교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다. 투자로 손실이 발생할 수 있습니다.
직접 답변
정보비율은 벤치마크 대비 평균수익률을 그 상대수익률 변동성 한 단위당 측정합니다. 일반적인 액티브수익률 형식은 information ratio = annualized average active return / annualized tracking error입니다. 양수는 측정표본에서 평균초과성과, 음수는 평균부진을 뜻합니다. 운용능력의 확률이나 미래 초과수익 보장이 아닙니다.
포트폴리오, 벤치마크, 수익률관행, 빈도, 날짜, 통화, 비용·세금기준, 표준편차관행, 연율화규칙 및 입력값이 예상인지 실현인지 정의해야 의미가 있습니다. 같은 운용자도 정당한 벤치마크가 다르면 다른 정보비율을 가질 수 있습니다.
작동 방식
다음 순서로 분석합니다.
- 의사결정과 벤치마크를 정의하십시오. 운용지침이 정한 벤치마크나 자산군, 스타일, 지역, 통화, 듀레이션, 신용, 레버리지, 수익률유형에 맞으며 합리적으로 정당화 가능한 투자가능 대안을 사용합니다. 광범위시장지수, 정책혼합, 부채벤치마크, 동종집단은 다른 질문에 답합니다.
- 동기화된 총수익률계열을 구축하십시오. 평가일, 시간대, 빈도, 통화환산, 분배금, 원천징수, 헤지, 외부현금흐름 및 비용차감 전후 기준을 맞춥니다. 포트폴리오 총수익률에서 가격지수를 빼거나 오래된 월말평가와 실시간 일별 벤치마크가격을 섞지 마십시오.
- 상대수익률 관행을 선택하십시오. 일반적 산술계열은
active return_t = portfolio return_t - benchmark return_t입니다. 일부 기준이나 지침은 기하상대수익률geometric relative return_t = (1 + portfolio return_t) / (1 + benchmark return_t) - 1을 사용합니다. 관행을 밝히고 한 관행의 분자와 다른 관행의 위험계열을 결합하지 마십시오. - 평균 액티브수익률과 추적오차를 추정하십시오. 관측치가
n개면mean active return = sum of active returns / n입니다. 사후추적오차는 동일 상대수익률 관측치의 표준편차입니다. 표본추정치는sample tracking error = sqrt(sum((active return_t - mean active return)^2) / (n - 1))이고 모집단 제수n은 다른 결과를 주므로 표시해야 합니다. - 일관되게 연율화하십시오. 연간
P개의 비중복 관측치와 독립동일분포식 근사에서는annualized average active return = periodic mean active return × P,annualized tracking error = periodic tracking error × sqrt(P)입니다. 따라서annualized information ratio = periodic mean active return / periodic tracking error × sqrt(P)입니다. 자기상관, 평활화, 중복기간, 익스포저변화 또는 불규칙날짜는 제곱근 연율화를 왜곡할 수 있습니다. - 사후측정과 사전예측을 구분하십시오. 실현비율은 과거 액티브수익률과 실현추적오차를 사용합니다. 예상비율은 예측 액티브수익률과 미래지향 공분산·위험모형을 사용합니다. 모형기간, 팩터정의, 보유일, 제약을 맞춰야 하며 둘 다 연율화됐다는 이유로 직접 비교하지 않습니다.
- 신뢰성과 경제적 유용성을 검사하십시오. 관측수, 시작·종료일, 롤링기간, 하위기간, 벤치마크변경, 이상치, 낙폭, 왜도, 꼬리손실, 회전율, 수용력, 비용, 세금 및 익스포저를 제시합니다. 추적오차가
0이면 비율은 무한대가 아니라 미정의입니다. 짧거나 평활화·백필·선택된 이력의 높은 비율은 약한 증거입니다.
샤프비율은 현금 또는 무위험기준 초과수익을 포트폴리오 총변동성과 비교하지만 정보비율은 벤치마크 상대수익을 상대변동성과 비교합니다. 젠센알파나 회귀잔차수익률 비율과도 다릅니다. 비교 전 제공업체 정의를 확인합니다.
일정한 빈도에서 분자와 분모를 기간단위로 사용하면 기간비율이고 sqrt(P)를 곱하면 일반적 연율비율입니다. 전체기간의 복리상대자산 결과는 별도 수치이며 산술평균 액티브수익률 곱하기 기간수와 같을 필요가 없습니다.
예시
월간 산술 액티브수익률을 퍼센트포인트로 0.80%, -0.40%, 0.50%, 0.10%, -0.20%, 0.70%, -0.10%, 0.40%, 0.00%, 0.60%, -0.30%, 0.30%이라 가정합니다. 포트폴리오와 벤치마크는 같은 명시적 비용기준 차감 후의 일치하는 총수익률입니다.
