الانتقال إلى المحتوى
Financial Context Wiki

منحنى العائد: القيمة الاسمية والعائد الفوري والآجل والشكل وربط التقييم

عرّف بدقة موضوع منحنى الخزانة الأمريكية، ووحّد اتفاقيات التسعير، وميّز عوائد القيمة الاسمية والعوائد عديمة القسيمة والمعدلات الآجلة، وفسّر ديناميكيات المنحنى من دون مبالغة سببية، واربط المنحنى المناسب بالأوراق المالية والتقييم.

آخر تحديث

لأغراض تعليمية فقط؛ لا يشكل ذلك نصيحة استثمارية أو توصية استثمارية. قد تؤدي الاستثمارات إلى خسائر.

الإجابة المباشرة

يربط منحنى العائد مقياس عائد أو خصم محددا بالأجل المتبقي لجهة إصدار ومجموعة أدوات وعملة وتاريخ ووقت وجانب سوق واتفاقية تسعير محددة. لا يوجد منحنى عالمي واحد للخزانة الأمريكية. فسلسلة معدلات الخزانة الاسمية ثابتة الأجل، أو CMT، هي منحنى عائد بالقيمة الاسمية؛ ويربط المنحنى عديم القسيمة الأجل بالعوائد الفورية أو عوامل الخصم؛ ويُشتق المنحنى الآجل من عوامل الخصم؛ ويستند منحنى الخزانة الحقيقي إلى أوراق TIPS؛ أما منحنيات الأبحاث الملائمة أو منحنيات علاوة الأجل فهي منتجات نماذج منفصلة.

تشتق الخزانة حاليا منحناها الاسمي الرسمي بالقيمة الاسمية من أسعار الشراء الإرشادية، لا من الصفقات، لأحدث الأذون والسندات المتوسطة والطويلة الاسمية المباعة بالمزاد، والمرصودة قرابة الساعة 3:30 بعد الظهر بالتوقيت الشرقي في كل يوم تداول. وتحول المدخلات إلى عوائد، وتستخرج المعدلات الآجلة اللحظية بالتتابع عند آجال المدخلات، ثم تطبق الاستيفاء الرتيب المحدب في فضاء المعدلات الآجلة. لذلك فإن نقاط CMT ثابتة الأجل هي عوائد نظرية بالقيمة الاسمية مقروءة من ذلك المنحنى، وقد لا تساوي عائد أي ورقة متاحة للشراء. ويمكن للخزانة تغيير المدخلات أو المنهجية، ولا تنشر برنامج الاشتقاق الكامل، كما تضع صفرا حدا أدنى لمعدلات CMT الاسمية المشتقة حتى عندما تكون عوائد بعض الأوراق الداخلة سالبة.

تجيب معدلات القيمة الاسمية والمعدلات عديمة القسيمة والمعدلات الآجلة عن أسئلة مختلفة. فعائد القيمة الاسمية هو معدل القسيمة الذي يسعّر ورقة افتراضية ذات قسيمة عند القيمة الاسمية وفق اتفاقية محددة. ويخصم العائد عديم القسيمة تدفقا نقديا واحدا عند أجل واحد. أما المعدل الآجل فهو معدل عدم المراجحة الضمني بين تاريخين مستقبليين في منحنى الخصم الحالي، وليس توقعا خالصا. ويصف فارق أجل مثل spread10y−2y = y10y − y2y نقطتين مختارتين، لا المنحنى بأكمله، ولا تحدد إشارته سببا اقتصاديا واحدا.

