Erwartete Bewegung: Kennzahl vor Verwendung definieren

Trennen Sie eine implizite Volatilitätsskala von erwarteter absoluter Änderung, Modellintervallen, Straddle-Kursen, ausführbaren Kosten, Gewinnschwellen und realisiertem Ergebnis.

Nur zu Bildungszwecken; stellt keine Anlageberatung oder Anlageempfehlung dar. Anlagen können zu Verlusten führen.

Direkte Antwort

Erwartete Bewegung ist eine Kurzbezeichnung des Marktes und keine einheitliche Statistik. Die Zahl kann eine Volatilitätsskala von einer Standardabweichung, ein Modellintervall, eine streng definierte erwartete absolute Änderung, den Mittelpunkt eines At-the-money-Straddles, eine ausführbare Belastung oder den Abstand zur Gewinnschwelle bei Verfall meinen. Benennen Sie die Kennzahl, bevor Sie sie interpretieren.

Die gebräuchliche Berechnung S_0 x sigma_ann x sqrt(T) ist eine linearisierte Dollar-Skala von einer Standardabweichung, wenn sigma_ann die annualisierte Volatilität ist und T den passenden Jahresbruch verwendet. Sie ist nicht automatisch E[|Delta S|], eine Richtungsprognose, Wahrscheinlichkeitsgarantie, ein Optionspreis oder die Schwelle für einen profitablen Handel.

Referenz aufbauen und prüfen

Legen Sie Basiswert, Bewertungszeitpunkt, Horizont, Verfall, Kassa- oder Terminreferenz, Strike-Konvention, Anzahl, Multiplikator, Liefergegenstand, Ausübungsart und Abwicklungsmethode fest.
Speichern Sie zeitgleich Geld-, Briefkurs und Größe von Call und Put, Paketkurs, Kassa- oder Terminwert, Zinsen, Dividenden, Leihe, Volatilitätsfläche und Ereigniskalender.
Berechnen Sie die Horizontskala a = sigma_ann x sqrt(T) mit der Tageszählungs- und Volatilitätskonvention des Anbieters; dokumentieren Sie Annahmen konstanter Varianz oder zur Interpolation der Gesamtvarianz.
Benennen Sie das Ergebnis. Die lineare Dollar-Skala ist s = S_ref x a. Unter der didaktischen Annahme Delta S = sZ mit Z ~ N(0, 1) beträgt die streng erwartete absolute Änderung E[|Delta S|] = s x sqrt(2 / pi) und nicht s.
Nennen Sie Intervallmodell und Mittelpunkt. Lineare Marken sind S_ref x (1 +/- a); logarithmische Marken sind S_ref x exp(+/-a) und im Dollarraum asymmetrisch. Eine Wahrscheinlichkeitsaussage benötigt außerdem Verteilung, Maß, Drift und stabile Parameter.
Trennen Sie Straddle-Referenzen: m_mid = C_mid + P_mid, m_buy = C_ask + P_ask und m_sell = C_bid + P_bid. Beinsummen garantieren weder gleichzeitige Größe noch einen Paketabschluss; erfassen Sie die tatsächliche Ausführung der komplexen Order.
Erstellen Sie Ein-, Ausstiegs- und Verfallbücher mit Anzahl q, Multiplikator M, sämtlichen Gebühren F und tatsächlichen Ausführungen. Vergleichen Sie realisierte Bewegungen über identische Endpunkte und versionieren Sie das Ergebnis neu, wenn sich Kassa, Zeit, Fläche oder Ereignisse ändern.

Ein bis zum Verfall gehaltener At-the-money-Straddle hat die Bruttoauszahlung q x M x |S_T - K|. Beträgt die Paketbelastung p_fill, lautet sein Netto-P/L bei Verfall q x M x (|S_T - K| - p_fill) - F. Im kontrollierten Beispiel mit gleichem Strike sind die gebührenbereinigten Gewinnschwellen K +/- (p_fill + F / (q x M)). Vor Verfall sind Restlaufzeit, gesamte Volatilitätsfläche, Zinsen, Dividenden, Leihe und ausführbare Ausstiegskurse relevant.

Die bekannten 68.268949% innerhalb von +/-1 sigma gelten für ein festes, zentriertes Normalmodell. Implizite Volatilität ist ein modellabgeleiteter, risikoneutraler Bewertungsinput; eine einzelne ATM-Beobachtung identifiziert weder die physische Renditeverteilung noch die vollständige risikoneutrale Fläche. VIX-artige Varianzmethoden über viele Strikes unterscheiden sich ebenfalls von einer ATM-Abkürzung für eine einzelne Aktie.

