Терминальная стоимость: устойчивый денежный поток, сроки и сверка требований

Оценивайте терминальную стоимость в DCF с согласованным с видом требования денежным потоком, устойчивым реинвестированием, явными сроками, согласованием номинальных и реальных показателей, проверкой выходного мультипликатора и проверяемым переходом к обыкновенному капиталу.

Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

Краткий ответ

Терминальная стоимость — это стоимость денежных потоков после заданной точки вблизи окончания явного прогноза, измеренная в этой точке. Если денежные потоки на конец каждого года с первого по пятый прогнозируются явно, а первый продолжающийся поток поступает в конце шестого года, терминальная стоимость обычно измеряется на конец пятого года, после чего дисконтируется к дате оценки.

Терминальная стоимость действующего предприятия не означает, что компания вечно растёт одним высоким темпом. Она сводит зрелую траекторию денежных потоков к допущению постоянного роста или выходного мультипликатора после того, как рост, маржа, налоги, реинвестирование, доходность капитала, долговая нагрузка и риск достигли обоснованного устойчивого состояния. Если продолжение деятельности нельзя убедительно обосновать, более последовательным может быть подход с конечным сроком, ликвидацией, продажей или взвешиванием по вероятности.

В модели операционной стоимости предприятия следует сочетать FCFF с терминальным WACC:

TVₙ^EV = FCFFₙ₊₁ ÷ (WACC_terminal − g)

В модели обыкновенного капитала следует сочетать FCFE с терминальной стоимостью собственного капитала:

TVₙ^equity = FCFEₙ₊₁ ÷ (Kₑ,terminal − g)

Каждая формула постоянного роста требует, чтобы соответствующая ставка дисконтирования превышала g, но одно это математическое условие не делает результат экономически обоснованным. Денежный поток, ставка, рост, валюта, инфляция, налоги, вид требования и сроки должны быть согласованы.

Семь шагов расчёта терминальной стоимости

Зафиксируйте объект оценки и временную шкалу. Запишите дату оценки, валюту, номинальную или реальную основу, налоговую базу, вид требования, годы явного прогноза, точные даты денежных потоков, соглашение конца или середины года, а также целевой показатель — операционную стоимость предприятия или обыкновенный капитал. Сочетайте FCFF с WACC, а FCFE со стоимостью собственного капитала; не вычитайте долг повторно из стоимости, полученной по FCFE.
Стройте прогноз до обоснованного переходного состояния. Продлите явный период до тех пор, пока рост выручки, маржа, налоги, капиталоёмкость, оборотный капитал, долговая нагрузка, конкурентная доходность и риск не начнут сходиться к устойчивому состоянию. Само наступление календарного года n не делает его показатели нормализованными.
Рассчитайте продолжающийся денежный поток из операционной экономики. При положительном устойчивом RONIC используйте reinvestment rate = g ÷ RONIC и сверьте FCFFₙ₊₁ = NOPATₙ₊₁ × (1 − g ÷ RONIC) либо эквивалентный график капитала. RONIC — это доходность новых инвестиций в терминальном периоде, а не автоматически историческая средняя ROIC. Последовательно нормализуйте вознаграждение акциями, аренду, капитализированную разработку, приобретения, поддерживающие инвестиции и оборотный капитал.
Примените и проверьте постоянный рост. Требуйте WACC_terminal > g для FCFF или Kₑ,terminal > g для FCFE, соблюдайте согласованность номинальных и реальных показателей и валюты, сопоставляйте рост с ёмкостью зрелого рынка и долгосрочной инфляцией. Когда уместно, проверяйте замедляющийся, нулевой и отрицательный рост; узкий знаменатель — предупреждение, а не доказательство стоимости.
Проведите перекрёстную проверку выходным мультипликатором. Укажите, относится ли числитель к стоимости предприятия или капитала, является ли знаменатель LTM года n, NTM года n + 1 или показателем другого периода, и как аренда, пенсии, неконтролирующие доли, ассоциированные компании, вознаграждение акциями, приобретения и учётная политика отражаются в обеих частях. Выберите аналоги, соответствующие терминальному состоянию, и нормализованный по циклу мультипликатор, затем переведите результат в подразумеваемые допущения о росте, реинвестировании и доходности.
Дисконтируйте и сверяйте требования с учётом дат. При меняющихся ставках используйте отдельные коэффициенты дисконтирования для денежных потоков. Измеряйте терминальную стоимость непосредственно перед первым продолжающимся денежным потоком, дисконтируйте от этой даты и при соглашении середины года одновременно сдвигайте даты всех денежных потоков. Добавьте приведённую стоимость явного периода, а затем ровно по одному разу проведите операционную стоимость предприятия через избыточные денежные средства, неоперационные активы, долг, аренду, пенсии, привилегированные требования, неконтролирующие доли, опционы, конвертируемые инструменты и согласованное со сценарием разводнённое число акций.
Покажите зависимость, альтернативы и аудиторский след. Представьте отдельно приведённую стоимость явного и терминального периодов, долю терминальной стоимости в общей стоимости, двумерную чувствительность «ставка–рост» или «мультипликатор–маржа», обратно выведенные допущения, альтернативы с конечным сроком или ликвидацией и вероятности сценариев. Архивируйте исходные отчёты, корректировки, формулы, даты, версии, округление и независимый повторный расчёт.

