Фактор низкой волатильности: измерение, построение и аудит защитных портфелей

Узнайте, как стратегии низкой волатильности определяют риск, отбирают и взвешивают акции, используют ковариацию и ограничения и приобретают секторные, стоимостные, оборотные, конкурентные, ориентирные и операционные риски.

Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

Краткий ответ

Стратегия акций с низкой волатильностью систематически отбирает или перевзвешивает акции, которые кажутся менее волатильными по заявленному историческому либо модельному определению. Некоторые исследования обнаруживали у низкорисковых акций более конкурентную доходность с поправкой на риск, чем предполагает простая связь риска и доходности, однако «фактор низкой волатильности» не является единым универсальным портфелем или гарантированной премией.

Волатильность полной доходности, рыночная бета, нижнее отклонение, максимальная просадка и предельный вклад в портфель минимальной дисперсии измеряют разные риски. Длинно-короткий фактор низкой беты может применять плечо и короткие позиции; длинный индекс низкой волатильности — отбирать наименее волатильные акции и взвешивать их обратно волатильности; оптимизатор минимальной дисперсии — использовать оцененную ковариационную матрицу и ограничения. Состав и результаты могут заметно различаться.

Низкая историческая волатильность не означает низкого делового, стоимостного, ликвидного, инфляционного, процентного, концентрационного риска или риска убытка. Портфель может сильно отставать при росте, стать дорогим или переполненным, сконцентрироваться в защитных отраслях и пережить смену режима при изменении ранее устойчивых корреляций и волатильностей.

Как это работает

Стройте и проверяйте стратегию в следующем порядке:

Определите инвестиционную вселенную на каждый момент. Укажите линии бумаг, классы акций, листинги, ликвидность, свободное обращение, цену, капитализацию, страну, сектор, корпоративные действия, учет выживаемости и доступность данных на каждую дату отбора. Не восстанавливайте старый портфель по сегодняшним компонентам.
Определите оцениватели доходности и риска. Используйте синхронизированные полные доходности с заявленной валютой, частотой, окном, правилом пропусков и учетом корпоративных действий. Выборочная волатильность равна s = sqrt[Σ(r_t - mean r)^2 / (n - 1)]. Пересчет s_annual ≈ s_period × sqrt(P) предполагает подходящую частоту и структуру зависимости и не всегда верен при автокорреляции или кластеризации волатильности.
Разделяйте понятия риска. Бета равна ковариации с рынком, деленной на дисперсию рынка, и зависит от корреляции и относительной волатильности. Нижний риск использует целевой уровень или отрицательное подмножество. Минимальная дисперсия зависит от всех ковариаций, а не только от отдельной волатильности каждой акции. Историческая, подразумеваемая и прогнозная волатильности — разные входные данные.
Задайте отбор и взвешивание. Документируйте пороги ранга, буферы, веса обратной волатильности, равные, капитализационные, по вкладу в риск либо оптимизированные веса; секторные, страновые, эмитентские, оборотные, ликвидные и индивидуальные лимиты; сжатие ковариации и возможность активности ограничений. До дополнительных лимитов или нормировки обратные веса равны w_i = (1 / s_i) / Σ(1 / s_j).
Смоделируйте ребалансировку и реализацию. Используйте лагированные наблюдаемые входы, даты объявления и вступления в силу, включения, исключения, буферы, корпоративные действия, торговые издержки, налоги, влияние на рынок, деньги, выборочную репликацию, кредитование бумаг и комиссии фонда. Доходность индекса не равна доходности инвестора ETF, а гипотетическая история до запуска индекса не является фактическим результатом.
Разложите полученный портфель. Измеряйте рыночную бету, секторные, отраслевые, размерные, стоимостные, качественные, прибыльностные, дивидендные, дюрационные, процентные, валютные и страновые экспозиции. Отделяйте отбор акций от непреднамеренных факторных ставок и сравнивайте ценовые, валовые и чистые полные, хеджированные и фондовые ряды на совпадающей основе.
Проверьте устойчивость и применение. Изучите подпериоды, режимы, альтернативные окна и частоты, оцениватели ковариации, ограничения, оборот, оценку, переполненность, емкость, просадки, хвостовые убытки, ликвидность и результаты вне выборки. Сопоставляйте стратегию с заявленной целью риска и инвестируемым подходящим ориентиром, а не только с широким рынком за один период.

Объяснения исторического результата низкорисковых акций включают ограничения плеча, стимулы относительно ориентира, предпочтение лотерейных выплат, поведенческую переоценку эффектных высокорисковых акций и экспозиции к другим факторам. Это гипотезы и пересекающиеся механизмы, а не доказательство сохранения будущей премии.

