Rentabilidad por dividendo implícita: paridad, calendarios de pagos y residuos de carry

Infiera una rentabilidad por dividendo continua o el valor presente agregado de dividendos a partir de opciones europeas coincidentes, controlando estilo de ejercicio, préstamo de valores, tipos, lados de cotización y ajustes contractuales.

Solo con fines educativos; no constituye asesoramiento de inversión. Invertir puede ocasionar pérdidas.

Respuesta directa

Para opciones europeas coincidentes, la paridad put-call es C-P=D(0,T)*(F(0,T)-K). Por tanto, el valor del forward prepagado es FP=C-P+K*D(0,T)=D(0,T)*F(0,T). Bajo una rentabilidad proporcional continua determinista y FP>0, la tasa anualizada equivalente es q=-ln(FP/S_0)/T; para dividendos en efectivo deterministas conocidos, su valor presente agregado es PV_div=S_0-FP.

Son resultados distintos. q es una tasa continua anualizada, mientras que FP, F(0,T) y PV_div son importes monetarios por acción. Un par call-put permite identificar un residuo agregado bajo ciertos supuestos, no un calendario único de dividendos fechados. Con opciones americanas, acciones difíciles de tomar prestadas o contratos ajustados, el residuo también puede contener valor de ejercicio anticipado, financiación, préstamo, impuestos, cotización y efectos del entregable.

Flujo de trabajo controlado

Fije el subyacente y la serie exactos: strike, vencimiento o fixing, call y put, estilo europeo o americano, liquidación en efectivo o física, multiplicador, entregable, divisa y memo vigente de ajuste de OCC.
Construya los calendarios. Registre fechas de valoración, liquidación de prima y acción, pago del strike, declaración, ex-dividendo, registro y pago, además de fracciones de año, convención de días y reglas de festivos exactas.
Capture precios bid/ask ejecutables y sincronizados de acción, call y put, tamaño mostrado y cotización del paquete. Registre por separado D(0,T), la curva de financiación o colateral pertinente, préstamo o rebate de la acción, impuestos y retenciones; un rendimiento público del Tesoro no es automáticamente la curva de descuento de la mesa.
Elija el objeto de inferencia antes de resolver: q continuo, forward prepagado FP, forward F(0,T), PV_div agregado o calendario de pagos fechado. Separe pagos anunciados de pagos futuros inciertos y explicite convenciones brutas, netas y de divisa.
Para inputs equivalentes europeos, calcule FP=C-P+K*D(0,T) sin redondeos intermedios y exija FP>0. Derive después F(0,T)=FP/D(0,T), q=-ln(FP/S_0)/T o PV_div=S_0-FP con las unidades correctas.
Para opciones americanas, use un modelo o cotas defendibles para ejercicio anticipado y préstamo, en vez de imponer la igualdad europea. Los dividendos ordinarios en efectivo no suelen ajustar contratos estándar, mientras que las distribuciones no ordinarias sí pueden hacerlo; mandan el memo OCC vigente y el entregable efectivo.
Valide entre strikes, vencimientos y lados de cotización. Concilie avisos del emisor y OCC, un forward independiente, ejercicio y asignación, derecho al dividendo o pago sustitutivo, flujos de acción y opción, comisiones, financiación, impuestos y posiciones finales; informe un intervalo y un diagnóstico residual, no falsa precisión.

Ejemplos desarrollados

Base con rentabilidad continua: Sean S_0=100, K=100, T=0.5, r=4% con capitalización continua, C=5.80 y P=4.30. Entonces D(0,T)=e^(-0.04*0.5)=0.980198673307, K*D=98.019867330676 y FP=99.519867330676. Los resultados son q=0.9625780180%, F(0,T)=101.530302010040 y PV_div=0.480132669324 por acción. Usan valores intermedios sin redondear; q no promete un pago de $0.9625780180.
Calendario de pagos fechado: Con el mismo spot, vencimiento y tipo, suponga dividendos deterministas de $0.50 en t=0.20 y $0.50 en t=0.45. Sus valores descontados son 0.496015957419 y 0.491080516179, por lo que PV_div=0.987096473598. La paridad exige C-P=0.993036195727 y el equivalente continuo es q=1.9840011393%. El efectivo total de $1.00, su valor presente y la tasa anualizada no son intercambiables; el PV agregado tampoco identifica por sí solo el calendario.
Intervalo de cotización ejecutable: Mantenga la base, pero use bid/ask de la call $5.70/$5.90 y de la put $4.20/$4.40. La referencia de la pata sintética corta es C_bid-P_ask=1.30; la de la sintética larga es C_ask-P_bid=1.70. Así, FP abarca de 99.319867330676 a 99.719867330676, PV_div de 0.280132669324 a 0.680132669324 y q de 0.5610515504% a 1.3649122251%. Sumar patas no garantiza ejecutar el paquete, y las comisiones amplían el intervalo.
Contaminación por estilo americano: Suponga que el valor de la put europea base es 4.30, pero una put americana por lo demás coincidente contiene 0.20 de valor de ejercicio anticipado y cotiza a P_A=4.50, mientras C=5.80. La inversión europea ingenua devuelve FP=99.319867330676, PV_div=0.680132669324 y q=1.3649122251%, sobrestimando el PV agregado del dividendo exactamente en 0.20 y la tasa en 0.4023342071 puntos porcentuales. El residuo no demuestra un dividendo mayor.

