Jensen's Alpha：CAPM 之外的風險調整表現
僅供教育參考，不構成投資建議
Jensen’s alpha 衡量組合收益相對於 CAPM 根據市場 beta 預測的收益，是超出還是低於多少。
alpha = 組合收益 - [無風險利率 + beta × (市場收益 - 無風險利率)]
它問的是：在調整廣義市場風險曝險後，表現是否仍然異常高或異常低。它最常用於評價主動基金、基金經理或投資策略。
CAPM 認為，預期收益應隨市場 beta 上升而提高。當市場風險溢價為正時，beta 為 1.5 的基金本來就應比市場波動更大。因此，僅僅跑贏市場指數，並不能證明有能力，因為基金可能承擔了更高市場風險。
Jensen’s alpha 可以單期計算，也可以用回歸估計：
R_p - R_f = alpha + beta × (R_m - R_f) + error
回歸截距就是估計 alpha。如果使用月度資料，alpha 就是月度 alpha，除非明確年化。嚴肅估計還應報告標準誤、t 值、信賴區間、樣本期間、費用口徑和基準選擇。
假設某基金一年收益為 14%。無風險利率為 4%，市場收益為 10%，基金 beta 為 1.2。
CAPM 預期收益為：
4% + 1.2 × (10% - 4%) = 11.2%
Jensen’s alpha 為：
14% - 11.2% = 2.8%
這表示該期間基金比其 beta 隱含的 CAPM 收益高出 2.8 個百分點。
再假設市場收益為 -10%，無風險利率為 3%，beta 為 1.2，基金收益為 -8%。
CAPM 預期收益為：
3% + 1.2 × (-10% - 3%) = -12.6%
Alpha 為：
-8% - (-12.6%) = 4.6%
基金雖然虧錢，但相對於高 beta 對應的預期損失，仍有正 alpha。
- 基準風險： 錯誤市場代理會製造虛假 alpha。
- Beta 風險： beta 估計會隨期間、頻率和市場環境變化。
- 遺漏因子風險： 價值、規模、品質、動量或產業曝險可能解釋看似 alpha 的收益。
- 樣本風險： 歷史太短會讓隨機運氣看起來像持續能力。
- 費用風險： 費前和費後收益會產生不同 alpha。
- 目標風險： 對沖或稅務管理策略可能有意犧牲 CAPM alpha，以換取其他目標。
Jensen’s alpha 不是原始跑贏幅度。
正 alpha 不自動證明基金經理有能力。它可能來自遺漏風險因子、基準錯配、槓桿、擇時或運氣。
負 alpha 不自動代表策略無用。策略可能服務於對沖、分散、流動性或稅務目標。
沒有統計不確定性的單個 alpha 數字，證據很弱。
- Jensen、Sharpe 與 Fama-French 學術論文：alpha、CAPM 和因子調整收益背景。
- FINRA：投資表現報告和解讀背景。