- 평균: 12개 관측치 합계는
2.40%이므로 월평균은2.40% / 12 = 0.2000%, 산술 연율분자는0.2000% × 12 = 2.4000%입니다. - 추적오차: 월평균 대비 편차제곱합은
1.8200 percentage-points squared입니다. 표본제수 월간추적오차는sqrt(1.8200 / 11) = 0.4068%, 연율추적오차는0.4068% × sqrt(12) = 1.4091%입니다. 제수12를 쓰면 월간0.3894%로 관행의 중요성을 보여줍니다. - 정보비율: 연율결과는
2.4000% / 1.4091% = 1.7032이고0.2000% / 0.4068% × sqrt(12) = 1.7032와 같습니다. 1년치 자료뿐이므로 소수점 네 자리가 같은 수준의 통계적 확실성을 뜻하지 않습니다. - 비용과 비교: 비용차감 전 연율 액티브수익률이
1.8000%이고 일관되게 부과된 비용이0.8000 percentage points낮추며 추적오차가 예시상1.4091%라면 차감 전후 비율은1.8000% / 1.4091% = 1.2774와1.0000% / 1.4091% = 0.7097입니다. 다른 전략의 액티브수익률이3.0000%, 추적오차가12.0000%라면3.0000% / 12.0000% = 0.2500으로 원수익은 높지만 액티브위험 한 단위당 수익은 낮습니다.
위험
- 측정하는 포트폴리오, 컴포지트, 주식종류, 계좌 및 운용지침을 식별하십시오.
- 벤치마크명, 식별자, 제공자, 방법론버전 및 정책혼합비중을 기록하십시오.
- 자산군, 스타일, 지역, 통화, 듀레이션, 신용도, 레버리지 및 투자적격성을 맞추십시오.
- 동기화된 평가일·시각과 비중복 수익률구간을 사용하십시오.
- 가격, 총수익, 순총수익, 헤지 및 통화관행을 맞추십시오.
- 산술차이 또는 기하상대수익률 방법을 밝히고 일관되게 사용하십시오.
- 비용차감 전후, 거래비용, 원천징수 및 세금처리를 밝히십시오.
- 다른 목적이 명시되지 않으면 운용자비교에 시간가중수익률을 사용하십시오.
- 외부현금흐름, 평가, 오래된 가격, 추정가격 및 후속수정을 대사하십시오.
- 표본 또는 모집단 표준편차와 결측자료 처리를 밝히십시오.
- 빈도, 연간관측수, 연율화규칙 및 총관측수를 밝히십시오.
- 자기상관, 평활화, 중복자료 또는 불규칙날짜에 제곱근 연율화를 맹목적으로 쓰지 마십시오.
- 사후실현비율과 사전모형예측을 분리하고 기간을 맞추십시오.
- 0 또는 0에 가까운 추적오차를 뛰어난 능력이 아니라 미정의 또는 수치불안정으로 보십시오.
- 롤링기간과 하위기간을 제시하고 유리한 시작·종료일의 지배를 확인하십시오.
- 이상치, 벤치마크변경, 전략변질, 백필, 생존자편향 및 선택보고이력을 조사하십시오.
- 낙폭, 하방비대칭, 왜도, 꼬리손실, 유동성, 레버리지, 파생상품 및 집중도를 검토하십시오.
- 액티브수익을 증권, 업종, 팩터, 통화, 시점 및 잔차원천으로 귀속하고 비율 자체를 능력이라 부르지 마십시오.
- 회전율, 수용력, 거래비용, 수수료, 세금 및 구현가능성을 보고효익과 비교하십시오.
- 정의와 자료를 통일하지 않고 이질적 전략을 정보비율로 순위화하지 마십시오.
흔한 오해
- “정보비율 1은 벤치마크를 이길 확률 100%다.” 추정 평균 액티브수익과 그 변동성의 비율이지 성공확률이 아닙니다.
- “추적오차는 한 번 벤치마크에서 벗어난 정도다.” 상대수익률계열의 변동성이고 단일기간 액티브수익률이 아닙니다.
- “정보비율과 샤프비율은 서로 바꿔 쓸 수 있다.” 기준수익률과 위험분모가 다릅니다.
- “연율화하면 일간, 월간, 분기 추정치는 항상 비교 가능하다.” 일반적 환산은 실패할 수 있는 빈도와 의존성가정에 의존합니다.
- “역사적 비율이 가장 높은 운용자가 가장 유능하다.” 벤치마크적합성, 표본오차, 평활화, 익스포저, 비용, 선택 및 운이 순위를 만들 수 있습니다.
관련 주제
출처
- CFA Institute: 투자성과측정―샤프비율과 정보비율.
- CFA Institute: 수탁운용 제공자용 GIPS 기준서.
- CFA Institute: 액티브 포트폴리오운용 분석.
- FINRA: 벤치마크 검토.
- Investor.gov: 뮤추얼펀드·ETF 주주보고서 읽기.
- FINRA: 투자수익 계산.