到期实值概率：它是模型输出，不是交易胜率
仅供教育参考，不构成投资建议
**到期实值概率（Probability ITM）**是模型对期权到期时具有正内在价值的估算：Call 为 Sᵀ > K，Put 为 Sᵀ < K。数值取决于所选分布、期权价格或隐含波动率、利率、股息、时间、行权假设和数据口径。
它不是胜率、盈利概率、触及行权价概率，也不是按投资者观点校准的预测。很多平台显示从期权价格推导的风险中性概率；另一些使用历史或专有方法。只看指标名称无法确定是哪一种。
d₂、Delta 与盈利概率为何不同
Section titled “d₂、Delta 与盈利概率为何不同”在采用连续股息率 q 的简化 Black-Scholes-Merton 欧式期权模型中：
d₂ = [ln(S/K) + (r − q − 0.5σ²)T] ÷ (σ√T)
Call 风险中性到期实值概率 = N(d₂)
Put 风险中性到期实值概率 = N(−d₂)
其中 S 为现价、K 为行权价、r 为连续复利无风险利率、σ 为波动率、T 为到期年数，N() 为标准正态累积分布。这是定价测度下的概率，不表示投资者预计股票只赚 r，也不表示实际收益服从对数正态分布。
同一欧式 Call 的模型 Delta 为 e^(−qT)N(d₁)，且 d₁ = d₂ + σ√T。短到期时 Delta 与 N(d₂) 数字可能接近，但回答不同问题：Delta 是局部价格敏感度；N(d₂) 是模型下的终点事件概率。美式行权、离散股息、偏度、跳空和平台方法都会扩大差异。
实值也不等于盈利。以权利金 C 买入 Call，其到期盈亏平衡点约为 K + C；到期只比 K 高一分钱虽然实值，却仍可能损失大部分权利金。空头期权若提前平仓或到期只小幅实值，也可能保留部分权利金并盈利。交易费用和指派还会改变实际结果。
触及某价格的概率是到期前路径事件，到期实值概率是终点事件。股票可以曾越过行权价后又收在下方，也可以直到最后观察才越过，两者不能互换。
25.1% 模型概率不是 25.1% 盈利概率
Section titled “25.1% 模型概率不是 25.1% 盈利概率”假设一张欧式 Call 的参数为：现价 S = $100、行权价 K = $105、年化波动率 σ = 25%、期限 T = 30/365 年、利率 r = 4%、股息率 q = 0。
简化计算得到：
d₂ ≈ −0.671
N(d₂) ≈ 25.1%
d₁ = d₂ + σ√T ≈ −0.599，所以 Call 模型 Delta 约为 N(d₁) ≈ 27.5%。把 27.5% Delta 当作准确的 27.5% 到期实值概率，已经混合了两个不同量。
假设 Call 价格为 $2.40，到期盈亏平衡点是 $107.40，不是 $105。事件 Sᵀ > $105 在上述模型中概率为 25.1%，而未计费用的盈利要求 Sᵀ > $107.40，同一假设下后者概率更低。平台的盈利概率还可能建模提前平仓、Bid/Ask 或专有目标，必须阅读其定义。
改变波动率、利率、股息、时间戳或报价输入，结果都会变化。事件后整个隐含波动率曲面也会移动；建仓时显示的概率不会固定至到期。
- 确认平台采用风险中性、历史、主观还是专有概率。
- 记录期权类型、结算、现价或远期价、行权价、准确到期日、时间戳、利率、股息和波动率输入。
- 确认波动率来自 Bid、Ask、中间价、最新成交还是拟合曲面。
- 区分到期实值、到期虚值、盈利概率和触及概率。
- 按实际净权利金与费用计算到期盈亏平衡点，不能只用行权价。
- 不把 Delta 当作准确概率，尤其是长期、派息、有偏度或美式期权。
- 价格、IV、偏度、时间、利率、股息或事件预期变化后重新计算。
- 只有在定义和样本一致时，才能把模型概率与历史频率比较。
- 同时检查概率与盈亏幅度；许多小额盈利可被少数大额亏损抵消。
- 按压力损失和流动性确定仓位，而不是按高概率数值。
- 分开建模行权、指派、结算及由此产生的股票或现金。
- 复盘过去决策时保留平台方法和时间戳。
“到期实值概率就是交易胜率。” 实值按行权价定义；盈利取决于权利金、退出时间、费用和完整策略。
“30 Delta 就准确等于30%到期实值概率。” Delta 是敏感度，只在有限条件下近似某种模型概率。
“风险中性概率是市场的字面预测。” 它是包含风险溢价与模型假设的定价测度输出，不一定是现实频率预测。
“高概率代表正期望值。” 期望值还取决于盈利和亏损的大小及时间。
“屏幕百分比会一直有效到到期。” 每项输入和拟合波动率曲面都持续变化。