Стандарты IFRS по обесценению и справедливой стоимости и Topic 820 FASB дают полезные правила для приведённой стоимости, допущений участника рынка и согласования риска. Однако ценность использования в бухгалтерском учёте, бухгалтерская справедливая стоимость и оценка внутренней стоимости инвестором имеют разные цели измерения. Отчётность SEC предоставляет данные компании; SEC не устанавливает и не одобряет терминальный темп роста, выходной мультипликатор или инвестиционную стоимость.

Практические примеры

Сроки FCFF, устойчивое реинвестирование и переход к обыкновенному капиталу. Нормализованный FCFF пятого года равен $100m, терминальный рост — 3.0000%, терминальный WACC — 9.0000%, поэтому FCFF₆ = $100m × 1.03 = $103m, а TV₅^EV = $103m ÷ (9% − 3%) = $1,716.6667m. Его приведённая стоимость в нулевом году равна $1,716.6667m ÷ 1.09⁵ = $1,115.7155m. При приведённой стоимости явного FCFF в $350m операционная стоимость предприятия равна $1,465.7155m, из которых на приведённую терминальную стоимость приходится 76.1209%. Добавьте $120m избыточных денежных средств и $30m неоперационных инвестиций; вычтите $400m долга, $25m привилегированных требований, $40m неконтролирующих долей и $10m пенсионного дефицита. Обыкновенный капитал равен $1,140.7155m, или $22.8143 на 50m разводнённых акций. Если устойчивый RONIC равен 10.0000%, то рост 3.0000% требует реинвестирования 30.0000%; следовательно, для поддержания FCFF в $103m нужны NOPAT в $147.1429m и реинвестирование $44.1429m, а не бесплатный рост.
FCFE и согласование номинальных и реальных показателей. На конец пятого года реальный FCFE следующего периода равен 80, реальная стоимость собственного капитала — 7.0000%, реальный рост — 2.0000%, поэтому TV₅^equity = 80 ÷ (7% − 2%) = 1,600. При инфляции 2.5000% согласованные по Фишеру номинальные показатели равны FCFE₆ = 82, Kₑ = 1.07 × 1.025 − 1 = 9.6750% и g = 1.02 × 1.025 − 1 = 4.5500%; расчёт 82 ÷ (9.6750% − 4.5500%) = 1,600 сохраняет стоимость. Это стоимость обыкновенного капитала на конец пятого года, поэтому последующее вычитание долга или дисконтирование FCFE по WACC нарушит согласованность требования.
Сроки на конец года и середину года. При соглашении конца года первый терминальный денежный поток поступает в t = 6, стоимость постоянного роста измеряется в t = 5, и $1,716.6667m ÷ 1.09⁵ = $1,115.7155m. Если каждый годовой денежный поток отнести к середине года, первый терминальный поток приходится на t = 5.5, терминальная стоимость измеряется в t = 4.5, и $1,716.6667m ÷ 1.09⁴⋅⁵ = $1,164.8412m, что на $49.1257m, или 4.4031%, выше. Даты явных потоков также должны сдвинуться; изменение только показателя степени терминальной стоимости создаёт несогласованный гибрид.
Выходной мультипликатор и подразумеваемая бессрочная модель. Нормализованная NTM EBITDA пятого года равна $180m; заявленный выходной мультипликатор EV/EBITDA 9.0000× даёт TV₅^EV = $180m × 9 = $1,620m и приведённую стоимость $1,620m ÷ 1.09⁵ = $1,052.8888m. При FCFF пятого года $100m и WACC 9.0000% решение $1,620m = $100m × (1 + g) ÷ (9% − g) даёт подразумеваемый g = 2.6628%. И наоборот, g = 3.0000% даёт $1,716.6667m ÷ $180m = 9.5370×. Ни одна перекрёстная проверка не является независимой, если обе наследуют одинаково оптимистичные допущения о марже, реинвестировании, цикле аналогов или ставках.