Riesgos y validación

Riesgo de serie: Un subyacente, strike, vencimiento o clase contractual no coincidente invalida la paridad.
Riesgo de estilo: El valor de ejercicio anticipado americano vuelve inexacta la igualdad europea.
Riesgo de liquidación: Liquidación física, en efectivo, AM, PM y distintos fixing crean derechos diferentes.
Riesgo de entregable: Splits, fusiones y distribuciones pueden cambiar multiplicador, acciones y efectivo compensatorio.
Riesgo temporal: Capturar acción, opciones y tipos en momentos distintos crea un residuo falso.
Riesgo del lado de cotización: Midpoints y sumas de patas no son precios ejecutables del paquete.
Riesgo de tamaño: Los mercados mostrados pueden no admitir las cantidades previstas de opciones y acciones.
Riesgo de descuento: Una curva cero, base de capitalización o convención de días no coincidente altera el valor prepagado.
Riesgo de financiación: Prima, acción y efectivo del strike pueden liquidarse o financiarse con condiciones distintas.
Riesgo de fecha de pago: Los dividendos en efectivo deben descontarse hasta sus fechas de pago según la convención indicada.
Riesgo de fechas: Declaración, ex-dividendo, registro y pago cumplen funciones jurídicas y de valoración distintas.
Riesgo de anuncio: Un dividendo no declarado, modificado o cancelado no es un flujo determinista.
Riesgo de ajuste: Las distribuciones ordinarias y especiales pueden recibir tratamientos contractuales distintos.
Riesgo de memo: El entregable ajustado se rige por el memo OCC vigente, no por un supuesto genérico.
Riesgo de préstamo: Comisiones hard-to-borrow, recalls y restricciones de venta corta contaminan los forwards sintéticos.
Riesgo fiscal: Retenciones, pagos fabricados y pagos sustitutivos cambian la economía específica del inversor.
Riesgo de identificación: Un residuo agregado no determina varios importes y fechas de dividendos.
Riesgo de dispersión por strike: La incoherencia entre strikes puede revelar cotizaciones stale, liquidez o efectos de estilo.
Riesgo numérico: Un FP no positivo, redondeos y errores de unidades pueden invalidar el logaritmo o distorsionar q.
Riesgo de interpretación: Un residuo de carry risk-neutral no es promesa del emisor, previsión física ni señal direccional.

Errores frecuentes

“Implícito significa declarado o garantizado.” Es un valor dependiente de supuestos extraído de precios de mercado.
“Una rentabilidad de q% es el efectivo pagado durante T.” Tasa continua anualizada y efectivo por acción son unidades distintas.
“Todo par call-put sobre acciones estadounidenses cumple la paridad europea exacta.” Importan ejercicio americano, asignación, préstamo y fricciones.
“Un midpoint identifica un calendario único de dividendos.” Como máximo aporta un residuo agregado, normalmente con intervalo de cotización.
“Todo residuo debe ser dividendo o una señal bajista.” Tipos, préstamo, estilo, fiscalidad, ejecución y ajustes contractuales pueden incorporarse.

Temas relacionados

Fuentes autorizadas

Paridad put-call de OIC — relación de no arbitraje para contratos coincidentes y salvedad por fricciones; no previsión única de dividendos ni igualdad americana exacta.
Características y riesgos de OCC — riesgos de ejercicio, asignación, dividendos y contratos; no estimador de rentabilidad implícita en vivo.
Especificaciones de opciones sobre acciones de OCC — convenciones estándar americana, física y de 100 acciones, con excepciones para contratos ajustados.
Guía OCC sobre ajustes por dividendos en efectivo — límites entre distribuciones ordinarias y no ordinarias; sigue mandando el memo específico.
Fechas ex-dividendo de la SEC — momento del derecho y distinción de fechas; no importe prometido ni caída mecánica del precio.
Regulación SHO de la SEC — requisitos de localización, préstamo y venta corta; no curva de préstamo de acciones en vivo.
H.15 de la Reserva Federal — observaciones públicas de tipos y convenciones; no curva exacta de colateral, financiación o descuento de una mesa de opciones.
Merton, Theory of Rational Option Pricing — teoría de rentabilidad continua y ejercicio bajo supuestos de modelo; no reglas contractuales actuales ni fricciones de mercado.