終值：複利如何讓資金隨時間成長
僅供教育參考，不構成投資建議
終值是今天的一筆錢在假設收益率下成長到未來某個日期後的估計金額。它把時間、收益假設和複利轉換成一個數字。
一次性本金、每期複利一次時：
FV = PV × (1 + r)^n
PV 是起始金額，r 是每期收益率，n 是複利期數。
複利表示每期收益會加入餘額，並在後續期間繼續產生收益。期限越長、收益率越高，最終金額對假設越敏感。
如果一年複利多次，需要匹配利率和期數：
FV = PV × (1 + 年利率 / m)^(m × 年數)
其中 m 是每年複利次數。按月複利用 m = 12，按季度複利用 m = 4。
終值和現值互為鏡像。現值把未來金額折回今天；終值把今天金額推演到未來。
假設投資者起始有 $20,000，使用 7% 年化收益情境，按年複利 10 年：
FV = $20,000 × (1.07)^10 = $39,343
這個結果是情境值，不是承諾。它假設每年都能實現該收益率、收益全部再投資、不考慮稅費，也沒有中途取款。
如果收益率變化，結果會明顯變化。按 4% 計算約為 $29,605；按 10% 計算約為 $51,875。
- 假設風險： 選定的收益率未必會發生。
- 路徑風險： 波動收益可能產生不同於平滑平均值的結果。
- 通膨風險： 名義終值可能成長，但購買力成長較少。
- 稅費風險： 成本會減少投資者實際保留的金額。
- 投入時點風險： 期初投入比期末投入多複利一個期間。
終值不是股票未來價格預測。
更高的假設收益率不會讓投資更安全，也不會讓結果更可能實現。
單利和複利不同。在長週期裡，複利可能產生大得多的差異。
- Investor.gov：複利計算器、儲蓄與投資、風險與收益教育資料。
- SEC：用於評估公司現金流和經營表現的財務報表背景。