Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.
Краткий ответ
Вероятность ITM — модельная оценка того, что при расчёте на дату экспирации опцион будет иметь положительную внутреннюю стоимость: Sᵀ > K для колла и Sᵀ < K для пута. Оценка зависит от выбранного распределения, цены опциона или подразумеваемой волатильности, ставок, дивидендов, срока, условий расчёта и принятых соглашений о данных.
Это не процент прибыльных сделок, не вероятность прибыли, не вероятность касания страйка и не прогноз, отражающий ожидания конкретного инвестора. Многие платформы показывают риск-нейтральную вероятность, выведенную из цен опционов; другие используют исторические или собственные методы. Одно название показателя не раскрывает методику.
Материал проверен на 2026-08-22 и в образовательных целях объясняет аналитику стандартных опционов на акции, ETF и индексы, торгующихся на биржах США. Определяющими являются спецификация контракта и действующая методика поставщика данных. Внебиржевые, экзотические и опционные программы для сотрудников не рассматриваются; материал не оценивает пригодность продукта или счёта и не является индивидуальной инвестиционной, юридической или налоговой консультацией. Уровни допуска, маржинальные требования, сроки подачи поручений на исполнение и порядок принудительного закрытия зависят от брокера и счёта.
Почему d₂, дельта и вероятность получения прибыли различаются
Согласно упрощенной модели Блэка-Шоулза-Мертона для европейского опциона с постоянной дивидендной доходностью q:
d₂ = [ln(S/K) + (r − q − 0.5σ²)T] ÷ (σ√T)
risk-neutral Call probability ITM = N(d₂)
risk-neutral Put probability ITM = N(−d₂)
Здесь S — спот, K цена исполнения (strike), r непрерывно начисляемая безрисковая ставка, σ волатильность, T лет до экспирации и N() стандартное нормальное кумулятивное распределение. Это вероятность, измеряемая ценой, а не утверждение, что инвесторы ожидают, что акция принесет доход r или что фактическая доходность будет логарифмически нормальной.
Для того же европейского колла модельная дельта равна e^(−qT)N(d₁), где d₁ = d₂ + σ√T. Дельта и N(d₂) могут быть численно близки при коротком сроке, но отвечают на разные вопросы: дельта — мгновенная чувствительность цены, а N(d₂) — вероятность конечного события в этой модели. Американский стиль, дискретные дивиденды, улыбка волатильности, скачки и методика поставщика могут увеличить расхождение.
ITM не означает прибыль. У купленного за премию C колла точка безубыточности на дату экспирации до учёта комиссий равна K + C на акцию. Расчётная цена чуть выше K делает опцион ITM, но позиция всё равно может быть убыточной. Проданный опцион может истечь немного ITM и остаться прибыльным, если полученная премия превышает внутреннюю стоимость. Досрочное закрытие, спред Bid/Ask, комиссии, исполнение, назначение и расчёты меняют фактический результат.
Вероятность касания уровня до истечения срока действия является событием пути, а Вероятность ITM — конечным событием. Акция может пересечь цена исполнения (strike) и финишировать ниже него или никогда не пересечь его до окончательного наблюдения. Одно невозможно заменить другим.
Вероятность модели 25.1% не является вероятностью 25.1% прибыли
Предположим, задан европейский колл:
- спот-цена
S = $100; - цена исполнения (strike)
K = $105; - годовая волатильность
σ = 25%; - время
T = 30/365лет; - ставка
r = 4%и дивидендная доходностьq = 0.
Упрощенный расчет дает:
d₂ ≈ −0.671
N(d₂) ≈ 25.1%
d₁ = d₂ + σ√T ≈ −0.599, поэтому дельта колла в модели составляет примерно N(d₁) ≈ 27.5%. Приравнивание 27.5% Delta к 27.5% Probability ITM уже смешивает две разные величины.
Пусть колл стоит $2.40. Его точка безубыточности на дату экспирации равна $107.40, а не $105. Событие Sᵀ > $105 имеет указанную выше модельную вероятность 25.1%, тогда как для прибыли до комиссий требуется Sᵀ > $107.40. При тех же предположениях вторая вероятность ниже. Платформа может рассчитывать вероятность прибыли с учётом досрочного закрытия или собственной цели, поэтому следует читать её определение.
Измените входные данные волатильности, ставки, дивиденда, временной метки или котировки, и выходные данные изменятся. После события вся поверхность подразумеваемой волатильности может сдвинуться; вероятность, отображаемая при входе, не фиксируется до истечения срока действия.
Контрольный список интерпретации
- Определите, использует ли платформа нейтральную к риску, историческую, субъективную или собственную вероятность.
- Запишите стиль опциона, расчет, спот или форвард, цена исполнения (strike), точный срок действия, временную метку, ставку, дивиденды и волатильность.
- Проверьте, исходит ли волатильность от спроса, предложения, средней точки, последней сделки или подобранной поверхности.
- Различайте
Probability ITM,Probability OTM,Probability of ProfitиProbability of Touch. - Рассчитать безубыточность по истечении срока действия на основе фактической чистой опционной премии и комиссий; не используйте удар в одиночку.
- Не рассматривайте дельту как точную вероятность, особенно для долгосрочных, дивидендных, искаженных или американских опционов.
- Перерасчет после изменения цены, IV, перекоса, времени, ставок, дивидендов или ожиданий событий.
- Сравнивайте вероятности модели с историческими частотами только на совпадающих определениях и выборках.
- Проверьте размер выплаты, а также вероятность; многие маленькие победы могут быть компенсированы редкими крупными потерями.
- Размер обусловлен стрессовыми потерями и ликвидностью, а не высокой отображаемой вероятностью.
- Модель исполнения опциона его держателем (исполнение), возложение обязательств на продавца опциона (уступка), расчет и результирующие акции или денежные средства отдельно.
- Сохраняйте методологию и временную метку поставщика при проверке прошлого решения.
Распространённые заблуждения
«Вероятность ITM — это процент выигрыша в сделке». ITM определяется при страйке; прибыль зависит от опционной премии, времени выхода, затрат и всей стратегии.
«Дельта-опцион 30 имеет ровно 30 % вероятность истечения срока действия ITM». Дельта является чувствительностью и лишь приблизительно приближает вероятность конкретной модели при ограниченных условиях.
«Вероятность, нейтральная к риску, — это буквальный прогноз рынка». Это результат ценообразования, включающий премии за риск и допущения модели, а не обязательно реальный прогноз частоты.
«Высокая вероятность означает благоприятную ожидаемую стоимость». Ожидаемая стоимость также зависит от размера и времени прибылей и убытков.
«Отображаемый процент остается действительным до истечения срока действия». Все входные данные и установленная поверхность волатильности могут постоянно меняться.