อัตราส่วนสารสนเทศ: ผลตอบแทนเชิงรุก ความคลาดเคลื่อนจากดัชนี และความน่าเชื่อถือ

เรียนรู้วิธีคำนวณและตีความอัตราส่วนสารสนเทศด้วยผลตอบแทนพอร์ตและเกณฑ์มาตรฐานที่สอดคล้องกัน ข้อตกลงความคลาดเคลื่อนจากดัชนีที่ชัดเจน การแปลงเป็นรายปี ค่าธรรมเนียม และข้อจำกัดทางสถิติ

จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

คำตอบโดยตรง

อัตราส่วนสารสนเทศ วัดผลตอบแทนเฉลี่ยเมื่อเทียบกับเกณฑ์มาตรฐานต่อหนึ่งหน่วยความผันแปรของผลตอบแทนสัมพัทธ์นั้น ในรูปผลตอบแทนเชิงรุกที่ใช้ทั่วไป information ratio = annualized average active return / annualized tracking error ค่าบวกหมายถึงทำได้ดีกว่าโดยเฉลี่ยในตัวอย่างที่วัด ส่วนค่าลบหมายถึงทำได้ต่ำกว่าโดยเฉลี่ย ค่านี้ไม่ใช่ความน่าจะเป็นของทักษะหรือการรับประกันผลตอบแทนส่วนเกินในอนาคต

ตัวเลขจะมีความหมายต่อเมื่อกำหนดพอร์ต เกณฑ์มาตรฐาน ข้อตกลงผลตอบแทน ความถี่ วันที่ สกุลเงิน เกณฑ์ค่าธรรมเนียมและภาษี ข้อตกลงส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน กฎแปลงเป็นรายปี และข้อมูลเป็นค่าคาดการณ์หรือค่าที่เกิดขึ้นจริง ผู้จัดการคนเดียวกันอาจมีอัตราส่วนสารสนเทศต่างกันเมื่อเทียบกับเกณฑ์มาตรฐานที่เหมาะสมคนละชุด

กลไกการทำงาน

วิเคราะห์อัตราส่วนสารสนเทศตามลำดับต่อไปนี้:

