교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다. 투자로 손실이 발생할 수 있습니다.
직접 답변
미래가치(FV)는 명시한 성장 또는 수익 경로에서 하나 이상의 현금흐름이 지정된 미래 날짜에 도달하는 금액입니다. 기간당 수익률이 일정한 일시금의 경우 다음과 같습니다.
FV = PV × (1 + r)^n
PV는 시작일의 가치, r은 한 복리기간의 실효수익률, n은 이에 일치하는 기간 수입니다. 역산식은 PV = FV / (1 + r)^n입니다. 입력을 선택하면 공식의 결과는 정해지지만 불확실한 주식수익률, 재투자율, 인플레이션율 또는 세금 결과를 확실하게 만들지는 않습니다.
미래가치는 평가일, 통화, 명목 또는 실질 기준, 현금흐름 시점, 수익률 관행, 복리빈도 및 분배금, 수수료, 세금 처리를 명시해야 합니다. 이러한 정의가 없으면 올바르게 보이는 두 FV가 서로 다른 질문에 답할 수 있습니다.
작동 방식
다음 순서로 계산을 구성합니다.
- 시간축과 단위를 고정하십시오. 시작일, 목표일, 통화, 일수 또는 기간 관행 및 각 금액이 세금과 수수료의 전인지 후인지 기록합니다. 주가, 총수익지수, 계좌잔액 및 지출가능 현금은 서로 다른 금액입니다.
- 모든 현금흐름을 배치하십시오. 최초 원금, 납입, 인출, 현금으로 받은 배당, 재투자한 배당, 세금 및 수수료를 구분합니다. 기초 납입은 다른 조건이 같은 기말 납입보다 한 기간 더 복리로 증가합니다.
- 금리와 기간을 맞추십시오.
APR이 연m회 복리로t년간 적용되는 명목연이율이라면FV = PV × (1 + APR / m)^(m × t)를 사용합니다. 실효연이율은EAR = (1 + APR / m)^m - 1입니다. 이미 실효연수익률인 값을m으로 나누면 안 됩니다. - 일시금을 복리계산하십시오. 일정한 실효기간수익률이면 매 기간
1 + r을 한 번 곱합니다. 단리PV × (1 + r × n)는 이전 이자를 재투자하지 않는 다른 모델입니다. - 일정한 납입액을 더하십시오. 납입액
C, 기간수익률r, 기말 납입n회의 경우FV_end = C × ((1 + r)^n - 1) / r입니다. 기초에 납입하면FV_begin = FV_end × (1 + r)입니다.r = 0이면 납입액 미래가치는C × n입니다. 별도로 복리계산한 최초 원금은 한 번만 더합니다. - 수익률이 변하면 실현 경로를 사용하십시오. 외부 현금흐름이 없는 일시금은
FV = PV × Π(1 + r_t)이며 같은 기간수익률의 순서를 바꿔도 곱은 변하지 않습니다. 수익률 사이에 납입이나 인출이 있으면 각 수익률을 경험하는 금액이 다르므로 순서가 중요합니다. 산술평균수익률은 기하복리를 대체할 수 없습니다. - 기준을 일관되게 환산하십시오. 일정한 인플레이션의 근사식은
real FV = nominal FV / (1 + inflation)^n입니다. 총수익 이후 단순 연간 비율수수료를 적용하는 모델은net growth factor = (1 + gross return) × (1 - fee rate)를 사용합니다. 실제 상품, 세금 및 수수료는 시점, 기준, 구간 및 현금흐름 규칙이 다를 수 있으므로 비율을 기계적으로 차감하지 말고 계약상 처리를 모델링합니다.
불규칙한 날짜 또는 일정하지 않은 현금흐름에는 날짜가 있는 현금흐름 일정 FV_T = Σ(CF_i × growth factor from t_i to T)를 사용합니다. 달력, 일수계산 관행 및 수익률 구간을 명시합니다. 맞지 않는 날짜에 월별, 분기별 또는 연간 공식을 억지로 적용하지 않습니다.
예시
서로 양립하지 않는 가정을 섞지 말고 네 가지 별도 시나리오를 사용합니다.
