Imbal Hasil Dividen Tersirat: Paritas, Jadwal Kas, dan Residual Carry

Inferensikan imbal hasil dividen kontinu atau nilai kini agregat dividen dari harga opsi Eropa yang sepadan, dengan mengendalikan gaya exercise, pinjaman saham, suku bunga, sisi kuotasi, dan penyesuaian kontrak.

Hanya untuk tujuan edukasi; bukan merupakan nasihat investasi atau rekomendasi investasi. Investasi dapat mengakibatkan kerugian.

Jawaban langsung

Untuk opsi Eropa yang sepadan, paritas put-call adalah C-P=D(0,T)*(F(0,T)-K). Karena itu, nilai forward prabayar adalah FP=C-P+K*D(0,T)=D(0,T)*F(0,T). Dengan asumsi imbal hasil proporsional kontinu yang deterministik dan FP>0, tingkat tahunan ekuivalennya adalah q=-ln(FP/S_0)/T; untuk dividen tunai deterministik yang diketahui, nilai kini agregatnya adalah PV_div=S_0-FP.

Keluaran tersebut berbeda. q adalah tingkat kontinu tahunan, sedangkan FP, F(0,T), dan PV_div adalah mata uang per saham. Satu pasangan call-put hanya dapat mengidentifikasi residual agregat berdasarkan asumsi, bukan jadwal dividen bertanggal yang unik. Untuk opsi Amerika, saham yang sulit dipinjam, atau kontrak yang disesuaikan, residual juga dapat memuat nilai exercise dini, pendanaan, pinjaman saham, pajak, kuotasi, dan dampak deliverable.

Alur kerja terkendali

Tetapkan secara tepat aset acuan dan seri opsi: strike, jatuh tempo atau fixing, call dan put, gaya Eropa atau Amerika, penyelesaian tunai atau fisik, pengali, deliverable, mata uang, dan memo penyesuaian OCC yang berlaku.
Susun garis waktu. Catat tanggal valuasi, penyelesaian premi dan saham, pembayaran strike, pengumuman, ex-dividen, pencatatan, dan pembayaran, serta fraksi tahun, day count, dan aturan hari libur yang tepat.
Ambil secara serentak bid/ask saham, call, dan put yang dapat dieksekusi, ukuran yang ditampilkan, serta kuotasi paket. Catat secara terpisah D(0,T), kurva pendanaan atau agunan yang relevan, biaya pinjaman saham atau rebate, pajak, dan pemotongan; imbal hasil Treasury publik tidak otomatis menjadi kurva diskonto meja opsi.
Pilih objek inferensi sebelum menghitung: q kontinu, forward prabayar FP, forward F(0,T), agregat PV_div, atau jadwal kas bertanggal. Pisahkan pembayaran yang sudah diumumkan dari pembayaran masa depan yang belum pasti dan nyatakan secara eksplisit konvensi bruto, neto, dan mata uang.
Untuk input ekuivalen Eropa, hitung FP=C-P+K*D(0,T) tanpa pembulatan antara dan wajibkan FP>0. Kemudian turunkan F(0,T)=FP/D(0,T), q=-ln(FP/S_0)/T, atau PV_div=S_0-FP dalam satuan yang benar.
Untuk opsi Amerika, gunakan model atau batas yang dapat dipertanggungjawabkan bagi exercise dini dan biaya pinjaman saham, bukan memaksakan persamaan Eropa. Dividen tunai biasa umumnya tidak menyesuaikan kontrak standar, sedangkan distribusi nonbiasa dapat menyesuaikannya; memo OCC terkini dan deliverable aktual yang berlaku.
Validasi lintas strike, jatuh tempo, dan sisi kuotasi. Rekonsiliasi pengumuman emiten dan OCC, forward independen, exercise dan assignment, hak dividen atau payment in lieu, arus kas saham dan opsi, biaya, pendanaan, pajak, serta posisi akhir; laporkan rentang dan diagnosis residual, bukan presisi semu.

Contoh perhitungan

Dasar imbal hasil kontinu: Misalkan S_0=100, K=100, T=0.5, suku bunga majemuk kontinu r=4%, C=5.80, dan P=4.30. Maka D(0,T)=e^(-0.04*0.5)=0.980198673307, K*D=98.019867330676, dan FP=99.519867330676. Hasilnya q=0.9625780180%, F(0,T)=101.530302010040, dan PV_div=0.480132669324 per saham. Perhitungan memakai nilai antara tanpa pembulatan; q bukan janji pembayaran $0.9625780180.
Jadwal kas bertanggal: Dengan spot, jatuh tempo, dan suku bunga yang sama, anggap dividen deterministik $0.50 pada t=0.20 dan $0.50 pada t=0.45. Nilai diskontonya 0.496015957419 dan 0.491080516179, sehingga PV_div=0.987096473598. Paritas mensyaratkan C-P=0.993036195727, sedangkan ekuivalen kontinunya q=1.9840011393%. Total kas $1.00, nilai kini, dan imbal hasil tahunan tidak dapat saling dipertukarkan; PV agregat saja tidak menentukan jadwal.
Rentang kuotasi yang dapat dieksekusi: Pertahankan dasar, tetapi gunakan bid/ask call $5.70/$5.90 dan bid/ask put $4.20/$4.40. Referensi untuk menjual kaki sintetis adalah C_bid-P_ask=1.30; referensi untuk membelinya adalah C_ask-P_bid=1.70. Dengan demikian, FP membentang dari 99.319867330676 hingga 99.719867330676, PV_div dari 0.280132669324 hingga 0.680132669324, dan q dari 0.5610515504% hingga 1.3649122251%. Penjumlahan harga kaki tidak menjamin fill paket, dan biaya memperlebar rentang.
Kontaminasi gaya Amerika: Misalkan nilai put Eropa dalam contoh dasar adalah 4.30, tetapi put Amerika yang selain itu sepadan memuat 0.20 nilai exercise dini dan diperdagangkan pada P_A=4.50, sementara C=5.80. Inversi Eropa yang naif menghasilkan FP=99.319867330676, PV_div=0.680132669324, dan q=1.3649122251%, melebihkan PV dividen agregat tepat sebesar 0.20 dan tingkatnya sebesar 0.4023342071 poin persentase. Residual itu bukan bukti dividen yang lebih besar.