กำหนดการตัดสินใจและเกณฑ์มาตรฐาน ใช้เกณฑ์ที่ระบุในข้อกำหนดการลงทุน หรือทางเลือกที่ลงทุนได้และมีเหตุผลซึ่งตรงกับประเภทสินทรัพย์ รูปแบบ ภูมิภาค สกุลเงิน อายุเฉลี่ย คุณภาพสินเชื่อ อัตราทด และรูปแบบผลตอบแทน ดัชนีตลาดวงกว้าง สัดส่วนเชิงนโยบาย เกณฑ์ภาระหนี้ และกลุ่มเทียบเคียงตอบคำถามต่างกัน
สร้างชุดผลตอบแทนรวมที่ซิงโครไนซ์ จับคู่วันที่ประเมินมูลค่า เขตเวลา ความถี่ การแปลงสกุลเงิน เงินจ่าย ภาษีหัก ณ ที่จ่าย การป้องกันความเสี่ยง การจัดการกระแสเงินสดภายนอก และเกณฑ์ก่อนหรือหลังค่าธรรมเนียม อย่านำดัชนีราคามาหักจากผลตอบแทนรวมของพอร์ต หรือผสมราคาประเมินรายเดือนที่ล้ากับราคาเกณฑ์มาตรฐานรายวันปัจจุบัน
เลือกข้อตกลงผลตอบแทนสัมพัทธ์ ชุดผลต่างเชิงเลขคณิตที่ใช้ทั่วไปคือ active return_t = portfolio return_t - benchmark return_t มาตรฐานหรือข้อกำหนดบางชุดใช้ผลตอบแทนสัมพัทธ์เชิงเรขาคณิต geometric relative return_t = (1 + portfolio return_t) / (1 + benchmark return_t) - 1 ต้องระบุข้อตกลงและไม่ใช้ตัวเศษจากแบบหนึ่งร่วมกับชุดความเสี่ยงจากอีกแบบ
ประมาณผลตอบแทนเชิงรุกเฉลี่ยและความคลาดเคลื่อนจากดัชนี สำหรับข้อมูล n ค่า mean active return = sum of active returns / n ความคลาดเคลื่อนจากดัชนีที่เกิดขึ้นจริงคือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลผลตอบแทนสัมพัทธ์ชุดเดียวกัน ค่าประมาณตัวอย่างคือ sample tracking error = sqrt(sum((active return_t - mean active return)^2) / (n - 1)) ส่วนการใช้ตัวหารประชากร n ให้ผลต่างกันและต้องระบุให้ชัด
แปลงเป็นรายปีอย่างสอดคล้องกัน เมื่อมีข้อมูลไม่ทับซ้อน P ค่าต่อปีและใช้การประมาณแบบ iid annualized average active return = periodic mean active return × P และ annualized tracking error = periodic tracking error × sqrt(P) ดังนั้น annualized information ratio = periodic mean active return / periodic tracking error × sqrt(P) สหสัมพันธ์ต่อเนื่อง การทำให้ข้อมูลเรียบ ช่วงเวลาทับซ้อน สถานะที่เปลี่ยน หรือวันที่ไม่สม่ำเสมออาจทำให้การแปลงด้วยรากที่สองชวนให้เข้าใจผิด
แยกการวัดย้อนหลังออกจากการคาดการณ์ล่วงหน้า อัตราส่วนที่เกิดขึ้นจริงใช้ผลตอบแทนเชิงรุกและความคลาดเคลื่อนจากดัชนีในอดีต ส่วนอัตราส่วนคาดการณ์ใช้ผลตอบแทนเชิงรุกที่พยากรณ์และความแปรปรวนร่วม หรือแบบจำลองความเสี่ยงล่วงหน้า ระยะเวลาแบบจำลอง นิยามปัจจัย วันที่ถือครอง และข้อจำกัดต้องตรงกัน ค่า ex ante ไม่ได้เทียบกับค่า ex post ได้โดยตรงเพียงเพราะทั้งคู่แปลงเป็นรายปีแล้ว
ทดสอบความน่าเชื่อถือและประโยชน์ทางเศรษฐกิจ แสดงจำนวนข้อมูล วันที่เริ่มและสิ้นสุด หน้าต่างเลื่อน ช่วงย่อย การเปลี่ยนเกณฑ์มาตรฐาน ค่าผิดปกติ การลดลงจากจุดสูงสุด ความเบ้ ความเสียหายส่วนหาง อัตราหมุนเวียน ขีดความสามารถ ค่าธรรมเนียม ภาษี และสถานะ หากความคลาดเคลื่อนจากดัชนีเป็น 0 อัตราส่วนจะนิยามไม่ได้ ไม่ใช่อนันต์ ค่าสูงจากประวัติที่สั้น ถูกทำให้เรียบ เติมย้อนหลัง หรือคัดเลือกมา เป็นหลักฐานที่อ่อน

อัตราส่วนสารสนเทศต่างจากอัตราส่วน Sharpe โดย Sharpe เปรียบเทียบผลตอบแทนส่วนเกินเหนือเงินสดหรืออัตราปลอดความเสี่ยงกับความผันผวนรวมของพอร์ต ขณะที่อัตราส่วนสารสนเทศเปรียบเทียบผลตอบแทนเทียบเกณฑ์กับความผันผวนเทียบเกณฑ์ ทั้งยังต่างจาก alpha ของ Jensen และอัตราส่วนผลตอบแทนคงเหลือที่ได้จากการถดถอย จึงต้องตรวจนิยามของผู้ให้ข้อมูลก่อนเปรียบเทียบตัวเลข

เมื่อความถี่คงที่ การใช้หน่วยรายงวดทั้งตัวเศษและตัวส่วนโดยไม่แปลงรายปีจะได้อัตราส่วนรายงวด การคูณด้วย sqrt(P) จะได้อัตราส่วนรายปีที่ใช้ทั่วไป ผลการทำได้ดีกว่าแบบทบต้นตลอดช่วงเวลาเป็นผลต่อความมั่งคั่งอีกตัวหนึ่ง และไม่จำเป็นต้องเท่ากับผลตอบแทนเชิงรุกเฉลี่ยเชิงเลขคณิตคูณจำนวนงวด

ตัวอย่าง

สมมติผลตอบแทนเชิงรุกเชิงเลขคณิตรายเดือนในหน่วยจุดร้อยละเป็น 0.80%, -0.40%, 0.50%, 0.10%, -0.20%, 0.70%, -0.10%, 0.40%, 0.00%, 0.60%, -0.30%, 0.30% ผลตอบแทนพอร์ตและเกณฑ์มาตรฐานเป็นผลตอบแทนรวมที่ตรงกัน หลังหักค่าธรรมเนียมตามเกณฑ์เดียวกัน:

