Optionsarbitrage: Parität, Konvertierungen, Boxen und Ausführungsrisiko

Verstehen Sie, wie Optionsarbitrage-Sperren die Cashflows durch Parität, Konvertierungen, Umkehrungen und Box-Spreads abgleichen und warum angezeigte Diskrepanzen oft nach Ausführungskosten fehlschlagen.

Nur zu Bildungszwecken; stellt keine Anlageberatung oder Anlageempfehlung dar. Anlagen können zu Verlusten führen.

Direkte Antwort

Optionsarbitrage versucht, einen Satz von Cashflows zu kaufen und einen gleichwertigen, teureren Satz zu verkaufen, sodass die zukünftige Nettoauszahlung fest oder nicht negativ ist. Gängige Lehrbuchformen verwenden Verkaufsoption (Put)-Kaufoption (Call)-Parität, eine Konvertierung oder Umkehrung oder einen europäischen Box-Spread. Der Vorteil ist die ausführbare Paketpreisdifferenz nach Finanzierung, Dividenden, Aktienleihe, Spreads, Gebühren, Marge, Ausübung (englisch: exercise) und Abwicklung.

Ein Relative-Value-Trade ist keine Arbitrage, nur weil er beim Einstieg Delta-neutral oder im Basisfall eines Modells profitabel ist. Echte Arbitrage erfordert, dass jeder erforderliche Teil, jede Menge, jeder Finanzierungsfluss und jede zukünftige Verpflichtung unter denselben Vertragsannahmen und ohne ungünstigen Endzustand festgelegt werden.

Cashflow-Identitäten hinter dem Handel

Für passende europäische Optionen auf eine nicht Dividenden zahlende Aktie:

c - p = S_0 - K e^(-rT)

Äquivalent dazu sind ein Long-Call, ein Short-Put und Barmittel, die auf (K) anwachsen und die Aktie bei Verfall nachbilden:

c - p + K e^(-rT) = S_0

Eine Umwandlung kombiniert im Allgemeinen Long-Aktien, Long-Puts und Short-Calls zum gleichen Ausübungspreis (englisch: strike) und Verfallsdatum; sein Ablauf-Cashflow ist auf (K) festgelegt. Bei einer Umkehrung werden die gegenüberliegenden Beine betroffen. Welche Richtung attraktiv ist, hängt von den ausführbaren Nettopreisen und allen Carry-Kosten ab.

Eine europäische Long-Box kombiniert einen Bull-Call-Spread und einen Bear-Put-Spread bei Ausübungspreisen K_1 < K_2. Seine Ablaufauszahlung ist auf (K_2-K_1) festgelegt, sodass sein Barwert unter Grundannahmen wie folgt sein sollte:

box value = (K_2 - K_1) e^(-rT)

Beine im amerikanischen Stil können frühzeitig ausgeübt werden, wodurch die zeitliche Symmetrie durchbrochen wird und vor Ablauf Bestands-, Finanzierungs- oder Auftragsrisiken entstehen. Eine Box aus amerikanischen Aktienoptionen ist daher wirtschaftlich nicht identisch mit einer europäischen Box mit Barausgleich.

Eine Paritätsdiskrepanz vor Kosten

Angenommen, eine Aktie ohne Dividende kostet 100 US-Dollar. Passende europäische Optionen haben einen Ausübungspreis von 100 $, einen Barwert des Ausübungspreises von 98 $, einen Call-Ask von 8 $ und einen Put-Bid von 7 $. Das synthetische Aktienpaket kostet:

synthetic stock cost = $8 - $7 + $98 = $99

In einem reibungslosen Lehrbuchmarkt bringt der Kauf des synthetischen Pakets für 99 US-Dollar und der Leerverkauf von Aktien für 100 US-Dollar zunächst 1 US-Dollar pro Aktie ein. Bei Ablauf ist die Call-Put-Kombination plus 100 $ Bargeld genau eine Aktie wert, die die Short-Aktie abdeckt. Bei einem Standardmultiplikator von 100 beträgt die Bruttoabweichung 100 $.

Aber ausführbare Seiten sind wichtig. Das Ersetzen von Ask/Bid durch zwei Mittelpunkte kann den Vorteil erfinden. Der Bruttobetrag von 100 US-Dollar muss außerdem die Gebühren für die Aktienleihe, die auf den Leerverkauf geschuldeten Dividenden, die Options- und Aktiengebühren, die Finanzierungsbasis, die Marge und das Risiko abdecken, dass sich die Beine nicht auffüllen.

Für einen zweiten Scheck nehmen Sie ein europäisches Kästchen mit den Prägungen 95 $ und 105 $. Die Ablaufauszahlung beträgt 10 $. Wenn der entsprechende Barwert 9,80 US-Dollar beträgt und das Vierbeinerpaket tatsächlich für 9,70 US-Dollar gekauft werden kann, beträgt die theoretische Bruttodifferenz 0,10 US-Dollar pro Aktie oder 10 US-Dollar pro Standardbox. Vier Options-Spreads, Gebühren, Tiefe und Finanzierung können diesen Wert leicht überschreiten.

