanggal tertentu. Definisikan waktu referensi, pengumuman, rebalancing, dan efektif; perubahan kuantitas yang membiayai dirinya sendiri, sisa kas, batas atas, batas bawah, turnover, pembulatan, biaya, substitusi, merger, delisting, insolvensi, nasionalisasi, peristiwa luar biasa, dan aset penerus.
  4. Bangun garis waktu pengamatan dan mata uang. Selaraskan tanggal transaksi, awal, fixing, averaging, rebalancing, valuasi final, pelaksanaan, penyelesaian, dan pembayaran antarsesi, zona waktu, dan kalender hari libur. Catat aturan harga basi, hilang, terlambat, dikoreksi, dan terganggu. Definisikan dividen dan distribusi, konversi mata uang tanpa lindung nilai, lindung nilai mata uang terpisah, atau perlakuan quanto dengan tingkat tetap; semuanya menghasilkan imbal hasil basket yang berbeda.
  5. Tentukan imbal hasil, pelaksanaan, dan penyelesaian. Tuliskan call atau put, long atau short, K, M, nilai nosional, premi, partisipasi, batas atas, batas bawah, buffer, barrier, averaging, dan ketentuan pelaksanaan dini. Pisahkan pelaksanaan bergaya Amerika, Eropa, Bermuda, atau otomatis dari penyelesaian tunai, fisik, kontrak berjangka, atau campuran, nilai penyelesaian resmi basket, aset yang harus diserahkan, pembulatan, waktu perdagangan terakhir, tenggat instruksi, dan pembayaran.
  6. Lakukan valuasi dan validasi model bersama. Bangun kurva forward yang sepadan dari suku bunga, dividen, biaya pinjam, penyimpanan, carry, dan mata uang; kalibrasikan permukaan volatilitas setiap konstituen dan permukaan basket yang dikutip pada waktu yang kompatibel. Periksa simetri, unit, dan sifat semidefinit positif matriks kovariansi atau korelasi. Bandingkan pencocokan momen, pengondisian, PDE, tree, atau Monte Carlo, kode independen, kasus batas, konvergensi lintasan dan langkah waktu, serta sensitivitas terhadap korelasi netral risiko, skew, lompatan, gagal bayar, dan ketergantungan ekor.
  7. Uji stres lindung nilai, likuiditas, kredit, dan kas sepanjang siklus hidup. Guncang korelasi menuju satu dan melintasi perubahan rezim, lompatan satu saham dan lompatan bersama, permukaan volatilitas, mata uang, aksi korporasi, rebalancing, pasar yang hilang, biaya pinjam, dan likuiditas. Rekonsiliasikan Delta, Gamma, Vega dan risiko silang komponen, premi, margin, agunan, transaksi lindung nilai, sisa kas, biaya, pajak, akuntansi, gagal bayar penerbit atau pihak lawan, nilai pembongkaran, versi model, persetujuan, dan penyelesaian final.

