Размер позиции в акциях: ограничение сценарного убытка и совокупной экспозиции

Преобразуйте документированную инвестиционную гипотезу в количество акций, применив ограничения по сценарному убытку, номинальной стоимости, полной потере, ликвидности, левериджу, эмитенту, теме, деривативам и стрессу портфеля, а затем сверяйте фактическое исполнение и меняющиеся экспозиции.

Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

Краткий ответ

Определение размера позиции в акциях означает выбор количества, соответствующего заданным портфелю, инвестиционной гипотезе, инструменту и набору неблагоприятных исходов. Обоснованный план рассчитывает возможное количество акций с учётом ограничений по сценарному убытку, номинальной стоимости, полной потере, ликвидности, левериджу, группе связанных эмитентов, коррелирующей теме и инвестиционному мандату, после чего выбирает наименьший применимый результат. Он также устанавливает правила округления, подачи заявок, пересмотра, выхода и исключений.

Базовый сценарный расчёт для длинной позиции в акциях выглядит так: Scenario loss per share = Entry price - Planned execution price + Gap and slippage allowance + Per-share costs, а затем Scenario shares = floor(Scenario risk budget / Scenario loss per share). Это плановый сценарий, а не гарантия максимального убытка. Стоп-цена является триггером, но не гарантированной ценой исполнения: при срабатывании стоп-заявка становится рыночной, стоп-лимитная заявка может остаться неисполненной, торги могут быть приостановлены, а цена акции в длинной позиции может упасть до нуля.

Размер должен основываться на способности портфеля выдержать потери и на совокупных экспозициях, а не только на уверенности или прогнозируемой волатильности. Один эмитент может присутствовать через обыкновенные акции, акции работодателя, фонды, опционы, конвертируемые инструменты, структурные продукты и обеспечение. Разные эмитенты могут зависеть от одного клиента, товара, источника финансирования, страны, валюты, дюрации, регулирования или экономического фактора. Учитывайте эти зависимости, прежде чем считать позиции диверсифицированными.

Как это работает

Формируйте и поддерживайте план в следующем порядке:

Определите базу капитала и цель. Зафиксируйте владельца, цель, счёт, чистую ликвидационную стоимость, валовую экспозицию, денежные средства, обязательства, маржинальный заём, обеспечение, налоговый статус, горизонт, потребности в ликвидности, максимально допустимую просадку портфеля и то, входят ли внешние активы или трудовой доход в периметр риска. Не используйте валовые активы, если политика основана на чистом капитале.
Запишите гипотезу и доказательства её опровержения. Разделяйте фундаментальное опровержение гипотезы, цену пересмотра, стоп-триггер, стоп-лимит, выход по времени, правило фиксации прибыли и фактическую цену исполнения. Укажите события, требующие пересмотра: отчётность, финансирование, судебные разбирательства, регулирование, провал продукта, нарушение ковенанта, смену руководства или утрату бумагой допустимости. Само по себе снижение цены не улучшает доказательную базу.
Определите экспозицию инструмента и механизм убытка. Укажите количество акций, мультипликатор, условия контракта, дельту, гамму, назначение, исполнение, конвертацию, заём бумаг, дивиденды, корпоративные действия, расчёты, валюту и юридическое лицо. Длинная позиция в акциях может потерять всю номинальную стоимость; покупатель опциона — всю премию; проданные опционы, инструменты с левериджем и структурные требования могут принести убыток намного больше полученной премии. Текущая дельта не является пределом потерь при падении цены.
Консервативно рассчитайте сценарный вариант. Используйте документированную долю риска портфеля: Scenario risk budget = Portfolio net equity × Risk-budget percentage. Оценивайте плановую цену исполнения, а не только стоп-триггер, включайте ценовой разрыв, спред, влияние на рынок, комиссии и валютный эффект и округляйте количество акций вниз: Scenario shares = floor(Scenario risk budget / Scenario loss per share). После фактического исполнения входа пересчитайте показатели, поскольку проскальзывание меняет и номинальную стоимость, и убыток на акцию.
Примените независимые жёсткие и мягкие лимиты. Рассчитайте количество акций по ограничениям Notional cap, Zero-value or defined disaster cap, по одному эмитенту и группе связанных эмитентов, по теме и фактору, ликвидности и горизонту выхода, марже и покупательной способности, закону или мандату, а также по налогам и налоговым лотам. До округления к минимальному лоту используйте Final shares = min(All applicable candidate-share limits); если минимальный торгуемый лот превышает лимит, откажитесь от сделки.
Проведите стресс-тест всего портфеля. Задайте шоки цены, разрыва, волатильности, корреляций, спреда, глубины рынка, стоимости займа бумаг, ставок, валют, отчётности, остановки торгов, дефолта, исполнения и назначения опционов, маржинальных требований и общих факторов. В стрессовой ситуации корреляции могут вырасти. Учитывайте нелинейные выплаты по опционам и позиции через фонды или другие счета; не складывайте премии или статические дельты так, будто это окончательные убытки.
Исполните, сверьте и контролируйте. Задайте тип заявки, срок действия, торговую сессию, площадку, максимальную долю участия, порядок работы с частичным исполнением, отменой и условиями отказа от сделки. После исполнения сверьте количество акций, среднюю цену, комиссии, номинальную стоимость, сценарный убыток, стресс полной потери, экспозиции по эмитенту и теме, ликвидность, запас маржи и остаток бюджета риска. Корректируйте размер после движения цены, выпуска и выкупа акций, исполнения инструментов, изменения позиций, новых доказательств по гипотезе или вывода средств из портфеля.