سير عمل منحنى العائد في 7 خطوات

  1. عرّف الموضوع والقرار. حدد جهة الإصدار والعملة والمطالبة الاسمية أو الحقيقية ومجموعة الأدوات وكون الموضوع قيمة اسمية أو عديم القسيمة أو آجلا وجانب الشراء أو البيع أو المنتصف والتاريخ والوقت والمنطقة الزمنية والتكرار والمصدر ونسخة البيانات والاستخدام المقصود. فقد تحتاج الإشارة الاقتصادية الكلية والمرجع المؤشري والتحوط ومنحنى التقييم إلى موضوعات مختلفة.
  2. وحّد الأدوات واتفاقيات التسعير. ميّز أذون الخزانة من السندات المتوسطة والطويلة ذات القسيمة، ومن TIPS والسندات ذات المعدل العائم. وحوّل بصورة متسقة بين خصم البنك وعائد الاستثمار والعائد المكافئ للسند والعائد السنوي الفعلي والسعر النظيف والفائدة المستحقة والسعر النقدي؛ وثبّت التسوية وتكرار القسيمة وعدّ الأيام والتركيب قبل مقارنة المعدلات.
  3. أنشئ عوامل الخصم. اربط كل ورقة بتدفقاتها النقدية المؤرخة، واستخرج عوامل الخصم أو العوائد عديمة القسيمة بالتتابع من الأسعار المرصودة، ووثق معاملة الأذون وتواريخ القسائم وإعادة فتح الإصدار والضرائب والسيولة والقيمة الخاصة في سوق إعادة الشراء والأوراق المستبعدة. واختر الاستيفاء والاستقراء عمدا؛ فنقاط CMT المنشورة وحدها ليست منحنى الخصم الداخلي الكامل للخزانة.
  4. اشتق تمثيلات المنحنى وتحقق منها. اشتق من دالة خصم واحدة منحنيات العائد عديم القسيمة والقيمة الاسمية والآجل وفق اتفاقيات متطابقة. أعد تسعير كل ورقة داخلة، وافحص البواقي ورتابة عوامل الخصم والتذبذبات غير المعقولة في المعدلات الآجلة والسلوك عند الحدود والحساسية للعقد. وأبق منحنى CMT الرسمي للخزانة منفصلا عن منحنيات أبحاث موظفي الاحتياطي الفدرالي ومنحنيات مزودي بيانات السوق.
  5. صف المستوى والميل والتقوس والحركة. سجل عدة نقاط أجل وفروق آجال مسماة ومقياس تقوس وتغيرات المعدلات الرئيسية. ولا تصنف الحركة على أنها ازدياد انحدار صعودي أو تسطح صعودي أو ازدياد انحدار هبوطي أو تسطح هبوطي إلا بعد بيان العوائد التي تحركت ومقدار حركتها؛ فقد تخفي تسمية عامة واحدة تحركات متعاكسة في أجزاء مختلفة.
  6. افصل الحساب عن الإسناد الاقتصادي. قسّم العائد الملائم عديم القسيمة، ضمن نموذج ونسخة بيانات واحدين، إلى معدلات قصيرة مستقبلية متوقعة وعلاوة أجل مقدرة، بدلا من تطبيق الهوية آليا على CMT بالقيمة الاسمية. وفي المقارنات بين الاسمي والحقيقي، افصل المعدلات الحقيقية والتضخم المتوقع وعلاوة مخاطر التضخم والسيولة وتأخر فهرسة TIPS وحدها الأدنى وآثار النموذج. وتعامل مع احتمالات الركود والروايات السببية كأدلة تعتمد على النموذج، لا كقواعد حتمية للتوقيت.
  7. اربط المنحنى بالمطالبة واختبر الضغط. اخصم التدفقات النقدية المؤرخة لورقة الخزانة بمعدلات عديمة القسيمة مطابقة؛ وأضف مكونات الائتمان والسيولة والخيارات والضمانات والخدمة للمطالبات الأخرى. واربط ديون الشركة بالعملة والأجل والشروط الثابتة أو العائمة وتاريخ إعادة التمويل وفارق جهة الإصدار؛ واربط الأسهم بتدفقات نقدية وعوائد مطلوبة مطابقة للمطالبة. واختبر صدمات التوازي والانحدار والتسطح والتقوس والمعدلات الرئيسية بدلا من تحريك كل معدل خصم آليا مع نقطة CMT واحدة.

