Expected Move: กำหนดตัวชี้วัดก่อนใช้ตัวเลข

แยกมาตราส่วนความผันผวนโดยนัยจากออปชันออกจากการเปลี่ยนแปลงสัมบูรณ์ที่คาดหมาย ช่วงของแบบจำลอง ราคา straddle ต้นทุนที่ซื้อขายได้ จุดคุ้มทุน และกำไรหรือขาดทุนที่เกิดขึ้นจริง

จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

คำตอบโดยตรง

Expected move เป็นคำย่อที่ใช้ในตลาด ไม่ใช่ค่าสถิติสากลเพียงค่าเดียว ตัวเลขที่ระบุอาจหมายถึงมาตราส่วนความผันผวนหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ช่วงตามแบบจำลอง การเปลี่ยนแปลงสัมบูรณ์ที่คาดหมายตามนิยามเคร่งครัด ราคากึ่งกลางของ straddle ที่ราคา ATM เดบิตที่ซื้อขายได้ หรือระยะถึงจุดคุ้มทุนเมื่อหมดอายุ จึงต้องระบุตัวชี้วัดก่อนตีความตัวเลข

การคำนวณทั่วไป S_0 x sigma_ann x sqrt(T) เป็นมาตราส่วนหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานในหน่วยเงินแบบเชิงเส้น เมื่อ sigma_ann คือความผันผวนรายปีและ T ใช้สัดส่วนปีที่สอดคล้องกัน ค่านี้ไม่ได้เท่ากับ E[|Delta S|] โดยอัตโนมัติ ไม่ได้คาดการณ์ทิศทาง ไม่ได้รับประกันความน่าจะเป็น ไม่ใช่ราคาออปชัน และไม่ใช่เกณฑ์ว่าการซื้อขายจะมีกำไร

สร้างและทดสอบค่าอ้างอิง

ระบุสินทรัพย์อ้างอิง เวลาประเมินค่า ช่วงเวลา วันหมดอายุ ราคา spot หรือ forward ที่ใช้อ้างอิง หลักการเลือก strike จำนวน ตัวคูณ สิ่งส่งมอบ รูปแบบการใช้สิทธิ และวิธีชำระราคา
บันทึก bid, ask, ขนาด และราคาของแพ็กเกจ call-put ที่เวลาเดียวกัน รวมทั้ง spot หรือ forward อัตราดอกเบี้ย เงินปันผล ต้นทุนยืมหุ้น พื้นผิวความผันผวน และปฏิทินเหตุการณ์
คำนวณมาตราส่วนตามช่วงเวลา a = sigma_ann x sqrt(T) ด้วยหลัก day-count และความผันผวนของผู้ให้ข้อมูล พร้อมบันทึกสมมติฐานการประมาณค่าระหว่างจุดด้วยความแปรปรวนคงที่หรือความแปรปรวนรวม
ระบุชื่อผลลัพธ์ มาตราส่วนเชิงเส้นในหน่วยเงินคือ s = S_ref x a ภายใต้สมมติฐานเพื่อการสอน Delta S = sZ เมื่อ Z ~ N(0, 1) การเปลี่ยนแปลงสัมบูรณ์ที่คาดหมายตามนิยามเคร่งครัดคือ E[|Delta S|] = s x sqrt(2 / pi) ไม่ใช่ s
ระบุแบบจำลองและจุดศูนย์กลางของช่วง ค่ากำกับเชิงเส้นคือ S_ref x (1 +/- a) ส่วนค่ากำกับแบบลอการิทึมคือ S_ref x exp(+/-a) ซึ่งไม่สมมาตรในหน่วยเงิน การกล่าวถึงความน่าจะเป็นยังต้องกำหนดการแจกแจง มาตรวัดความน่าจะเป็น drift และพารามิเตอร์ที่คงที่
แยกค่าอ้างอิงของ straddle เป็น m_mid = C_mid + P_mid, m_buy = C_ask + P_ask และ m_sell = C_bid + P_bid ผลรวมราคาของแต่ละขาไม่รับประกันขนาดพร้อมกันหรือราคาที่แพ็กเกจจะจับคู่ได้ ต้องบันทึกราคาซื้อขายจริงของคำสั่งแบบรวมขา
จัดทำบัญชีการเข้า การออก และการหมดอายุ โดยใส่จำนวน q ตัวคูณ M ค่าธรรมเนียมทั้งหมด F และราคาซื้อขายจริง เปรียบเทียบการเคลื่อนไหวที่เกิดขึ้นในช่วงปลายทางเดียวกัน แล้วปรับรุ่นผลลัพธ์เมื่อราคา เวลา พื้นผิว หรือเหตุการณ์เปลี่ยนแปลง

straddle ที่ราคา ATM ซึ่งถือจนหมดอายุมีมูลค่ารับขั้นต้น q x M x |S_T - K| หากเดบิตของแพ็กเกจคือ p_fill กำไรหรือขาดทุนสุทธิเมื่อหมดอายุคือ q x M x (|S_T - K| - p_fill) - F ในตัวอย่างควบคุมที่ใช้ strike เดียวกัน จุดคุ้มทุนหลังรวมค่าธรรมเนียมคือ K +/- (p_fill + F / (q x M)) ก่อนหมดอายุยังต้องคำนึงถึงเวลาที่เหลือ พื้นผิวความผันผวนทั้งหมด อัตราดอกเบี้ย เงินปันผล การยืมหุ้น และราคาขายออกที่ซื้อขายได้