Поэтапный вход может уменьшить разовую экспозицию в момент покупки, но не снижает итоговый плановый убыток, если не меняются совокупный размер или предположения о выходе. Поэтапное сокращение способно восстановить соблюдение лимита, не выражая негативного взгляда на компанию. Позиция, выросшая из-за повышения цены, создаёт ту же текущую концентрацию, что и изначально приобретённая в таком размере, поэтому её нужно проверять по действующей политике.

Пример

Рассмотрим гипотетический портфель без левериджа с чистым капиталом $250,000.0000 и явными допущениями политики:

Сценарий и независимые лимиты: сценарный бюджет 0.5000% равен $250,000.0000 × 0.5000% = $1,250.0000. Цена входа составляет $80.0000, плановая цена исполнения — $72.0000, резерв на разрыв и проскальзывание — $3.7500, а расчётные затраты на полный цикл — $0.2500 per share; поэтому сценарный убыток равен $80.0000 - $72.0000 + $3.7500 + $0.2500 = $12.0000 per share, а возможный размер — floor($1,250.0000 / $12.0000) = 104 shares. Лимит на одного эмитента 5.0000% допускает floor(($250,000.0000 × 5.0000%) / $80.0000) = 156 shares; лимит полной потери стоимости 4.0000% допускает floor(($250,000.0000 × 4.0000%) / $80.0000) = 125 shares; лимит выхода 2.0000% от среднего дневного объёма 20,000 shares в течение 3 sessions допускает 20,000 × 2.0000% × 3 = 1,200 shares.
Ограничение по теме портфеля задаёт окончательный размер: тематический лимит 10.0000%, то есть $250,000.0000 × 10.0000% = $25,000.0000, при существующей коррелирующей экспозиции $17,000.0000 оставляет $25,000.0000 - $17,000.0000 = $8,000.0000, или floor($8,000.0000 / $80.0000) = 100 shares. Окончательный размер равен min(104, 156, 125, 1,200, 100) = 100 shares, номинальная стоимость — 100 × $80.0000 = $8,000.0000, а плановый сценарный убыток — 100 × $12.0000 = $1,200.0000. Неиспользованные $50.0000 бюджета риска не разрешают нарушить тематический лимит.
Стоп, разрыв и стресс полной потери: если стоп сработал, но фактическое исполнение произошло по $70.5000, ценовой убыток составит 100 × ($80.0000 - $70.5000) = $950.0000; с учётом расчётных затрат 100 × $0.2500 = $25.0000 итог будет равен $975.0000. Если неожиданные новости вызовут разрыв сразу до $60.0000, ценовой убыток до затрат составит 100 × ($80.0000 - $60.0000) = $2,000.0000, превысив сценарный бюджет. При нулевой цене убыток по акциям равен всем $8,000.0000; сценарный бюджет $1,250.0000 никогда не ограничивал эту катастрофическую потерю.
Для опционов и оптимизации нужны отдельные лимиты: продажа 2 put contracts со страйком $75.0000, премией $2.0000 per-share premium и мультипликатором 100-share multiplier приносит 2 × $2.0000 × 100 = $400.0000, но чистый от премии убыток при назначении и нулевой цене равен 2 × ($75.0000 - $2.0000) × 100 = $14,600.0000, а не $400.0000. В упрощённой повторяющейся бинарной ставке с вероятностью выигрыша 55.0000%, прибылью 20.0000% и убытком 10.0000% отношение выигрыша к проигрышу равно b = 20.0000% / 10.0000% = 2.0000, а доля Келли — f* = (b × p - q) / b = (2.0000 × 55.0000% - 45.0000%) / 2.0000 = 32.5000%. Если изменить оценочную вероятность выигрыша на 50.0000%, результат составит (2.0000 × 50.0000% - 50.0000%) / 2.0000 = 25.0000%. Такая чувствительность вместе с небинарной доходностью акций, корреляциями, хвостовыми потерями, ошибками оценки и ограничениями инвестора не позволяет считать формулу самостоятельным правилом размера позиции.

