교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다. 투자로 손실이 발생할 수 있습니다.
직접 답변
수익률곡선은 발행자, 대상 상품, 통화, 날짜, 시각, 시장의 매수·매도 측면과 호가 관행을 정한 뒤 특정 수익률 또는 할인 척도를 만기에 대응시킨 것입니다. 보편적인 미국 국채 곡선이 하나만 존재하는 것은 아닙니다. 공식 명목 고정만기 국채(CMT) 계열은 파 수익률곡선이고, 무이표곡선은 만기를 현물수익률 또는 할인계수에 대응시키며, 선도곡선은 할인계수에서 도출됩니다. 실질 국채 곡선은 TIPS에 기초하고, 적합된 연구용 곡선이나 기간프리미엄 곡선은 별도의 모형 산출물입니다.
미 재무부는 현재 거래가가 아니라 각 거래일 미 동부시간 오후 3시 30분경 관측되는 최근 입찰 명목 재무부 단기증권·중기채·장기채의 지표성 매수호가로 공식 명목 파 곡선을 산출합니다. 입력값을 수익률로 바꾸고 입력 만기에서 순간선도금리를 부트스트랩한 뒤 선도금리 공간에서 단조볼록 보간을 적용합니다. 고정만기 CMT 지점은 이 곡선에서 읽은 이론적 파 수익률이므로 실제로 매수 가능한 어떤 증권의 수익률과도 같지 않을 수 있습니다. 재무부는 입력이나 방법론을 변경할 수 있고 전체 산출 프로그램을 공개하지 않으며, 일부 입력 증권의 수익률이 음수여도 산출 명목 CMT 금리에는 0의 하한을 적용합니다.
파, 무이표, 선도금리는 서로 다른 질문에 답합니다. 파 수익률은 정해진 관행 아래 가상의 이표증권 가격을 액면가로 만드는 표면금리입니다. 무이표수익률은 한 만기의 단일 현금흐름을 할인합니다. 선도금리는 오늘의 할인곡선이 미래 두 날짜 사이에 내포하는 무차익 금리이지 순수한 예측치가 아닙니다. spread10y−2y = y10y − y2y 같은 기간스프레드는 선택한 두 지점만 설명할 뿐 곡선 전체를 설명하지 않으며, 그 부호가 하나의 경제적 원인을 식별하지도 않습니다.
수익률곡선 7단계 절차
- 대상과 의사결정을 정의합니다. 발행자, 통화, 명목 또는 실질 청구권, 상품 범위, 파·무이표·선도 대상, 매수·매도·중간 호가, 날짜, 시각, 시간대, 빈도, 출처, 데이터 빈티지와 용도를 명시합니다. 거시 신호, 지수 기준, 헤지와 가치평가에는 서로 다른 곡선 대상이 필요할 수 있습니다.
- 상품과 호가 관행을 통일합니다. 재무부 단기증권과 이표부 중장기 국채, TIPS, 변동금리채를 구분합니다. 은행할인율, 투자수익률, 채권등가수익률, 실효연수익률, 순가격, 경과이자와 결제가격을 일관되게 변환하고, 비교 전에 결제, 이표 빈도, 일수계산과 복리 관행을 확정합니다.
- 할인계수를 구축합니다. 각 증권을 일자별 현금흐름으로 분해하고 관측가격에서 할인계수 또는 무이표금리를 부트스트랩합니다. 단기증권, 이표일, 재발행, 세금, 유동성, 스페셜 레포 가치와 제외 증권의 처리도 기록합니다. 보간과 외삽은 의도적으로 선택해야 하며, 공시 CMT 지점만으로 재무부의 전체 내부 할인곡선을 구성할 수는 없습니다.
- 곡선 표현을 도출하고 검증합니다. 관행이 일치하는 하나의 할인함수에서 무이표, 파, 선도곡선을 도출합니다. 모든 입력 증권을 재평가하고 잔차, 할인계수 단조성, 비현실적인 선도 진동, 경계 거동과 매듭점 민감도를 점검합니다. 재무부 공식 CMT 곡선을 연준 직원 연구곡선 및 시장 데이터 제공업체 곡선과 구별합니다.
- 수준, 기울기, 곡률과 변동을 설명합니다. 여러 만기 지점, 이름을 붙인 기간스프레드, 곡률 척도와 주요 만기금리 변화를 기록합니다. 각 수익률이 얼마나 움직였는지 먼저 보고한 후 강세 스티프닝, 강세 플래트닝, 약세 스티프닝 또는 약세 플래트닝으로 분류합니다. 하나의 종합 명칭이 구간별 반대 움직임을 가릴 수 있습니다.
- 산술과 경제적 귀속을 분리합니다. 같은 모형과 빈티지 안에서 적합 무이표수익률을 예상 미래 단기금리와 추정 기간프리미엄으로 분해하되 이 항등관계를 파 CMT에 기계적으로 적용하지 않습니다. 명목과 실질을 비교할 때는 실질금리, 기대 인플레이션, 인플레이션 위험프리미엄, 유동성, TIPS 지수연동 시차와 원금 하한, 모형 효과를 분리합니다. 경기침체 확률과 인과 설명은 모형 의존적 증거로 취급하며 확정적 타이밍 규칙으로 보지 않습니다.