สัดส่วนที่คุ้นเคย 68.268949% ภายใน +/-1 sigma ใช้ได้กับแบบจำลองปกติที่มีจุดศูนย์กลางและพารามิเตอร์คงที่ ความผันผวนโดยนัยเป็นปัจจัยกำหนดราคาภายใต้มาตรวัดที่เป็นกลางต่อความเสี่ยงซึ่งอนุมานจากแบบจำลอง ข้อมูล ATM จุดเดียวไม่สามารถระบุการแจกแจงผลตอบแทนในโลกจริงหรือพื้นผิวที่เป็นกลางต่อความเสี่ยงทั้งหมด วิธีวัดความแปรปรวนจากหลาย strike เช่น VIX ก็แตกต่างจากทางลัด ATM ของหุ้นรายตัว

ตัวอย่างคำนวณ 4 กรณี

หนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานไม่ใช่การเปลี่ยนแปลงสัมบูรณ์ที่คาดหมายตามนิยามเคร่งครัด กำหนด S_0 = $125, sigma_ann = 24% และ T = 30 / 365 จะได้ a = 0.0688058615 มาตราส่วนเชิงเส้นในหน่วยเงินเท่ากับ $8.600733 และค่ากำกับเชิงเส้นคือ $116.399267 กับ $133.600733 ภายใต้สมมติฐานเพื่อการสอนแบบปกติที่มีจุดศูนย์กลาง E[|Delta S|] = $8.600733 x sqrt(2 / pi) = $6.862392 หรือ 79.788456% ของหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน หากใช้ 21 / 252 จะได้ $8.660254 จึงต้องเปิดเผยหลักที่ใช้
ค่ากำกับเชิงเส้นและแบบลอการิทึมแตกต่างกัน เมื่อ S_ref = $100, sigma_ann = 40% และ T = 0.5 มาตราส่วนตามช่วงเวลาคือ a = 0.2828427125 ค่ากำกับเชิงเส้นคือ $71.715729 กับ $128.284271 ส่วนค่ากำกับแบบลอการิทึมรอบค่าอ้างอิงที่ระบุคือ $75.363832 กับ $132.689644 ซึ่งตรงกับ -24.636168% และ +32.689644% ทั้งสองคู่ไม่ใช่ช่วงที่รับประกัน และค่าเฉลี่ย forward หรือมัธยฐานแบบ lognormal อาจต้องใช้จุดศูนย์กลางอื่น
ด้านของราคาเปลี่ยนตัวเลข straddle call ที่มีราคา $4.40 / $4.80 และ put ที่มีราคา $4.10 / $4.50 ให้ m_mid = $8.90, m_buy = $9.30 และ m_sell = $8.50 ส่วนต่างซื้อเทียบขายที่แสดงคือ $0.80/share = $80 สำหรับ M = 100 ก่อนค่าธรรมเนียม แต่เป็นเพียงแรงเสียดทานจากราคาที่อาจเกิดขึ้น ไม่ใช่ขาดทุนจากการซื้อแล้วขายกลับหรือราคาจับคู่แพ็กเกจที่รับประกัน
แม้ราคาเคลื่อนไหวเกินหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานก็ยังขาดทุนได้ ซื้อ straddle หนึ่งชุดที่ K = $125 ด้วยเดบิตจริง p_fill = $9.30 โดย M = 100 และค่าธรรมเนียมตลอดวงจร F = $4 เมื่อหมดอายุ S_T = $133.80 มูลค่ารับขั้นต้นคือ $880 แต่กำไรหรือขาดทุนสุทธิคือ $880 - $930 - $4 = -$54 จุดคุ้มทุนหลังรวมค่าธรรมเนียมคือ $115.66 และ $134.34 การเคลื่อนไหว $8.80 มากกว่ามาตราส่วนความผันผวน $8.600733 แต่ยังไม่ครอบคลุมเดบิตที่ซื้อขายได้และค่าธรรมเนียม