Contoh perhitungan

  • Agregasi, kumpulan opsi konstituen, dan worst-of merupakan klaim yang berbeda. Misalkan B₀ = 100, bobot imbal hasil tetap w = [50%, 30%, 20%], dan rasio kinerja saat jatuh tempo R = [120%, 90%, 80%]. Maka B_T = 100 × (0.50 × 1.20 + 0.30 × 0.90 + 0.20 × 0.80) = 103. Dengan K = 100 dan M = $1,000 per basket point, call basket membayar max(103 − 100, 0) × $1,000 = $3,000. Menerapkan call dengan harga pelaksanaan satu pada setiap konstituen ternormalisasi sebelum pembobotan menghasilkan 100 × [0.50 × max(1.20 − 1, 0) + 0.30 × max(0.90 − 1, 0) + 0.20 × max(0.80 − 1, 0)] = 10 basket points, atau 10 × $1,000 = $10,000. Tingkat worst-of adalah min(120, 90, 80) = 80, sehingga call dengan harga pelaksanaan 100 yang bersesuaian membayar nol. Nama aset yang sama tidak menjadikan imbal hasilnya dapat dipertukarkan.
  • Kuantitas tetap dan rebalancing yang membiayai dirinya sendiri dapat menyimpang meski titik akhirnya sama. Aset A dan B masing-masing mulai pada 100. Basket kuantitas tetap memegang q_A = q_B = 0.5, sehingga nilai awalnya 100. Pada tanggal antara, A bernilai 120 dan B 80; pada tanggal final, keduanya 96. Kuantitas tetap berakhir pada B_2^fixed = 0.5 × 96 + 0.5 × 96 = 96. Rebalancing yang membiayai dirinya sendiri pada nilai antara 100 mereset setiap bagian ke 50, dengan membeli q_A = 50 ÷ 120 = 0.4166667 dan q_B = 50 ÷ 80 = 0.625. Dengan kuantitas tanpa pembulatan, nilai final adalah B_2^reb = (50 ÷ 120) × 96 + (50 ÷ 80) × 96 = 40 + 60 = 100. Dengan mengabaikan biaya dan pajak, call dengan K = 98 dan M = $1,000 per point membayar $0 pada basket kuantitas tetap dan (100 − 98) × $1,000 = $2,000 pada basket yang direbalans.
  • Imbal hasil mata uang tanpa lindung nilai dan quanto bukan basket yang sama. Basket mulai pada 100 dengan 60% pada saham AS dan 40% pada saham euro. Saham AS bergerak dari 100 to 110; saham euro dari 80 to 88; EUR/USD dari 1.20 to 1.08. Rasio imbal hasil saham AS adalah 1.10, sedangkan rasio saham euro dalam dolar AS tanpa lindung nilai adalah (88 × 1.08) ÷ (80 × 1.20) = 0.99. Dengan demikian, B_T^unhedged = 100 × (0.60 × 1.10 + 0.40 × 0.99) = 105.60. Perlakuan quanto dengan tingkat tetap berdasarkan imbal hasil lokal justru menghasilkan B_T^quanto = 100 × (0.60 × 1.10 + 0.40 × 1.10) = 110. Untuk K = 105 dan M = $1,000 per point, imbal hasil tunainya adalah (105.60 − 105) × $1,000 = $600 dan (110 − 105) × $1,000 = $5,000. Lindung nilai dan valuasi quanto yang tepat tetap bergantung pada suku bunga, volatilitas, dan ketergantungan aset terhadap mata uang.
  • Korelasi mengubah volatilitas basket, tetapi input berpasangan harus membentuk matriks yang valid. Dua aset masing-masing memiliki volatilitas 30% dan bobot awal tetap 50%. Dengan korelasi ρ = 0.20, variansnya 0.25 × 0.30² + 0.25 × 0.30² + 2 × 0.25 × 0.30² × 0.20 = 0.054 dan volatilitasnya sqrt(0.054) = 23.237900%. Dengan ρ = 0.80, variansnya 0.081 dan volatilitasnya sqrt(0.081) = 28.460499%. Ini perbandingan risiko lokal yang sepadan, bukan kuotasi opsi yang dapat dieksekusi. Untuk tiga aset, korelasi berpasangan [0.90, 0.90, −0.90] masing-masing berada dalam batas, tetapi menghasilkan det(R) = 1 + 2(0.90)(0.90)(−0.90) − 0.90² − 0.90² − (−0.90)² = −2.888, sehingga matriks tersebut tidak semidefinit positif dan tidak valid untuk simulasi.

