Sticky Strike ou Sticky Delta : réévaluer la surface de volatilité

Comparez les scénarios Sticky Strike et Sticky Delta, résolvez la correspondance circulaire Delta-IV et distinguez convention conditionnelle et prévision.

À des fins éducatives uniquement ; ne constitue ni un conseil en investissement ni une recommandation d’investissement. Les investissements peuvent entraîner des pertes.

Réponse directe

Sticky Strike maintient la volatilité implicite de chaque prix d’exercice et échéance lors d’un choc portant uniquement sur le spot. Sticky Delta maintient la IV de chaque coordonnée Delta d’option et échéance spécifiées. Après un mouvement du spot, un contrat de strike fixe passe généralement à une autre coordonnée Delta ; Sticky Delta peut donc lui affecter une autre IV.

Ce sont des conventions conditionnelles de réévaluation de surface, pas des clauses contractuelles, identités de non-arbitrage ou prévisions. La surface réelle peut ressembler en partie à chacune tout en modifiant niveau, skew, courbure, structure par terme et liquidité. Sticky Delta ne maintient pas le Delta du contrat constant ; il attache une cotation de IV à une coordonnée Delta.

Le mécanisme ci-dessous porte sur des options vanilla valorisées selon un modèle européen sous un choc instantané du spot, le temps restant fixe. Les cotations en Delta sont courantes en FX ; les vues par strike et moneyness le sont pour les options sur actions et indices, mais les conventions varient par produit et place. Les données de Derman concernent le SPX de 1997-09 à 1998-10, pas tous les marchés ni une prévision actuelle. La publication OCC couvre les options standardisées négociées sur les bourses américaines et les comptes de courtage américains. Exercice américain, options sur contrats à terme, options salariales, contrats OTC, comptes hors États-Unis, fiscalité et droits juridiques exigent leurs propres conditions et une analyse par juridiction. Cette page est à jour au 2026-08-22, n’évalue la situation personnelle d’aucun lecteur et ne fournit aucun conseil personnalisé en investissement, juridique ou fiscal.

Ce que fixe chaque convention

Pour une échéance, notons la surface avant choc σ₀(K) en strike ou σ₀(Δ) en Delta. Après le passage du spot de S₀ à S₁ :

Sticky Strike impose σ₁(K) = σ₀(K) à chaque strike fixe.
Sticky Delta impose σ₁(Δ) = σ₀(Δ) à chaque nœud Delta déclaré.

Pour un contrat de strike K, Sticky Delta est circulaire car Delta dépend de la IV. Un calcul reproductible doit :

Préciser échéance, côté Call/Put, Delta spot ou forward, ajustement de prime, taux, dividendes, décompte des jours et interpolation.
Choisir une estimation initiale de IV pour le contrat à S₁.
Calculer son Delta, lire ou interpoler la IV sur l’ancienne courbe σ₀(Δ) à cette coordonnée, puis actualiser l’estimation.
Répéter jusqu’à ce que IV et Delta respectent une tolérance annoncée ; sinon signaler la non-convergence ou la règle hors grille.

Une étiquette telle que 25Δ Put n’est donc pas un strike universel. Signe Call/Put, Delta absolu, Delta forward ou spot et ajustement de prime peuvent associer la même étiquette à des contrats différents.

Pour un faible mouvement, l’écart intervient dans la valorisation par :

dV ≈ Δ_BS dS + Vega dσ_imp + ½Γ(dS)² + Θdt + ...

Sticky Strike pose par hypothèse dσ_imp = 0 au strike fixe. Sticky Delta peut produire dσ_imp ≠ 0 lorsque le contrat migre entre nœuds Delta, ce qui modifie Delta effectif et P/L de couverture. Pour un grand mouvement, il faut réévaluer chaque jambe sur toute la surface choquée ; Greeks locaux et interpolation unique ne suffisent pas.

Delta n’est pas la moneyness

Sticky Moneyness fixe une courbe en coordonnées K/F ou ln(K/F). Il peut ressembler à Sticky Delta car tous deux suivent le forward, mais Delta dépend aussi de la IV, du temps, des taux, des dividendes, du côté de l’option et de la convention de cotation. Le rapport de risque doit indiquer coordonnées et inputs, pas seulement « smile flottant ».