การควบคุม 7 ขั้นและรูปแบบความผิดพลาด

ชื่ออาจปิดบังว่าตัวเลขคือ sigma การเปลี่ยนแปลงสัมบูรณ์ที่คาดหมาย ราคา เดบิต หรือจุดคุ้มทุน
เวลาประเมินค่า ช่วงเวลา วันหมดอายุ หน้าต่างเหตุการณ์ หรือจุดเริ่มและสิ้นสุดของการเคลื่อนไหวจริงอาจไม่ตรงกัน
spot, forward, ค่าเฉลี่ยที่เป็นกลางต่อความเสี่ยง และมัธยฐานแบบ lognormal อาจถูกถือว่าเป็นจุดศูนย์กลางเดียวกัน
อาจใส่ความผันผวนเป็นเปอร์เซ็นต์แทนทศนิยม หรือจับคู่กับหลักแบบจำลองที่ผิด
อาจผสมสัดส่วนปีตามวันปฏิทินกับวันซื้อขาย หรือเลือกหลักหลังเห็นคำตอบ
การปรับตามรากที่สองของเวลาอาจใช้ไม่ได้เมื่อความแปรปรวนตามอายุ เหตุการณ์ หรือภาวะตลาดไม่คงที่
strike แบบ spot-ATM อาจต่างจาก forward ATM, Delta ATM หรือพิกัด ATM ที่ประมาณค่าระหว่างจุด
IV ที่ ATM เพียงค่าเดียวอาจซ่อน skew, smile, ราคาส่วนหาง อัตราดอกเบี้ย เงินปันผล การยืมหุ้น และแรงจากอุปสงค์อุปทาน
ข้อมูลกำหนดราคาที่เป็นกลางต่อความเสี่ยงอาจถูกเรียกผิดว่าเป็นความน่าจะเป็นหรือคำพยากรณ์ในโลกจริง
หนึ่ง sigma อาจถูกสับสนกับ E[|X|] ตามนิยามเคร่งครัดหรือการเปลี่ยนแปลงราคาเชิงเลขคณิตที่คาดหมาย
ค่ากำกับเชิงเส้นที่สมมาตรอาจถูกนำเสนอว่าเป็นขอบเขตแบบ lognormal หรือขอบเขตราคาไม่ติดลบที่แน่นอน
ค่า 68.268949% ของแบบจำลองปกติอาจถูกนำเสนอเป็นการรับประกันของตลาดทั้งที่มีการกระโดดและส่วนหางหนา
ข้อมูล call, put, สินทรัพย์อ้างอิง และความผันผวนอาจเก่า ไม่พร้อมกัน ไขว้กัน หรือมีขนาดไม่พอ
ราคา midpoint อาจถูกถือว่าซื้อขายได้ หรือผลรวมแต่ละขาอาจถูกสับสนกับราคาสุทธิของแพ็กเกจ
การจับคู่บางส่วน การซื้อขายแยกขา คำสั่งถูกปฏิเสธ bid-ask spread ผลกระทบต่อตลาด slippage และค่าธรรมเนียมอาจลบล้างเหตุผลของการซื้อขาย
จำนวน ตัวคูณ สิ่งส่งมอบที่ปรับแล้ว รูปแบบการใช้สิทธิ หรือการชำระแบบส่งมอบจริงเทียบเงินสดอาจผิด
มูลค่ารับเมื่อหมดอายุอาจถูกสับสนกับราคาประเมินก่อนหมดอายุที่ยังมีความเสี่ยงด้านเวลาและพื้นผิว
การใช้สิทธิแบบอเมริกัน assignment แก่ผู้ขาย การหยุดซื้อขาย ตลาดไม่มี bid และสถานะหลังเวลาซื้อขายอาจรบกวนแผน
การเคลื่อนไหวเกินมาตราส่วนหลักอาจยังไม่ครอบคลุมค่าออปชัน ค่าธรรมเนียม การปรับราคา skew หรือส่วนต่างราคาขายออก
การเปรียบเทียบย้อนหลังอาจมีข้อผิดพลาดจากการดำเนินการของบริษัท ราคาไม่สอดคล้อง survivorship, look-ahead หรือ data snooping

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

“Expected move คาดการณ์ทิศทาง” คำนี้ระบุเพียงขนาดหลังจากกำหนดตัวชี้วัดแล้ว
“Expected หมายถึงค่าเฉลี่ยการเปลี่ยนแปลงสัมบูรณ์อย่างเคร่งครัด และหนึ่ง sigma รับประกัน 68%” ทั้งสองเป็นคนละข้อกล่าวอ้างและมีสมมติฐานของแบบจำลอง
“straddle ที่ราคา ATM เท่ากับหนึ่ง sigma เสมอ” นี่คือแพ็กเกจที่ตลาดกำหนดราคาและได้รับผลจากราคา carry พื้นผิว และข้อกำหนดสัญญา
“ราคา midpoint ซื้อขายได้และกำหนดจุดคุ้มทุนจริง” ราคาจับคู่จริง ขนาด ตัวคูณ และค่าธรรมเนียมเป็นตัวกำหนดบัญชี
“การเคลื่อนไหวจริงเกินตัวเลขหลักรับประกันกำไรของ long straddle” เดบิต strike เวลา การปรับราคา และเงื่อนไขการออกยังคงสำคัญ