أمثلة محلولة

  • تحويل تسعير أذون الخزانة. لأذون مدتها 91 يوما قيمة اسمية $100 ومعدل خصم بنكي 5.0000%. وفق اتفاقية الخصم المذكورة على أساس 360 يوما، يكون P = $100 × [1 − 5.0000% × 91 ÷ 360] = $98.736111. وعائد الاستثمار البسيط على السعر وعلى أساس 365 يوما هو investment yield = ($100 − $98.736111) ÷ $98.736111 × 365 ÷ 91 = 5.134337%. وإذا أمكن إعادة استثمار عائد فترة الاحتفاظ نفسه لمدة سنة، يكون المعدل السنوي الفعلي EAR = ($100 ÷ $98.736111)^(365 ÷ 91) − 1 = 5.234134%. هذه ثلاث اتفاقيات لتدفق نقدي مفترض واحد، لا ثلاث نتائج سوقية؛ وتُعلن قيم CMT على أساس مكافئ للسند، لا كمعدل خصم بنكي أو EAR.
  • استخراج المنحنى عديم القسيمة من القيمة الاسمية واشتقاق معدل آجل. افترض منحنى مبسطا نصف سنوي بعائد قيمة اسمية مكافئ للسند لأجل 6 أشهر قدره 4.0000%. ولأن هناك تدفقا نقديا واحدا عند الاستحقاق، فإن DF₀.₅ = 1 ÷ (1 + 4.0000% ÷ 2) = 0.980392157. ويعني عائد قيمة اسمية لأجل سنة قدره 4.5000% دفعتي قسيمة كل منهما $2.25 لكل $100 من القيمة الاسمية، ومن ثم DF₁ = [$100 − $2.25 × 0.980392157] ÷ $102.25 = 0.956421688 وz₁ = 2 × [0.956421688^(−1 ÷ 2) − 1] = 4.505639%. لذلك يكون معدل الأشهر الستة الذي يبدأ بعد 6 أشهر f₀.₅,₀.₅ = 2 × (0.980392157 ÷ 0.956421688 − 1) = 5.012531%. ويعيد التحقق $2.25 × 0.980392157 + $102.25 × 0.956421688 = $100.000000 تسعير الورقة ذات القيمة الاسمية لأجل سنة. أما إحلال عوائد القيمة الاسمية مباشرة في صيغة المعدل الآجل فيخلط بين موضوعات منحنى مختلفة.
  • زوال الانقلاب نفسه من صدمتين متعاكستين. في البداية يبلغ عائد السنتين 5.00% وعائد 10 سنوات 4.20%، ومن ثم spread10y−2y = 4.20% − 5.00% = −80 bp. وفي ازدياد الانحدار مع هبوط العوائد، ينخفض عائد السنتين 120 bp إلى 3.80% وينخفض عائد 10 سنوات 30 bp إلى 3.90%، فينتج 3.90% − 3.80% = +10 bp؛ ويتغير الميل بمقدار +90 bp. أما في ازدياد الانحدار مع صعود العوائد، فيبقى عائد السنتين عند 5.00% بينما يرتفع عائد 10 سنوات 90 bp إلى 5.10%، فينتج أيضا 5.10% − 5.00% = +10 bp ويتغير الميل بالمقدار نفسه +90 bp. إشارة الفارق النهائي واحدة، لكن مستوى المعدلات وصدمة المدة ورواية التضخم وضغط التمويل والسياق المرجح للتدفقات النقدية ليست واحدة.
  • اخصم كل تدفق نقدي بالمعدل عديم القسيمة المطابق. لسند خزانة لأجل سنتين قيمة اسمية $100 وقسيمة سنوية 4.0000% ومدفوعات نصف سنوية. افترض أن العوائد عديمة القسيمة المكافئة للسند لآجال 6 و12 و18 و24 شهرا هي 3.0000% و3.5000% و4.5000% و5.5000%. تكون القيمة المتسقة مع المنحنى P = $2 ÷ (1 + 3.0000% ÷ 2)^1 + $2 ÷ (1 + 3.5000% ÷ 2)^2 + $2 ÷ (1 + 4.5000% ÷ 2)^3 + $102 ÷ (1 + 5.5000% ÷ 2)^4 = $97.283998. أما استخدام معدل السنتين لكل تدفق فيعطي Pflat = $2 ÷ (1 + 5.5000% ÷ 2)^1 + $2 ÷ (1 + 5.5000% ÷ 2)^2 + $2 ÷ (1 + 5.5000% ÷ 2)^3 + $102 ÷ (1 + 5.5000% ÷ 2)^4 = $97.195429، أي خطأ قدره $97.283998 − $97.195429 = $0.088569. ويزداد الخطأ عموما مع شكل المنحنى والأجل والتدفقات النقدية الوسيطة.