ค่าเฉลี่ย: ข้อมูล 12 ค่ารวมเป็น 2.40% ดังนั้นผลตอบแทนเชิงรุกเฉลี่ยรายเดือนคือ 2.40% / 12 = 0.2000% และตัวเศษรายปีเชิงเลขคณิตคือ 0.2000% × 12 = 2.4000%
ความคลาดเคลื่อนจากดัชนี: ผลรวมกำลังสองของส่วนเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยรายเดือนคือ 1.8200 percentage-points squared เมื่อใช้ตัวหารตัวอย่าง ความคลาดเคลื่อนรายเดือนคือ sqrt(1.8200 / 11) = 0.4068% และรายปีคือ 0.4068% × sqrt(12) = 1.4091% หากใช้ตัวหาร 12 จะได้ 0.3894% ต่อเดือน แสดงให้เห็นว่าข้อตกลงมีความสำคัญ
อัตราส่วนสารสนเทศ: ผลรายปีคือ 2.4000% / 1.4091% = 1.7032 ซึ่งเท่ากับ 0.2000% / 0.4068% × sqrt(12) = 1.7032 ข้อมูลมีเพียงหนึ่งปี การแสดงทศนิยมสี่ตำแหน่งจึงไม่ได้หมายถึงความแน่นอนทางสถิติระดับนั้น
ค่าธรรมเนียมและการเปรียบเทียบ: หากประมาณการผลตอบแทนเชิงรุกก่อนค่าธรรมเนียมเป็น 1.8000% ต่อปี และค่าธรรมเนียมที่เรียกเก็บสม่ำเสมอลดลง 0.8000 percentage points ขณะที่สมมติให้ความคลาดเคลื่อนจากดัชนีคงที่ 1.4091% อัตราส่วนก่อนและหลังค่าธรรมเนียมคือ 1.8000% / 1.4091% = 1.2774 และ 1.0000% / 1.4091% = 0.7097 อีกกลยุทธ์ที่มีผลตอบแทนเชิงรุก 3.0000% และความคลาดเคลื่อน 12.0000% มีค่า 3.0000% / 12.0000% = 0.2500 กล่าวคือผลตอบแทนเชิงรุกดิบมากกว่าแต่ผลตอบแทนต่อหนึ่งหน่วยความเสี่ยงเชิงรุกน้อยกว่า