Пример

Небольшой шестимесячный пример разделяет измерение, веса, ковариацию и фактическое богатство:

Индивидуальные оценки: месячные полные доходности акции A равны 1.0000%, 2.0000%, 0.0000%, 1.0000%, 2.0000%, 0.0000%, акции B — 3.0000%, -1.0000%, 4.0000%, -2.0000%, 5.0000%, -3.0000%. Оба арифметических средних равны 1.0000%, но месячная выборочная волатильность составляет 0.8944% для A и 3.4059% для B.
Веса обратной волатильности: до лимитов обратный риск A равен 1 / 0.8944 = 1.1180, B — 1 / 3.4059 = 0.2936. Нормировка дает w_A = 79.2008% и w_B = 20.7992%. Это веса отдельного риска, а не равные вклады в риск при наличии корреляции и ковариации.
Риск портфеля: при предполагаемой корреляции 0.2500 месячный риск равен s_p = sqrt[w_A^2 s_A^2 + w_B^2 s_B^2 + 2 w_A w_B rho s_A s_B] = 1.1201%. Годовая оценка по корню из 12 равна 1.1201% × sqrt(12) = 3.8800%; шесть наблюдений делают обе оценки крайне неопределенными.
Фактическое сложение: ежемесячный возврат к этим весам дает условные доходности 1.4160%, 1.3760%, 0.8320%, 0.3760%, 2.6240%, -0.6240% и накопленную доходность (Π(1 + r_t)) - 1 = 6.1208% до издержек. Покупка и удержание A дает 6.1312%, B — 5.8505%, ежемесячно ребалансируемый равновзвешенный портфель — 6.0635%; порядок в короткой выборке не оценивает факторную премию.

Риски

Определяйте низкую волатильность, низкую бету, нижний риск, просадку и минимальную дисперсию отдельно.
Фиксируйте вселенную на каждый момент и избегайте смещений текущих компонентов и выживаемости.
Используйте синхронизированные полные доходности с согласованными валютой, датами, выплатами и корпоративными действиями.
Указывайте окно, частоту, делитель выборки, правила пропусков, выбросов и устаревших цен.
Не пересчитывайте волатильность механически при автокорреляции, перекрытии, сглаживании или кластеризации доходностей.
Оценивайте бету по заявленному рыночному прокси и не заменяйте ею общую волатильность.
Считайте оценки ковариации и корреляции нестабильными, особенно при коротких выборках или множестве бумаг.
Документируйте пороги отбора, буферы, веса, лимиты, ограничения и сжатие ковариации.
Проверяйте, меняют ли активные секторные или эмитентские ограничения целевую низкорисковую экспозицию.
Измеряйте секторные, отраслевые, размерные, стоимостные, качественные, дивидендные, дюрационные, процентные, валютные и страновые уклоны.
Отличайте низкую индивидуальную волатильность от низкого предельного вклада в риск портфеля.
Используйте лагированные наблюдаемые входы и сохраняйте даты объявления, отсечения и вступления в силу.
Учитывайте оборот, спред, комиссию, налоги, влияние на рынок, кредитование и расходы фонда.
Различайте индекс и фонд, а также валовые, чистые, ценовые, полные и валютно-хеджированные ряды.
Помечайте историю до запуска как гипотетическую и проверяйте изменения методологии и доступность данных.
Тестируйте резкий рост, инфляционные шоки, повышение ставок, секторные события, потерю ликвидности и разрывы корреляций.
Следите за оценкой и переполненностью: защитные позиции могут стать дорогими и двигаться вместе.
Не выводите будущую премию, причинность или безопасность из одного объяснения исторической аномалии.
Сравнивайте просадки, хвостовые убытки, ликвидность, емкость и абсолютную доходность со стандартным отклонением.
Требуйте устойчивости по подпериодам, альтернативным спецификациям и вне выборки до реализации.

Распространенные заблуждения

«Низкая волатильность означает невозможность крупного убытка». Метка описывает выбранную оценку прошлых или модельных доходностей, а не нижнюю границу убытка.
«Низкая бета и низкая волатильность одинаковы». Бета измеряет чувствительность к рынку, а общая волатильность включает рыночную и специфическую вариацию.
«Взвешивание обратно волатильности дает минимальную дисперсию». Оно игнорирует корреляции, если ковариационная матрица не включена отдельно.
«Защитное сложение гарантирует превышение рынка». Меньшие убытки могут помочь росту капитала, но ралли, оценка, издержки и режимы могут изменить порядок.
«Все ETF низкой волатильности дают одинаковую экспозицию». Вселенная, оцениватель, окно, отбор, веса, лимиты, ребалансировка, комиссии и отслеживание создают разные портфели.

Источники

National Bureau of Economic Research: Betting Against Beta.
Financial Analysts Journal: ориентиры как пределы арбитража — понимание аномалии низкой волатильности.
S&P Dow Jones Indices: методология индексов низкой волатильности S&P.
S&P Dow Jones Indices: индекс низкой волатильности S&P 500.
FINRA: что нужно знать о смарт-бете.
SEC Investor.gov: словарь биржевых фондов (ETF).