Risiko dan validasi

Risiko seri: Aset acuan, strike, jatuh tempo, atau kelas kontrak yang tidak sepadan membatalkan paritas.
Risiko gaya: Nilai exercise dini pada opsi Amerika membuat persamaan Eropa tidak eksak.
Risiko penyelesaian: Ketentuan fisik, tunai, AM, PM, dan fixing menciptakan klaim berbeda.
Risiko deliverable: Split, merger, dan distribusi dapat mengubah pengali, saham, serta cash in lieu.
Risiko stempel waktu: Input saham, opsi, dan suku bunga dari waktu berbeda menciptakan residual palsu.
Risiko sisi kuotasi: Titik tengah dan penjumlahan kaki bukan harga paket yang dapat dieksekusi.
Risiko ukuran: Pasar yang ditampilkan mungkin tidak mendukung kuantitas opsi dan saham yang dimaksud.
Risiko diskonto: Kurva nol, basis majemuk, atau day count yang tidak selaras mengubah nilai prabayar.
Risiko pendanaan: Premi, saham, dan kas strike dapat diselesaikan atau didanai dengan ketentuan berbeda.
Risiko tanggal pembayaran: Dividen tunai harus didiskontokan ke tanggal pembayarannya menurut konvensi yang dinyatakan.
Risiko tanggal: Tanggal pengumuman, ex-dividen, pencatatan, dan pembayaran memiliki peran hukum dan valuasi berbeda.
Risiko pengumuman: Dividen yang belum diumumkan, diubah, atau dibatalkan bukan arus kas deterministik.
Risiko penyesuaian: Distribusi biasa dan khusus dapat memperoleh perlakuan kontrak berbeda.
Risiko memo: Memo OCC yang berlaku, bukan asumsi umum, mengendalikan deliverable yang disesuaikan.
Risiko pinjaman saham: Biaya hard-to-borrow, recall, dan kendala short sale mengontaminasi forward sintetis.
Risiko pajak: Pemotongan, pembayaran buatan, dan payment in lieu mengubah ekonomi spesifik investor.
Risiko identifikasi: Satu residual agregat tidak dapat menentukan beberapa jumlah dan tanggal dividen.
Risiko dispersi strike: Ketidakkonsistenan lintas strike dapat menunjukkan kuotasi basi, likuiditas, atau dampak gaya.
Risiko numerik: FP nonpositif, pembulatan, dan kesalahan satuan dapat merusak logaritma atau mendistorsi q.
Risiko interpretasi: Residual carry netral risiko bukan janji emiten, prakiraan fisik, atau sinyal arah.

Kesalahpahaman umum

“Tersirat berarti diumumkan atau dijamin.” Nilai ini bergantung pada asumsi dan diekstrak dari harga pasar.
“Imbal hasil q% adalah kas yang dibayar selama T.” Tingkat kontinu tahunan dan kas per saham memiliki satuan berbeda.
“Setiap pasangan call-put saham AS memenuhi paritas Eropa secara eksak.” Exercise Amerika, assignment, pinjaman saham, dan friksi berpengaruh.
“Satu titik tengah menentukan jadwal dividen unik.” Paling jauh, ia memberi satu residual agregat, biasanya dengan rentang kuotasi.
“Setiap residual pasti dividen atau sinyal bearish.” Suku bunga, pinjaman saham, gaya, pajak, eksekusi, dan penyesuaian kontrak dapat masuk ke dalamnya.

Topik terkait

Sumber otoritatif

Paritas Put-Call OIC — hubungan tanpa arbitrase untuk kontrak sepadan dan batas friksi, bukan prakiraan dividen unik atau persamaan Amerika yang eksak.
Karakteristik dan Risiko Opsi Terstandardisasi OCC — risiko exercise, assignment, dividen, dan kontrak, bukan estimator imbal hasil tersirat langsung.
Spesifikasi Produk Opsi Ekuitas OCC — konvensi standar gaya Amerika, fisik, dan 100 saham dengan pengecualian kontrak yang disesuaikan.
Panduan Penyesuaian Dividen Tunai OCC — batas kebijakan distribusi biasa dan nonbiasa; memo tertentu tetap mengendalikan.
Tanggal Ex-Dividen SEC — waktu hak dan perbedaan tanggal, bukan jumlah yang dijanjikan atau penurunan harga mekanis.
Regulation SHO SEC — locate, pinjaman saham, dan kendala short sale, bukan kurva stock-loan langsung.
H.15 Federal Reserve — observasi suku bunga publik dan konvensinya, bukan kurva agunan, pendanaan, atau diskonto tepat bagi meja opsi.
Merton, Theory of Rational Option Pricing — teori imbal hasil kontinu dan exercise berdasarkan asumsi model, bukan aturan kontrak terkini atau friksi pasar.