Risiko dan pengendalian validasi

  • Identifikasi klaim hukum, obligor, penjamin, prioritas, agunan, netting, close-out, kliring, kustodi, dan versi dokumen yang berlaku secara tepat.
  • Cocokkan pengenal, kelas saham, versi indeks, bulan kontrak, penerbit hukum, tempat perdagangan, mata uang, sumber, unit, dan kelayakan setiap konstituen.
  • Nyatakan apakah setiap input merupakan bobot imbal hasil awal tetap, bobot persentase aktual, kuantitas tetap, bobot target, atau bobot yang bergantung pada kinerja.
  • Reproduksi rebalancing yang membiayai dirinya sendiri, perubahan kuantitas, sisa kas, pembulatan, turnover, dan waktu efektif, bukan mereset bobot secara abstrak.
  • Pertahankan aturan batas atas, batas bawah, substitusi, delisting, merger, insolvensi, nasionalisasi, penerus, dan peristiwa luar biasa.
  • Bedakan imbal hasil harga dari imbal hasil total dan catat dividen, distribusi, pemotongan, pembayaran pengganti, dan reinvestasi.
  • Definisikan konversi valuta asing tanpa lindung nilai, lindung nilai mata uang atau tingkat quanto, sumber dan waktu fixing, mata uang penyelesaian, serta ketergantungan aset terhadap valuta asing.
  • Selaraskan sumber, bidang, sesi, zona waktu, kalender hari libur, dan penutupan asinkron di seluruh pasar konstituen.
  • Pertahankan ketentuan averaging, data basi, hilang, tertunda, dikoreksi, terganggu, dan fallback agen penghitungan.
  • Pisahkan gaya pelaksanaan, waktu perdagangan terakhir, tenggat instruksi, nilai penyelesaian resmi, aset yang harus diserahkan, tanggal penyelesaian, dan pembayaran.
  • Kuantifikasikan diskresi dan konflik agen penghitungan serta sponsor indeks, termasuk keputusan substitusi, koreksi, valuasi, dan gangguan.
  • Bedakan eksposur pihak lawan bilateral, kredit penerbit atau penjamin surat utang, dan eksposur lembaga kliring atau anggota pada produk yang dikliringkan.
  • Bangun kurva forward yang konsisten dengan suku bunga, dividen, biaya pinjam, penyimpanan, carry, mata uang, dan setiap tanggal pengamatan atau rebalancing.
  • Kalibrasikan permukaan volatilitas konstituen dan basket pada waktu yang kompatibel serta uji dinamika harga pelaksanaan, tenor, dan forward smile.
  • Periksa simetri, unit, sifat semidefinit positif, pengondisian, dan stabilitas faktorisasi numerik matriks kovariansi dan korelasi.
  • Jangan mengganti ketergantungan netral risiko dengan korelasi historis; uji stres skew korelasi, perubahan rezim, penularan, dan ketergantungan ekor.
  • Modelkan lompatan satu saham dan bersama, gagal bayar, penghentian perdagangan, volatilitas stokastik, dan guncangan lintas mata uang jika material.
  • Validasi bias pendekatan dan simulasi, dimensionalitas, random seed, konvergensi lintasan dan langkah waktu, interval kepercayaan, dan kode independen.
  • Uji likuiditas lindung nilai komponen, ketidakselarasan jam pasar, pinjaman, ukuran transaksi, slippage, rebalancing paksa, dan kapasitas dalam kondisi stres.
  • Rekonsiliasikan premi, margin, agunan, kas lindung nilai, sisa, biaya, pajak, akuntansi, cadangan model, harga keluar, sengketa, dan penyelesaian final.

Kesalahpahaman umum

  • “Basket otomatis terdiversifikasi.” Bobot yang terkonsentrasi, faktor bersama, eksposur mata uang, dan korelasi yang mendekati satu dapat menghapus diversifikasi.
  • “Volatilitas basket adalah rata-rata tertimbang volatilitas konstituen.” Kuadrat bobot dan setiap kovariansi masuk ke perhitungan, dan matriksnya harus valid secara matematis.
  • “Opsi basket sama dengan opsi konstituen, worst-of, opsi indeks, atau opsi ETF.” Klaim tersebut melakukan agregasi, pelaksanaan, penyelesaian, dan memberikan hak hukum yang berbeda kepada pemegangnya.
  • “Bobot selalu tetap, dan titik akhir menentukan setiap basket.” Kuantitas tetap membuat bobot bergeser, sedangkan basket yang direbalans bergantung pada lintasan, waktu, konservasi kas, dan biaya.
  • “Korelasi historis atau satu angka korelasi tersirat cukup untuk penetapan harga.” Valuasi memerlukan model bersama netral risiko menurut jatuh tempo dan harga pelaksanaan, termasuk skew, lompatan, ekor, dan ketidakpastian model.

Topik terkait

Sumber otoritatif

Navigasi

Cari di wiki...