Риски

Определите владельца, цель, счёт, чистый капитал, валовую экспозицию, денежные средства, обязательства, обеспечение и внешние активы.
Отделяйте готовность нести убыток от финансовой способности, потребностей в ликвидности, обязательств и предельной просадки.
Различайте опровержение гипотезы, цену пересмотра, стоп-триггер, стоп-лимит и фактическую цену исполнения.
Проверяйте стресс отчётности, финансирования, судебных разбирательств, регулирования, ковенантов, мошенничества, дефолта, делистинга и нулевой стоимости.
Считайте стоп триггером заявки, а не гарантированной ценой исполнения или максимальным убытком.
Проверяйте доступность сессии, источник срабатывания, корректировку на корпоративные действия, остановку торгов, разрывы и устаревшие цены.
Учитывайте спред при входе и выходе, влияние на рынок, комиссии, валюту, заём бумаг, финансирование и последствия выбора налогового лота.
Объединяйте обыкновенные акции, вознаграждение работодателя, фонды, опционы, конвертируемые инструменты, долговые бумаги и обеспечение по эмитенту.
Объединяйте по темам клиентов, поставщиков, товары, отрасли, регионы, валюты, дюрацию, регулирование и источники финансирования.
Анализируйте базовые активы фондов и структурных продуктов, не полагаясь на название бумаги или раздельность счетов.
Используйте мультипликаторы опционов, назначение, исполнение, нелинейные выплаты и стресс по грекам, а не только премию или текущую дельту.
Ограничивайте размер по полной потере стоимости или заданному катастрофическому исходу независимо от сценария планового выхода.
Сравнивайте количество акций со средним дневным объёмом, долей участия, глубиной рынка, спредом, волатильностью, числом сессий для выхода и ёмкостью рынка.
Учитывайте маржинальный заём, проценты, внутренние требования брокера, запас поддерживающей маржи, принудительную ликвидацию и влияние других позиций.
Помните, что брокер может повысить внутренние требования и ликвидировать позиции, не предоставив право выбрать продаваемую бумагу.
Округляйте вниз после применения всех возможных лимитов и отказывайтесь от сделки, если минимальный лот превышает ограничение.
Пересчитывайте показатели после фактического исполнения, изменения цен, выпуска и выкупа акций, исполнения и назначения, а также денежных потоков портфеля.
Отличайте добавление позиции на основе новых доказательств от усреднения вниз только из-за падения цены.
Документируйте условия отказа от сделки, правила частичного исполнения, даты пересмотра, исключения и независимое согласование отклонений.
Не считайте уверенность, историческую волатильность, результат Келли или одно прогнозное распределение способностью выдержать убыток.

Распространённые заблуждения

«Стоп-цена ограничивает убыток по позиции». Это лишь триггер: исполнение может оказаться хуже, стоп-лимитная заявка может не исполниться, торги могут быть остановлены, а цена бумаги может открыться разрывом почти у нуля.
«Сценарный бюджет риска — это максимально возможный убыток». Он охватывает один заданный путь; для полной потери, разрыва, ликвидности, левериджа, опционов и стрессов коррелирующего портфеля нужны отдельные лимиты.
«Больше наименований или счетов автоматически снижает концентрацию». Пересечения эмитентов и фондов, акции работодателя, деривативы и общие экономические факторы могут образовать одну совокупную ставку.
«Опционная премия или текущая дельта полностью отражает риск позиции». Купленные и проданные опционы, назначение, исполнение, гамма, волатильность, ликвидность и нелинейные выплаты могут привести к совершенно разным убыткам.
«Критерий Келли или уверенность дают единственно верную долю акции». Оптимизация крайне чувствительна к неопределённым вероятностям, выплатам, корреляциям, хвостам, горизонту и ограничениям; лимиты способности нести риск остаются необходимыми.

Связанные темы

Авторитетные источники

FINRA, Concentrate on Concentration Risk — концентрация по эмитенту, работодателю, коррелирующим факторам, сектору и региону, пересечения фондов, структурные продукты и низкая ликвидность.
FINRA, Risk — способность нести убыток, риск ликвидности, концентрация, диверсификация, леверидж, короткие продажи, опционы и сложные продукты.
FINRA, Brokerage Accounts — маржинальные займы, начальные и поддерживающие требования, внутренние правила, проценты, требования довнести обеспечение, принудительная ликвидация, уведомление и дефицит счёта.
Investor.gov, Types of Orders — рыночные, лимитные и стоп-заявки и различия между триггером, исполнением и гарантией цены.
Investor.gov, Trading Halts and Delays — регуляторные и нерегуляторные остановки торгов, ожидаемые новости, дисбаланс заявок и неопределённость листинга.
Investor.gov, Asset Allocation and Diversification — цель, горизонт, устойчивость к риску, распределение активов, диверсификация, пересечения и ребалансировка.
The Options Clearing Corporation, Characteristics and Risks of Standardized Options — актуальные условия биржевых опционов, исполнение, назначение, расчёты, корректировки и раскрытие рисков.
Kelly, A New Interpretation of Information Rate — исходный результат оптимизации долгосрочного роста и его математические предпосылки, а не универсальное предписание по доле акций.