Vier durchgerechnete Beispiele

Eine Sigma ist nicht die streng erwartete absolute Änderung. Es seien S_0 = $125, sigma_ann = 24% und T = 30 / 365. Dann ist a = 0.0688058615, die lineare Dollar-Skala beträgt $8.600733 und die linearen Marken sind $116.399267 und $133.600733. Unter der didaktischen Annahme eines zentrierten Normalmodells gilt E[|Delta S|] = $8.600733 x sqrt(2 / pi) = $6.862392, also 79.788456% von einer Sigma. Mit 21 / 252 ergeben sich stattdessen $8.660254; die Konvention muss daher offengelegt werden.
Lineare und logarithmische Marken unterscheiden sich. Bei S_ref = $100, sigma_ann = 40% und T = 0.5 beträgt die Horizontskala a = 0.2828427125. Lineare Marken sind $71.715729 und $128.284271; logarithmische Marken um die angegebene Referenz sind $75.363832 und $132.689644, entsprechend -24.636168% und +32.689644%. Keines der Paare ist eine garantierte Spanne; ein Terminmittelwert oder ein lognormaler Median kann einen anderen Mittelpunkt erfordern.
Die Kursseite verändert die Straddle-Zahl. Ein Call mit $4.40 / $4.80 und ein Put mit $4.10 / $4.50 ergeben m_mid = $8.90, m_buy = $9.30 und m_sell = $8.50. Die angezeigte Breite zwischen Kauf und Verkauf beträgt $0.80/share = $80 bei M = 100 vor Gebühren; sie ist jedoch potenzielle Kursreibung und weder garantierter Roundtrip-Verlust noch Paketabschluss.
Eine Bewegung über einer Sigma kann dennoch Verlust bringen. Kaufen Sie einen Straddle mit K = $125 zur tatsächlichen Ausführung p_fill = $9.30, bei M = 100 und gesamten Lebenszyklusgebühren F = $4. Bei Verfall ist S_T = $133.80; die Bruttoauszahlung beträgt $880, das Netto-P/L jedoch $880 - $930 - $4 = -$54. Die gebührenbereinigten Gewinnschwellen sind $115.66 und $134.34. Die Bewegung von $8.80 übertrifft die Volatilitätsskala von $8.600733, deckt aber Belastung und Gebühren nicht.

Siebenstufige Kontrollen und Fehlerquellen

Die Bezeichnung kann verschleiern, ob die Zahl Sigma, erwartete absolute Änderung, Kurs, Belastung oder Gewinnschwelle ist.
Zeitpunkt, Horizont, Verfall, Ereignisfenster oder Endpunkte der realisierten Bewegung können nicht übereinstimmen.
Kassa, Terminwert, risikoneutraler Mittelwert und lognormaler Median können als derselbe Mittelpunkt behandelt werden.
Volatilität kann als Prozent statt Dezimalzahl eingegeben oder mit der falschen Modellkonvention verbunden werden.
Jahresbrüche für Kalendertage und Handelstage können vermischt oder nach Kenntnis des Ergebnisses gewählt werden.
Quadratwurzel-Zeit-Skalierung kann versagen, wenn Laufzeitvarianz, Ereignisse oder Regime nicht stabil sind.
Ein Kassa-ATM-Strike kann von Forward-ATM, Delta-ATM oder einer interpolierten ATM-Koordinate abweichen.
Eine einzelne ATM-IV kann Skew, Smile, Tail-Preise, Zinsen, Dividenden, Leihe sowie Angebots- und Nachfrageeffekte verdecken.
Risikoneutrale Bewertungsinformationen können als reale Wahrscheinlichkeit oder Prognose fehlbezeichnet werden.
Eine Sigma kann mit dem strengen E[|X|] oder einer erwarteten arithmetischen Preisänderung verwechselt werden.
Symmetrische lineare Marken können als exakte lognormale oder mit nichtnegativen Preisen vereinbare Grenzen dargestellt werden.
Die 68.268949% des Normalmodells können trotz Sprüngen und dicken Rändern als Marktgarantie gelten.
Call-, Put-, Basiswert- und Volatilitätsinputs können veraltet, asynchron, gekreuzt oder ohne ausreichende Größe sein.
Ein Mittelpunkt kann als ausführbar gelten oder Beinsummen mit dem Netto-Paketmarkt verwechselt werden.
Teilausführungen, Legging, Ablehnungen, Geld-Brief-Spanne, Markteinfluss, Slippage und Gebühren können die These aufheben.
Anzahl, Multiplikator, angepasster Liefergegenstand, Ausübungsart oder physische gegenüber Barabwicklung können falsch sein.
Verfallauszahlung kann mit einer Vorverfallsbewertung verwechselt werden, die noch Zeit- und Flächenrisiko enthält.
Amerikanische Ausübung, Stillhalterzuteilung, Unterbrechungen, Märkte ohne Geldkurs und nachbörslicher Bestand können den Plan stören.
Eine Bewegung über der hervorgehobenen Skala kann Prämie, Gebühren, Skew-Neubewertung oder Ausstiegsspanne nicht decken.
Historische Vergleiche können Fehler bei Kapitalmaßnahmen, inkonsistente Preise, Survivorship, Look-ahead oder Data-Snooping enthalten.

Häufige Irrtümer

„Die erwartete Bewegung prognostiziert die Richtung.“ Sie ist erst nach Definition der Kennzahl eine Größenbezeichnung.
„Erwartet bedeutet strenge mittlere absolute Änderung und eine Sigma garantiert 68 Prozent.“ Dies sind unterschiedliche Aussagen mit Modellannahmen.
„Ein ATM-Straddle entspricht immer einer Sigma.“ Er ist ein marktgepreistes Paket mit Kurs-, Carry-, Flächen- und Kontrakteffekten.
„Der Mittelpunkt ist ausführbar und setzt die tatsächliche Gewinnschwelle.“ Tatsächliche Ausführungen, Größe, Multiplikator und Gebühren bestimmen das Buch.
„Eine realisierte Bewegung über der Kennzahl garantiert beim Long-Straddle Gewinn.“ Belastung, Strike, Zeitpunkt, Neubewertung und Ausstiegsbedingungen bleiben relevant.