Checkliste zur Ausführbarkeit

Überprüfen Sie den genauen Basiswert, den Basiswert der Option, den Ausübungspreis, das Verfallsdatum, die Ausübungsart, die Abrechnung, den Multiplikator und die Lieferung für jedes Bein.
Verwenden Sie synchronisierte ausführbare Bid- und Ask-Preise in der tatsächlichen Handelsrichtung. Last und Midpoint sperren keine Cashflows.
Bestätigen Sie, dass alle Mengen zu diesen Preisen verfügbar sind; Die obere Buchgröße unterstützt möglicherweise nur ein kleines Paket.
Reichen Sie berechtigte Strecken als eine komplexe Limit-Order ein, wenn es auf die Sicherheit des Paketpreises ankommt. Eine teilweise oder verzögerte Ausführung birgt ein offenes Risiko.
Berücksichtigen Sie alle Provisionen, Börsen- oder Regulierungsgebühren, Aktiengebühren und Gebühren pro Vertrag.
Verwenden Sie tatsächliche Kredit- und Kreditzinsen, nicht einen theoretischen Zinssatz für beide Richtungen.
Überprüfen Sie bei Umtausch und Rückabwicklung die Verfügbarkeit von Aktienleihen, ermitteln Sie die Anforderungen, den Kreditzins, das Rückrufrisiko und die von einem Leerverkäufer geschuldeten Dividenden.
Integrieren Sie Stamm- und Sonderdividenden sowie die korrekten Ex-Daten.
Unterscheiden Sie zwischen europäischen, amerikanischen, begrenzten und bar abgerechneten Verträgen. Der Ausübungszeitpunkt verändert die Cashflow-Identität.
Betonen Sie vorzeitige Ausübung und Einsatz auf jeder kurzen amerikanischen Etappe, insbesondere vor Dividenden und wenn der Zeitwert gering ist.
Bestätigen Sie die Marge und die Kaufkraftbehandlung vor dem Einstieg; Für ein auszahlungsdefiniertes Paket kann dennoch ein erhebliches Zwischenkapital erforderlich sein.
Überprüfen Sie den Abrechnungswert, die Ablaufzeit, den Ausübungsschluss, den Feiertagskalender und den Zeitpunkt der Aktien-gegen-Options-Abwicklung.
Verwenden Sie tatsächlich angepasste Ergebnisse nach Kapitalmaßnahmen.
Berücksichtigen Sie die für das Konto geltenden Steuern und rechtlichen oder betrieblichen Beschränkungen.
Planen Sie Handelsunterbrechungen, Angebotsrückzug, abgelehnte Zweige, stornierte Kredite und Broker-Liquidation.
Berechnen Sie die Kante anhand der endgültigen Paketfüllung neu, nicht anhand des übermittelten Grenzwerts oder der angezeigten Markierung.
Vergleichen Sie garantiertes Endbargeld mit maximalem Zwischenliquiditäts- und Finanzierungsbedarf.
Behandeln Sie jeden ungewöhnlich großen offensichtlichen Vorsprung als Warnung hinsichtlich der Datenqualität oder einer Vertragsinkongruenz, bis er widerlegt wird.

Häufige Irrtümer

„Deltaneutral bedeutet risikofrei.“ Gamma-, Vega-, Carry-, Basis-, Sprung- und Ausführungsrisiken können bestehen bleiben.
„Eine Paritätsdifferenz in der Mitte ist Arbitrage.“ Erforderliche Bid/Ask-Seiten können dies verhindern.
„Der Optionsmarkt garantiert gleichzeitige Ausführungen.“ Erst ein abgeschlossenes Paket zum geforderten Nettopreis stellt die angestrebten Cashflows dar.
„Jede Kiste ist eine Leihgabe.“ Amerikanische Ausübung (englisch: exercise), Abwicklungsunterschiede, Zuteilung der Erfüllungspflicht an den Stillhalter (Assignment) und die Behandlung des Maklers können den Zeitpunkt des Cashflows verändern.
„Für Kreditaufnahme und Kreditvergabe gilt der gleiche Zinssatz.“ Die Ökonomie der Privatkundenfinanzierung und der Wertpapierleihe ist asymmetrisch.
„Dividenden sind eine geringfügige Anpassung.“ Sie wirken sich auf Parität, Short-Stock-Zahlungen und vorzeitige Ausübung aus.
„Eine feste Ablaufauszahlung bedeutet kein Zwischenrisiko.“ Zunächst kann es zu Nachschussforderungen, vorzeitiger Zuteilung, Liquidität und Zwangsliquidation kommen.
„Ein theoretischer Vorteil von 0,10 $ entspricht einem Gewinn von 10 $.“ Gebühren und Slippage müssen abgezogen werden.
„Ähnliche Symbole bedeuten übereinstimmende Verträge.“ Angepasste Leistungen und Abrechnungskonventionen können abweichen.
„Arbitrage ist eine Vorhersagestrategie.“ Seine Logik beruht auf abgestimmten Cashflows, nicht auf einer Prognose der Richtung oder Volatilität.