ความเสี่ยง

ระบุพอร์ต พอร์ตรวม ประเภทหน่วยลงทุน บัญชี และข้อกำหนดการลงทุนที่นำมาวัด
บันทึกชื่อ รหัส ผู้จัดทำ รุ่นระเบียบวิธีของเกณฑ์มาตรฐาน และน้ำหนักของสัดส่วนเชิงนโยบาย
จับคู่ประเภทสินทรัพย์ รูปแบบ ภูมิภาค สกุลเงิน อายุเฉลี่ย คุณภาพสินเชื่อ อัตราทด และความสามารถในการลงทุน
ใช้วันที่และเวลาประเมินมูลค่าพอร์ตกับเกณฑ์มาตรฐานที่ซิงโครไนซ์ และช่วงผลตอบแทนที่ไม่ทับซ้อน
จับคู่ข้อตกลงราคา ผลตอบแทนรวมก่อนและหลังภาษี การป้องกันความเสี่ยง และสกุลเงิน
ระบุวิธีผลต่างเชิงเลขคณิตหรือผลตอบแทนสัมพัทธ์เชิงเรขาคณิตและใช้ให้สม่ำเสมอ
ระบุการจัดการก่อนและหลังค่าธรรมเนียม ต้นทุนธุรกรรม ภาษีหัก ณ ที่จ่าย และภาษี
ใช้ผลตอบแทนถ่วงตามเวลาสำหรับเปรียบเทียบผู้จัดการ เว้นแต่วัตถุประสงค์อื่นกำหนดตัวชี้วัดต่างออกไปอย่างชัดเจน
กระทบยอดกระแสเงินสดภายนอก มูลค่าประเมิน ราคาที่ล้า ราคาประมาณการ และการแก้ไขภายหลัง
ระบุว่าความคลาดเคลื่อนจากดัชนีใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างหรือประชากร และจัดการข้อมูลที่ขาดอย่างไร
ระบุความถี่ จำนวนข้อมูลต่อปี กฎแปลงเป็นรายปี และจำนวนข้อมูลทั้งหมด
อย่าใช้การแปลงด้วยรากที่สองโดยไม่พิจารณาสหสัมพันธ์อัตโนมัติ การทำให้ข้อมูลเรียบ ข้อมูลทับซ้อน หรือวันที่ไม่สม่ำเสมอ
แยกอัตราส่วนย้อนหลังที่เกิดขึ้นจริงออกจากการคาดการณ์แบบจำลองล่วงหน้าและจับคู่ระยะเวลา
ถือว่าความคลาดเคลื่อนจากดัชนีที่เป็นศูนย์หรือใกล้ศูนย์นิยามไม่ได้หรือไม่เสถียรเชิงตัวเลข ไม่ใช่ทักษะพิเศษ
แสดงหน้าต่างเลื่อนและช่วงย่อย วันที่เริ่มหรือสิ้นสุดที่เอื้อเพียงค่าเดียวอาจครอบงำอัตราส่วนตลอดช่วง
ตรวจค่าผิดปกติ การเปลี่ยนเกณฑ์มาตรฐาน การเปลี่ยนกลยุทธ์ การเติมข้อมูลย้อนหลัง อคติจากการอยู่รอด และประวัติรายงานที่ถูกเลือก
ทบทวนการลดลงจากจุดสูงสุด ความไม่สมมาตรด้านขาลง ความเบ้ ความเสียหายส่วนหาง สภาพคล่อง อัตราทด อนุพันธ์ และความกระจุกตัว
แจกแจงผลตอบแทนเชิงรุกไปยังหลักทรัพย์ ภาคธุรกิจ ปัจจัย สกุลเงิน เวลา และส่วนคงเหลือ แทนการเรียกอัตราส่วนว่าทักษะ
เปรียบเทียบอัตราหมุนเวียน ขีดความสามารถ ต้นทุนซื้อขาย ค่าธรรมเนียม ภาษี และความเป็นไปได้ในการดำเนินการกับประโยชน์ที่รายงาน
อย่าจัดอันดับกลยุทธ์ที่ต่างกันด้วยอัตราส่วนสารสนเทศโดยไม่ปรับนิยามและข้อมูลทั้งหมดให้สอดคล้องกัน

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

“อัตราส่วนสารสนเทศ 1 หมายถึงโอกาส 100% ที่จะชนะเกณฑ์มาตรฐาน” นี่คืออัตราส่วนผลตอบแทนเชิงรุกเฉลี่ยโดยประมาณต่อความผันผวนของผลตอบแทนนั้น ไม่ใช่ความน่าจะเป็นที่จะสำเร็จ
“ความคลาดเคลื่อนจากดัชนีวัดว่าผลตอบแทนพอร์ตห่างจากเกณฑ์ครั้งหนึ่งเพียงใด” ตัวชี้วัดนี้วัดความผันแปรตลอดชุดผลตอบแทนสัมพัทธ์ ผลตอบแทนเชิงรุกหนึ่งงวดไม่ใช่ความคลาดเคลื่อนจากดัชนี
“อัตราส่วนสารสนเทศกับอัตราส่วน Sharpe ใช้แทนกันได้” ผลตอบแทนอ้างอิงและตัวส่วนความเสี่ยงต่างกัน
“การแปลงเป็นรายปีทำให้ค่ารายวัน รายเดือน และรายไตรมาสเทียบกันได้เสมอ” การปรับมาตราส่วนทั่วไปอาศัยสมมติฐานด้านความถี่และการพึ่งพากันซึ่งอาจไม่เป็นจริง
“อัตราส่วนในอดีตสูงสุดระบุผู้จัดการที่มีทักษะสูงสุด” ความเหมาะสมของเกณฑ์ ความคลาดเคลื่อนของตัวอย่าง การทำให้ข้อมูลเรียบ สถานะ ต้นทุน การคัดเลือก และโชคอาจสร้างอันดับดังกล่าว

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

แหล่งข้อมูล

CFA Institute: การวัดผลการลงทุน - อัตราส่วน Sharpe และอัตราส่วนสารสนเทศ
CFA Institute: คู่มือมาตรฐาน GIPS สำหรับผู้ให้บริการจัดการในฐานะผู้รับมอบความไว้วางใจ
CFA Institute: การวิเคราะห์การจัดการพอร์ตเชิงรุก
FINRA: รู้จักเกณฑ์มาตรฐาน
Investor.gov: วิธีอ่านรายงานผู้ถือหน่วยของกองทุนรวมหรือ ETF
FINRA: การคำนวณผลตอบแทนจากการลงทุน