資訊比率：衡量每單位追蹤風險帶來的主動收益
僅供教育參考，不構成投資建議
資訊比率把組合相對基準的平均超額收益，與這種超額收益的波動進行比較。它問的是：每承擔一單位相對基準的追蹤風險，獲得了多少主動收益？
資訊比率 = 主動收益 / 追蹤誤差
主動收益是組合報酬減去基準報酬。追蹤誤差是主動收益序列的標準差。這個指標主要用於主動基金、模型組合，以及需要相對特定基準評價的策略。
先使用同一頻率的報酬資料，例如組合月度總報酬和基準月度總報酬。每一期用組合報酬減去基準報酬，得到主動收益序列。
然後計算：
- 平均主動收益；
- 主動收益的標準差；
- 用一致頻率進行年化。
對月度資料，常見近似方式是：
年化主動收益 = 月均主動收益 × 12
年化追蹤誤差 = 月度追蹤誤差 × √12
基準必須匹配策略可投資範圍。小型股基金如果拿巨型股指數比較，資訊比率可能誤導，因為基準錯配會把風格暴露偽裝成投資能力。
假設某組合相對合適基準的月均主動收益為 0.20%，月度追蹤誤差為 1.00%。
年化主動收益：
0.20% × 12 = 2.40%
年化追蹤誤差：
1.00% × √12 ≈ 3.46%
資訊比率：
2.40% / 3.46% ≈ 0.69
再比較另一檔基金：它每年跑贏基準 3.00%，但追蹤誤差為 12.00%：
3.00% / 12.00% = 0.25
第二檔基金的原始超額收益更高，但每單位相對基準波動帶來的主動收益更低。
- 基準風險： 錯誤基準會讓普通風格暴露看起來像能力。
- 樣本風險： 歷史太短會讓比率不穩定。
- 極端值風險： 少數月份可能主導結果。
- 費用風險： 費前和費後報酬可能講出不同故事。
- 倖存者偏差： 失敗基金從資料庫消失，會讓平均表現看起來更好。
- 非正態風險： 期權、低流動性資產和集中持倉可能隱藏標準差捕捉不到的尾部風險。
- 環境變化風險： 利率、波動率、產業主線或流動性改變後，歷史高比率可能消失。
更高的資訊比率不保證未來繼續跑贏。
資訊比率不同於夏普比率。夏普比率比較超過無風險利率的報酬與總波動；資訊比率比較主動收益與相對基準波動。
公式不會告訴你基金為什麼跑贏。來源可能是選股、因子暴露、產業集中、槓桿、擇時或運氣。
一個比率不能替代回撤、流動性、稅務影響、週轉率、費用和基準是否合適的檢查。
- SEC Investor.gov 與 FINRA：基金表現、基準、成本和投資者報告背景。
- William F. Sharpe / Stanford 與 Journal of Finance：風險調整績效衡量背景。