- 곡선을 청구권에 연결하고 스트레스 테스트합니다. 미국 국채의 일자별 현금흐름은 대응하는 무이표금리로 할인합니다. 다른 청구권에는 신용, 유동성, 옵션, 담보와 서비스 요소를 추가합니다. 기업부채는 통화, 만기, 고정·변동 조건, 차환일과 발행자 스프레드에 연결하고, 주식은 청구권에 맞는 현금흐름과 요구수익률에 연결합니다. 하나의 CMT 지점에 모든 할인율을 기계적으로 연동하지 말고 평행, 스티프닝, 플래트닝, 곡률과 주요 만기금리 충격을 시험합니다.
계산 예시
- 재무부 단기증권 호가 변환. 91일물 단기증권의 액면가는
$100, 은행할인율은5.0000%입니다. 제시된 360일 할인 관행에서는P = $100 × [1 − 5.0000% × 91 ÷ 360] = $98.736111입니다. 가격을 분모로 하고 365일 기준으로 연율화한 단리 투자수익률은investment yield = ($100 − $98.736111) ÷ $98.736111 × 365 ÷ 91 = 5.134337%입니다. 같은 보유기간수익률로 1년간 재투자할 수 있다면 실효연수익률은EAR = ($100 ÷ $98.736111)^(365 ÷ 91) − 1 = 5.234134%입니다. 이는 하나의 가정 현금흐름에 대한 세 가지 관행이지 세 가지 시장 결과가 아닙니다. CMT는 은행할인율이나 실효연수익률이 아니라 채권등가 기준으로 표시됩니다. - 파에서 무이표를 부트스트랩하고 선도를 도출합니다. 반기 복리의 단순화된 곡선에서 6개월 파 채권등가수익률을
4.0000%로 가정합니다. 만기 현금흐름이 하나이므로DF₀.₅ = 1 ÷ (1 + 4.0000% ÷ 2) = 0.980392157입니다. 1년 파 수익률4.5000%에서는 이표가 두 번 각각$2.25, 액면가가$100이므로DF₁ = [$100 − $2.25 × 0.980392157] ÷ $102.25 = 0.956421688이고z₁ = 2 × [0.956421688^(−1 ÷ 2) − 1] = 4.505639%입니다. 따라서 6개월 후 시작하는 6개월 금리는f₀.₅,₀.₅ = 2 × (0.980392157 ÷ 0.956421688 − 1) = 5.012531%입니다. 검산식$2.25 × 0.980392157 + $102.25 × 0.956421688 = $100.000000은 1년 파 증권을 액면가로 재평가합니다. 파 수익률을 선도 공식에 직접 대입하면 서로 다른 곡선 대상을 혼용하게 됩니다. - 반대 충격이 만드는 동일한 역전 해소. 처음 2년 수익률은
5.00%, 10년 수익률은4.20%이므로spread10y−2y = 4.20% − 5.00% = −80 bp입니다. 강세 스티프닝에서는 2년이120 bp하락해3.80%, 10년이30 bp하락해3.90%가 되므로3.90% − 3.80% = +10 bp, 기울기 변화는+90 bp입니다. 약세 스티프닝에서는 2년이5.00%에 머무르고 10년이90 bp상승해5.10%가 되며, 역시5.10% − 5.00% = +10 bp와+90 bp의 기울기 변화가 나옵니다. 최종 스프레드 부호는 같지만 금리 수준, 듀레이션 충격, 인플레이션 설명, 자금조달 압력과 예상 현금흐름 환경은 다릅니다. - 각 현금흐름을 대응하는 무이표금리로 할인합니다. 2년 미국 국채의 액면가가
$100, 연 이표율이4.0000%이고 반기마다 지급된다고 가정합니다. 6·12·18·24개월 무이표 채권등가수익률은 각각3.0000%,3.5000%,4.5000%,5.5000%입니다. 곡선과 일치하는 가치는P = $2 ÷ (1 + 3.0000% ÷ 2)^1 + $2 ÷ (1 + 3.5000% ÷ 2)^2 + $2 ÷ (1 + 4.5000% ÷ 2)^3 + $102 ÷ (1 + 5.5000% ÷ 2)^4 = $97.283998입니다. 모든 현금흐름에 2년 금리를 사용하면Pflat = $2 ÷ (1 + 5.5000% ÷ 2)^1 + $2 ÷ (1 + 5.5000% ÷ 2)^2 + $2 ÷ (1 + 5.5000% ÷ 2)^3 + $102 ÷ (1 + 5.5000% ÷ 2)^4 = $97.195429이고, 오차는$97.283998 − $97.195429 = $0.088569입니다. 일반적으로 곡선 형태가 뚜렷하고 만기가 길며 중간 현금흐름이 많을수록 오차가 커집니다.
위험과 검증 통제
- 발행자, 통화, 명목·실질 청구권, 곡선 유형, 만기 지점, 시장 측면, 출처, 날짜, 시각, 시간대, 빈도와 빈티지를 명시합니다.