Контрольный список модели и доказательств

Зафиксируйте дату оценки, версию отчётности, отчётный период, валюту, единицы и каждую дату денежного потока.
Определите операционную или общую стоимость предприятия, обыкновенный капитал либо иное требование до выбора денежного потока или мультипликатора.
Сочетайте FCFF с WACC, а FCFE со стоимостью собственного капитала; не смешивайте их и не проводите одно требование через мост дважды.
Используйте вместе номинальные денежный поток, рост и ставки либо сделайте все три показателя реальными, в одной валюте и на одной налоговой основе.
Объясните, почему явный период достаточно продолжителен для стабилизации роста, маржи, налогов, долговой нагрузки, риска и капиталоёмкости.
Нормализуйте разовое высвобождение оборотного капитала, продажи активов, временные налоговые эффекты, реструктуризацию, субсидии и результаты пика цикла.
Сверьте NOPAT, RONIC, рост, реинвестирование, амортизацию, капитальные затраты, приобретения и оборотный капитал.
Рассматривайте терминальный RONIC как доходность нового капитала в зрелом состоянии, а не неподписанную историческую среднюю.
Требуйте, чтобы применимая ставка дисконтирования превышала рост, и проверяйте экономическую обоснованность этого разрыва.
Сопоставляйте рост со зрелым доступным спросом, инфляцией, валютой, конкуренцией, регулированием и конечным сроком ресурсов или договоров.
Отдельно фиксируйте терминальный WACC или стоимость собственного капитала, когда долговая нагрузка, бета, кредитный спред или риск меняются в переходном периоде.
Для меняющейся срочной структуры или траектории риска используйте датированные коэффициенты дисконтирования, а не один плоский показатель степени по случайности.
Последовательно применяйте соглашения конца года, середины года, неполного периода и точной даты к явным и продолжающимся денежным потокам.
Согласуйте требования числителя и знаменателя выходного мультипликатора, период LTM или NTM, учётную политику, аренду и фазу цикла.
Не используйте сегодняшний пиковый мультипликатор или маржу как автоматические допущения терминального состояния.
Один раз сверяйте избыточные и необходимые денежные средства, инвестиции, ассоциированные компании, долг, аренду, пенсии, привилегированные требования, неконтролирующие доли и условные обязательства.
Согласуйте фактические, базовые, средневзвешенные и разводнённые акции, опционы, вознаграждения, конвертируемые и условные акции со сценарием и датой.
Показывайте приведённую терминальную стоимость как долю стоимости и исследуйте, а не скрывайте её доминирование.
Проверяйте чувствительность ставки и роста, мультипликатора и маржи, ROIC и реинвестирования, затухания и моста требований с полной точностью до округления для представления.
Когда это обоснованно, заменяйте бессрочное продолжение деятельности вариантами с конечным сроком, ликвидацией, продажей, отказом или вероятностным взвешиванием.

Распространённые заблуждения

«Терминальная стоимость — это сегодняшняя остаточная стоимость». Она измеряется на заданную будущую дату и должна дисконтироваться в соответствии с верными сроками денежных потоков.
«Любой рост ниже WACC консервативен». Неравенство — лишь математическое требование; рост, реинвестирование, RONIC, маржа, инфляция, ёмкость рынка и риск всё равно могут быть несогласованными.
«Выходные мультипликаторы устраняют долгосрочные допущения». Они вносят допущения о будущих аналогах, рыночном ценообразовании, определениях учёта, фазе цикла и качестве бизнеса.
«Терминальные стоимости FCFE и FCFF одинаково переводятся в капитал». Дисконтированный по стоимости собственного капитала FCFE уже даёт стоимость капитала; дисконтированный по WACC FCFF требует датированного перехода от стоимости предприятия к капиталу.
«Совпадение двух методов доказывает оценку». Методы бессрочного роста и мультипликатора могут разделять одни и те же оптимистичные операционные прогнозы, ставки и ошибки терминального состояния.

Связанные темы

Авторитетные источники

Анализ капитального оборудования: требуемая норма прибыли - концепция постоянного роста и требуемой доходности Гордона и Шапиро; сама по себе она не определяет современные практики FCFF, WACC или выходного мультипликатора.
Оценка терминальной стоимости - подходы Дамодарана на основе постоянного роста, ликвидации и мультипликатора, а также требования к дате оценки и согласованности.
Избыточная доходность и терминальная стоимость - связь устойчивого роста, реинвестирования, доходности капитала и избыточной доходности у Дамодарана.
Модели дисконтированных денежных потоков - согласованное с требованиями сочетание дивидендов или FCFE со стоимостью собственного капитала и FCFF со стоимостью капитала у Дамодарана.
IAS 36 «Обесценение активов» - правила IFRS для денежных потоков ценности использования и дисконтирования; бухгалтерское обесценение не является выводом о внутренней стоимости для инвестора.
IFRS 13 «Оценка справедливой стоимости» - доходный и рыночный подходы IFRS, допущения участников рынка, методы оценки и неопределённость измерения.
ASU 2011-04 «Оценка справедливой стоимости», Topic 820 - указания FASB по приведённой стоимости, рыночному подходу и согласованию риска денежных потоков и ставки дисконтирования; это не целевой мультипликатор конкретной компании.
Форма 10-K - источник SEC для аудированной отчётности, примечаний, бизнеса, рисков и требований; форма не устанавливает терминальный темп роста или инвестиционную стоимость.