المخاطر وضوابط التحقق

  • سمّ جهة الإصدار والعملة والمطالبة الاسمية أو الحقيقية ونوع المنحنى ونقاط الأجل وجانب السوق والمصدر والتاريخ والوقت والمنطقة الزمنية والتكرار ونسخة البيانات.
  • عامل نقطة CMT كعائد نظري بالقيمة الاسمية ناتج من الاستيفاء، لا كعائد أو سعر قابل للتنفيذ لورقة مالية تلقائيا.
  • ميّز منحنى القيمة الاسمية الرسمي الرتيب المحدب للخزانة من متوسطات H.15 ومنحنيات أبحاث موظفي الاحتياطي الفدرالي ومنحنيات الموردين ونماذج علاوة الأجل الملائمة.
  • حوّل معدلات الخصم البنكي للأذون وعوائد الاستثمار والعوائد المكافئة للسند والعوائد السنوية الفعلية قبل المقارنة.
  • طابق السعر النظيف والفائدة المستحقة والسعر النقدي وتاريخ التسوية وجدول القسائم وعدّ الأيام والتركيب.
  • لا تستبدل عوائد القيمة الاسمية بالعوائد عديمة القسيمة، ولا تستخدم أيا منهما كمعدل آجل من دون اشتقاق متسق من دالة الخصم.
  • وثّق ترتيب الاستخراج بالتتابع والأدوات الداخلة وتواريخ العقد والاستيفاء والاستقراء والتقريب ومعالجة المشاهدات المفقودة أو الشاذة.
  • راع حد الخزانة الصفري على معدلات CMT الاسمية المشتقة عند دراسة فترات المعدلات المنخفضة أو العوائد السالبة.
  • ثبّت نسخة البيانات والمنهجية؛ فقد تختلف القيم التاريخية أو المعلمات الملائمة بعد المراجعات أو تغييرات المنهجية.
  • سمّ طرفي كل فارق أجل وترتيب الطرح؛ فسلسلة 10 سنوات ناقص سنتين غير سلسلة 10 سنوات ناقص 3 أشهر.
  • تابع المستويات المطلقة وعدة ميول والتقوس وتغيرات المعدلات الرئيسية؛ فلا يمكن لفارق واحد تمثيل المنحنى الكامل.
  • لا تستخدم تسميات الصعود أو الهبوط والانحدار أو التسطح إلا بعد حساب تغيرات العوائد الأساسية.
  • عامل المعدل الآجل الضمني كتعادل عدم مراجحة مشروط بالمنحنى، لا كتوقع غير متحيز أو معدل مستقبلي مضمون.
  • عامل مكونات المعدل القصير المتوقع وعلاوة الأجل كتقديرات نموذجية تنطوي على عدم يقين المعلمات والعينة ونسخة البيانات والمواصفات.
  • طابق أنواع المنحنى الاسمي والحقيقي قبل حساب تضخم التعادل، واحتفظ بفروق مخاطر التضخم والسيولة وتأخر الفهرسة والحد الأدنى والعوامل الفنية.
  • عرّف مسبقا فارق الركود والعينة والأفق وتعريف الركود والعتبة ونسخة البيانات وقاعدة القرار قبل اختبار الأداء التنبؤي.
  • للبنوك، طابق عوائد الأصول المدرة للدخل وأحجام التمويل وتكاليفه وحساسية الودائع وفجوات إعادة التسعير والتحوط والسيولة وخسائر الائتمان، بدلا من استخدام فارق خزانة واحد.
  • لديون الشركات، اربط كل أجل وعملة ومعدل ثابت أو عائم وتاريخ إعادة التمويل وتعهد وضمان وفارق ائتماني وخيار مضمن.
  • للأسهم، افصل مراجعات التدفقات النقدية عن مراجعات معدلات الخصم، واستخدم عائدا مطلوبا يطابق المطالبة والعملة والتضخم والأفق.
  • للعقود المستقبلية والمبادلات والرهون العقارية وصناديق ETF والخيارات، ادمج سمات التسليم التعاقدي والضمان والأساس والتدوير والتحدب والسداد المسبق والتتبع والتقلب، بدلا من معاملة CMT كعائد المنتج.

مفاهيم خاطئة شائعة

  • “منحنى عائد الخزانة الأمريكية مجموعة بيانات واحدة لا لبس فيها.” منحنى CMT الرسمي بالقيمة الاسمية والمنحنى الحقيقي بالقيمة الاسمية ومنحنى الأذون والمنحنى عديم القسيمة والآجل ومنحنيات الأبحاث الملائمة ومنحنيات علاوة الأجل موضوعات مختلفة.
  • “معدل CMT المنشور ورقة خزانة يمكنني شراؤها.” قد يكون عائد قيمة اسمية نظريا مستوفى من عروض شراء إرشادية.
  • “عوائد القيمة الاسمية والعوائد عديمة القسيمة والمعدلات الآجلة قابلة للتبادل عند الأجل نفسه.” تجعل بنية القسيمة والخصم هذه المعدلات مختلفة حتى ضمن منحنى واحد متسق داخليا.
  • “المعدل الآجل الضمني أو فارق العائد المقلوب توقع حتمي.” تتضمن المعدلات الآجلة علاوات مخاطر، كما أن علاقات الركود التاريخية أدلة نموذجية مشروطة وليست ضمانات أو ساعات توقيت.
  • “ازدياد الانحدار صعودي دائما أو يفيد البنوك دائما.” قد ينشأ من انخفاض المعدلات القصيرة أو ارتفاع المعدلات الطويلة، بينما قد تهيمن بنية التمويل والتحوط والائتمان والسيولة وتوقعات التدفقات النقدية.

موضوعات ذات صلة

مصادر موثوقة

التنقل

ابحث في الويكي...