- 일시금:
$20,000을 연7.0000%로10년 복리계산하면FV = $20,000 × (1.07)^10 = $39,343.03입니다.4.0000%이면$29,604.89,10.0000%이면$51,874.85입니다. 이는 민감도 시나리오이지 확률이 아닙니다. - 월 복리와 납입: 명목APR
7.0000%의 월 복리에서 월이율은0.0700 / 12, 기간은120, EAR은7.2290%입니다. 최초$20,000은$40,193.23으로 증가합니다. 매월 기말 납입액$500은$86,542.40이 되어 총FV는$126,735.63입니다. 월초 납입은$87,047.23, 총액은$127,240.46으로$504.83더 많습니다. - 변동수익률과 순서:
20.0000%,-10.0000%,5.0000%수익률은$20,000을$22,680.00으로 늘립니다. 누적수익률은13.4000%, 기하평균 연수익률은4.2808%이며 산술평균5.0000%가 아닙니다. 외부 현금흐름이 없으면 순서를 바꿔도$22,680.00은 변하지 않습니다. 1년 후$5,000을 더하면 경로($20,000 × 1.20 + $5,000) × 0.90 × 1.05는$27,405.00, 경로($20,000 × 0.90 + $5,000) × 1.20 × 1.05는$28,980.00으로 끝나며 차이는$1,575.00입니다. - 인플레이션과 수수료: 일시금 명목FV
$39,343.03을 연2.5000%인플레이션으로 조정하면 시작일 구매력으로$30,734.71입니다. 단순화한 연간수수료를1.0000%로 두고 각7.0000%총수익 이후 적용하면 연간 순성장계수는1.07 × 0.99 = 1.0593이고 FV는$35,581.13으로 세전 무수수료 시나리오보다$3,761.90적습니다.
위험
- 시작일, 목표일, 통화 및 정확한 평가대상을 명시합니다.
- 모든 금액을 명목 또는 실질, 세전 또는 세후로 표시합니다.
- 수익률 구간을 복리기간의 수와 시점에 맞춥니다.
- 명목APR과 실효연수익률을 구분하고 EAR을 복리빈도로 나누지 않습니다.
- 금리가 소수, 백분율, 퍼센트포인트 또는 베이시스포인트인지 확인합니다.
- 단리와 복리성장을 구분하고 어느 계약 또는 시나리오가 적용되는지 식별합니다.
- 각 납입이나 인출이 기초, 기말 또는 정확한 어느 날짜에 발생하는지 기록합니다.
- 보통연금 공식은 일정한 일치금리와 동일한 기말 현금흐름에만 사용합니다.
- 선급연금 조정은 모든 납입이 한 기간 전체만큼 일찍 발생할 때만 사용합니다.
- 연금 공식을 0으로 나누지 말고 무이자 상황을 직접 처리합니다.
- 변동수익률에서는 기간별 성장계수를 곱하고 누적 및 기하수익률을 보고합니다.
- 같은 수익률을 재배열했다는 이유만으로 일시금에 순서위험을 추론하지 말고 중간 현금흐름을 확인합니다.
- 선택한 수익률 계열과 재투자가정이 뒷받침할 때만 배당을 포함하고 중복 계산을 피합니다.
- 지속적 비율수수료, 고정수수료, 거래비용, 판매수수료 및 자문보수를 실제 기준과 날짜로 모델링합니다.
- 적절한 소득, 이익, 분배, 계좌유형, 관할권 및 지급일에 세금을 적용합니다.
- 가치를 실질이라고 부르기 전에 물가지수, 통화, 지역, 날짜 및 가계목표를 맞춥니다.
- 불규칙한 납입, 인출, 수익률 또는 달력구간에는 날짜가 있는 일정을 사용합니다.
- 하나의 정밀한 결과만 제시하지 말고 수익률, 납입액, 시점, 인플레이션, 수수료, 세금 및 기간을 스트레스 테스트합니다.
- 시나리오FV를 주가목표, 기대수익률, 요구수익률 및 보장계좌가치와 구분합니다.
- 계산기 결과를 독립적으로 조정하고 최종 표시 반올림까지 전체 정밀도를 유지합니다.
흔한 오해
- “미래가치는 투자금이 얼마가 될지 예측한다.” 명시한 입력의 결과를 계산할 뿐 불확실한 입력은 여전히 불확실합니다.
- “월 복리 7% APR은 7% 실효연수익률과 같다.” 표시금리 정의가 같게 만들지 않는 한 두 관행은 다릅니다.
- “산술평균수익률을 직접 복리계산할 수 있다.” 여러 기간의 자산가치는 성장계수의 곱, 즉 기하수익률을 따릅니다.
- “수익률 순서는 항상 미래가치를 바꾼다.” 중간 현금흐름이 없으면 일시금의 곱은 변하지 않지만 납입이나 인출이 있으면 중요합니다.
- “수수료, 세금 및 인플레이션은 기말에 각각 한 번 차감하면 된다.” 시점과 기준은 전체 기간의 복리와 구매력에 영향을 줍니다.
관련 주제
출처
- Investor.gov: 복리계산기.
- Investor.gov: 수수료와 비용이 투자 포트폴리오에 미치는 영향.
- Investor.gov: 위험 용어집.
- Investor.gov: 주식 관련 자주 묻는 질문.
- 미국 노동통계국: 구매력과 불변달러.
- 미국 노동통계국: CPI 방법론 개요.