- CMT 지점을 특정 증권의 수익률이나 실행 가능한 가격이 아니라 보간된 이론적 파 수익률로 취급합니다.
- 재무부 공식 단조볼록 파 곡선을 H.15 평균, 연준 직원 연구곡선, 데이터 제공업체 곡선 및 적합 기간프리미엄 모형과 구분합니다.
- 단기증권의 은행할인율, 투자수익률, 채권등가수익률과 실효연수익률을 비교 전에 변환합니다.
- 순가격, 경과이자, 결제가격, 결제일, 이표 일정, 일수계산과 복리 관행을 대사합니다.
- 파 수익률을 무이표수익률 대신 쓰거나 일관된 할인함수 도출 없이 둘 중 하나를 선도금리로 사용하지 않습니다.
- 부트스트랩 순서, 포함 상품, 매듭일, 보간, 외삽, 반올림과 결측·이상 관측치 처리를 문서화합니다.
- 저금리 또는 마이너스 수익률 시기를 분석할 때 산출 명목 CMT 금리에 대한 재무부의 0 하한을 반영합니다.
- 데이터 빈티지와 방법론을 고정합니다. 과거 값이나 적합 매개변수는 수정 또는 방법론 변경으로 달라질 수 있습니다.
- 모든 기간스프레드의 두 끝점과 차감 순서를 명시합니다. 10년-2년과 10년-3개월은 다른 계열입니다.
- 절대 수준, 여러 기울기, 곡률과 주요 만기금리 변화를 추적합니다. 하나의 스프레드가 곡선 전체를 대표할 수 없습니다.
- 기초 수익률 변화를 계산한 뒤 강세·약세 및 스티프닝·플래트닝 명칭을 사용합니다.
- 내재선도금리를 곡선 조건부 무차익 손익분기 금리로 보고 불편 예측치나 약속된 미래금리로 보지 않습니다.
- 예상 단기금리와 기간프리미엄 구성요소는 매개변수, 표본, 빈티지와 모형 설정 불확실성을 가진 추정치로 취급합니다.
- 손익분기 인플레이션율 계산 전 명목·실질 곡선 유형을 맞추고 인플레이션 위험, 유동성, 지수연동 시차, 원금 하한과 기술적 쐐기를 보존합니다.
- 예측력을 검증하기 전에 경기침체 스프레드, 표본 빈도, 기간, 침체 정의, 임계값, 빈티지와 의사결정 규칙을 사전 정의합니다.
- 은행은 하나의 국채 스프레드가 아니라 이자수익자산 수익률, 조달 규모·비용, 예금 베타, 금리 재설정 갭, 헤지, 유동성과 신용손실을 대사합니다.
- 기업부채는 각 만기, 통화, 고정·변동금리, 차환일, 약정, 담보, 신용스프레드와 내재옵션을 연결합니다.
- 주식은 현금흐름 수정과 할인율 수정을 분리하고 청구권, 통화, 인플레이션과 기간에 맞는 요구수익률을 사용합니다.
- 선물, 스왑, 모기지, ETF와 옵션은 CMT를 상품수익률로 보지 말고 인도, 담보, 베이시스, 롤, 볼록성, 조기상환, 추적과 변동성 특성을 반영합니다.
흔한 오해
- “미국 국채 수익률곡선은 하나의 명확한 데이터 세트다.” 공식 파 CMT, 실질 파, 단기증권, 무이표, 선도, 적합 연구용 및 기간프리미엄 곡선은 서로 다른 대상입니다.
- “공시 CMT 금리는 매수할 수 있는 국채다.” 지표성 매수호가에서 도출하고 보간한 이론적 파 수익률일 수 있습니다.
- “같은 만기의 파·무이표·선도수익률은 서로 바꿔 쓸 수 있다.” 하나의 내부 일관적 곡선에서도 이표구조와 할인 때문에 서로 다릅니다.
- “내재선도금리나 역전 스프레드는 확정적 예측이다.” 선도금리에는 위험프리미엄이 포함되며 과거의 경기침체 관계는 조건부 모형 증거이지 보장이나 시계가 아닙니다.
- “스티프닝은 언제나 강세 신호이며 은행에 언제나 유리하다.” 단기금리 하락이나 장기금리 상승 모두로 발생할 수 있고 조달구조, 헤지, 신용, 유동성과 현금흐름 기대가 더 중요할 수 있습니다.
관련 주제
공신력 있는 출처
- 미 재무부 일일 파 수익률곡선 - 미국 재무부
- 미국 국채 수익률곡선 방법론 - 미국 재무부
- 금리 관련 자주 묻는 질문 - 미국 재무부
- H.15 주요 금리 - 연방준비제도 이사회
- 선행지표로서의 수익률곡선 - 뉴욕 연방준비은행
- 미국 국채 기간프리미엄 - 뉴욕 연방준비은행
- 미 재무부 일일 실질 파 수익률곡선 - 미국 재무부
- 10년 손익분기 인플레이션율 - 세인트루이스 연방준비은행