Exemple : un Call à strike fixe et deux surfaces

Supposons ces nœuds Call Delta simplifiés avant choc pour une échéance :

Call Delta	IV
`50Δ`	`24%`
`70Δ`	`22%`

Le spot part de S₀ = $100 ; le Call K = $100 se situe initialement à 50Δ, avec une IV de 24%. Le spot monte instantanément à S₁ = $105, le temps, les taux, les dividendes et la convention Delta déclarée restant fixes. Pour l’illustration, supposons que l’itération Sticky Delta converge vers 70Δ avec ces inputs.

Sticky Strike : le Call fixe K = $100 conserve une IV de 24%.
Sticky Delta : l’ancien nœud 70Δ affecte au même contrat une IV de 22%.

Le même contrat diffère de 24% − 22% = 2 points de volatilité. Si le Vega en dollars est de $18 par point et contrat, l’écart de premier ordre vaut 2 × $18 = $36 par contrat, soit environ $360 pour 10 contrats.

La convergence vers 70Δ est un input explicite du scénario : elle ne se déduit pas du seul tableau et ne décrit pas une chaîne cotée. Les $360 excluent Delta, Gamma, Theta, interactions supérieures, fourchette bid-ask, commissions, marge, fiscalité et erreur de modèle. Sous Sticky Delta, la nouvelle option 50Δ hérite de 24% ; elle n’est pas nécessairement le contrat initial K = $100.

Construire une comparaison utile à la décision

Recueillir des cotations exécutables synchronisées, spot ou forward, taux, dividendes, horodatages et caractéristiques contractuelles.
Consigner la définition exacte du Delta et si les ailes utilisent un Delta signé ou absolu.
Appliquer la même politique d’interpolation et d’extrapolation tenant compte de l’arbitrage aux deux scénarios.
Itérer Sticky Delta jusqu’à une tolérance documentée et signaler les nœuds hors de la grille calibrée.
Choquer chaque échéance séparément et distinguer choc instantané et écoulement du temps calendaire.
Séparer niveau de IV, rotation du skew, courbure, structure par terme et migration des coordonnées dans l’attribution du P/L.
Réévaluer chaque jambe, puis agréger par signe, quantité, multiplicateur, devise et compte.
Comparer les hypothèses aux mouvements conditionnels historiques propres au produit sans ériger la moyenne d’échantillon en loi.
Stresser sauts, chute de l’IV événementielle, ailes obsolètes, spreads élargis et impossibilité d’exécuter la couverture théorique.
Dimensionner et gouverner le risque selon la perte de stress exécutable, la liquidité, le mandat et les contraintes du compte, non selon la convention donnant le plus petit chiffre.

Les modèles de volatilité locale, stochastique et de type SABR impliquent des dynamiques du smile différentes. Dupire et Derman–Kani montrent comment intégrer une surface de prix dans un cadre de volatilité locale ou d’arbre implicite ; l’ajustement statique ne valide pas le mouvement futur. Hagan et ses coauteurs montrent que, dans leur contexte taux/FX, la dynamique locale peut s’opposer au comportement observé. Transposer un résultat à une autre classe d’actifs, échéance, place ou régime exige recalibrage et tests de couverture hors échantillon.

Idées reçues

« Sticky Delta fixe le Delta de l’option. » Il fixe la IV par coordonnée Delta ; le contrat change de coordonnée.
« Sticky Strike laisse tous les risques inchangés. » La IV au strike reste, mais moneyness, Delta, valeur et couverture évoluent.
« Sticky Delta équivaut à Sticky Moneyness. » Leurs coordonnées dépendent d’inputs différents et peuvent donner des valeurs distinctes.
« Une règle est toujours prudente. » La perte la plus élevée dépend de la position, direction, skew, échéance et interactions.
« Une surface calibrée fournit sa dynamique. » La coupe actuelle ne détermine pas le mouvement conditionnel futur.
« L’écart de Vega est tout le P/L. » Spot, Gamma, temps, exécution, financement et résidu de modèle subsistent.