Sticky Strike versus Sticky Delta: reavaliação da superfície de volatilidade

Compare os cenários Sticky Strike e Sticky Delta, resolva o mapeamento circular entre Delta e IV e use as convenções sem tratá-las como previsão.

Somente para fins educacionais; não constitui recomendação nem aconselhamento de investimento. Investir pode causar perdas.

Resposta direta

Sticky Strike mantém fixa a volatilidade implícita de cada preço de exercício e vencimento em um choque apenas no spot. Sticky Delta mantém fixa a IV de cada coordenada Delta da opção e vencimento especificados. Após a mudança do spot, um contrato com strike fixo geralmente migra para outra coordenada Delta, e o Sticky Delta pode lhe atribuir outra IV.

São convenções condicionais de reavaliação da superfície, não termos contratuais, identidades de não arbitragem ou previsões. A superfície real pode se comportar parcialmente como qualquer uma delas e também alterar nível, inclinação, curvatura, estrutura a termo e liquidez. Sticky Delta não mantém a Delta do contrato constante; mantém a cotação de IV vinculada a uma coordenada Delta.

O mecanismo abaixo trata opções vanilla avaliadas por modelo europeu sob choque instantâneo do spot, com o tempo fixo. Cotações por Delta são comuns em FX; visões por strike e moneyness são comuns em opções de ações e índices, mas as convenções variam por produto e mercado. A evidência de Derman cobre observações do SPX de 1997-09 a 1998-10, não todos os mercados nem uma previsão atual. A divulgação da OCC cobre opções padronizadas negociadas em bolsas dos EUA e contas de corretagem norte-americanas. Exercício americano, opções sobre futuros, opções de empregados, contratos OTC, contas fora dos EUA, tributos e direitos legais exigem termos próprios e análise por jurisdição. Esta página está atualizada até 2026-08-22, não avalia as circunstâncias de nenhum leitor nem oferece aconselhamento individual de investimento, jurídico ou tributário.

O que cada convenção fixa

Para um vencimento, represente a superfície pré-choque como σ₀(K) em strike ou σ₀(Δ) em Delta. Depois que o spot passa de S₀ para S₁:

Sticky Strike define σ₁(K) = σ₀(K) em cada strike fixo.
Sticky Delta define σ₁(Δ) = σ₀(Δ) em cada nó Delta declarado.

Para um contrato com strike K, Sticky Delta é circular porque Delta depende da IV. Um cálculo reproduzível deve:

Declarar vencimento, lado Call/Put, Delta spot ou forward, ajuste por prêmio, taxas, dividendos, contagem de dias e interpolação.
Escolher uma estimativa inicial de IV para o contrato em S₁.
Calcular a Delta, ler ou interpolar a IV na curva antiga σ₀(Δ) nessa coordenada e atualizar a estimativa.
Repetir até IV e Delta satisfazerem uma tolerância declarada; caso contrário, informar não convergência ou regra fora da grade.

Logo, um rótulo como 25Δ Put não corresponde a um strike universal. Sinal Call/Put, Delta absoluta, Delta forward ou spot e ajuste por prêmio podem mapear o mesmo rótulo para contratos distintos.

Em um movimento pequeno, a diferença entra na avaliação por:

dV ≈ Δ_BS dS + Vega dσ_imp + ½Γ(dS)² + Θdt + ...

Sticky Strike supõe dσ_imp = 0 no strike fixo. Sticky Delta pode gerar dσ_imp ≠ 0 conforme o contrato migra entre nós Delta, alterando a Delta efetiva e o P/L do hedge. Para movimentos grandes, reavalie todas as pernas na superfície completa sob choque; Greeks locais e uma única interpolação não bastam.

Delta não é moneyness

Sticky Moneyness fixa a curva em coordenadas K/F ou ln(K/F). Pode se parecer com Sticky Delta porque ambas se movem com o forward, mas Delta também depende de IV, tempo, taxas, dividendos, lado da opção e convenção de cotação. O relatório de risco deve informar coordenadas e inputs, e não apenas “sorriso flutuante”.

Exemplo: uma Call de strike fixo e duas superfícies

Suponha estes nós Call Delta simplificados antes do choque para um vencimento:

Call Delta	IV
`50Δ`	`24%`
`70Δ`	`22%`

O spot começa em S₀ = $100; a Call K = $100 está inicialmente em 50Δ, com IV de 24%. O spot sobe instantaneamente para S₁ = $105, mantendo fixos tempo, taxas, dividendos e a convenção Delta declarada. Para ilustrar, suponha que a iteração Sticky Delta convirja para 70Δ com esses inputs.

Sticky Strike: a Call fixa K = $100 mantém IV de 24%.
Sticky Delta: o nó antigo 70Δ atribui IV de 22% ao mesmo contrato.

O mesmo contrato difere em 24% − 22% = 2 pontos de volatilidade. Se a Vega em dólares for $18 por ponto e contrato, a diferença de primeira ordem será 2 × $18 = $36 por contrato, cerca de $360 em 10 contratos.

A convergência para 70Δ é um input explícito do cenário: não pode ser deduzida apenas da tabela nem descreve uma cadeia listada. Os $360 excluem Delta, Gamma, Theta, interações superiores, spread bid-ask, comissões, margem, tributos e erro de modelo. No Sticky Delta, a nova opção 50Δ herda 24%; ela não precisa ser o contrato original K = $100.

Como criar uma comparação útil à decisão

Capture cotações executáveis sincronizadas, spot ou forward, taxas, dividendos, horários e especificações contratuais.
Registre a definição exata de Delta e se as pontas usam Delta com sinal ou absoluta.
Use a mesma política de interpolação e extrapolação atenta à arbitragem nos dois cenários.
Itere Sticky Delta até uma tolerância documentada e sinalize nós fora da grade calibrada.
Aplique choque a cada vencimento separadamente e diferencie choque instantâneo da passagem do tempo.
Separe nível da IV, rotação da inclinação, curvatura, estrutura a termo e migração de coordenadas na atribuição de P/L.
Reavalie cada perna e depois agregue por sinal, quantidade, multiplicador, moeda e conta.
Compare premissas com movimentos condicionais históricos do produto sem tratar a média amostral como lei.
Teste saltos, queda de IV de evento, pontas desatualizadas, spreads maiores e impossibilidade de executar o hedge teórico.
Dimensione e governe o risco por perda de estresse executável, liquidez, mandato e limites da conta, não pela convenção que produz o menor número.

Modelos de volatilidade local, estocástica e do tipo SABR implicam dinâmicas de sorriso diferentes. Dupire e Derman–Kani mostram como incorporar uma superfície de preços a estruturas de volatilidade local ou árvore implícita; o ajuste estático não valida o movimento futuro. Hagan e coautores documentam que, no contexto de taxas/FX estudado, a dinâmica local pode contrariar o observado. Levar resultados a outro ativo, vencimento, mercado ou regime exige recalibração e testes de hedge fora da amostra.

Equívocos comuns

“Sticky Delta mantém a Delta da opção fixa.” Ele fixa a IV por coordenada Delta; o contrato muda de coordenada.
“Sticky Strike mantém todos os riscos iguais.” A IV do strike não muda, mas moneyness, Delta, valor e hedge mudam.
“Sticky Delta é igual a Sticky Moneyness.” As coordenadas dependem de inputs diferentes e podem produzir valores distintos.
“Uma regra é sempre conservadora.” A maior perda depende da posição, direção, inclinação, vencimento e interações.
“Uma superfície calibrada inclui sua dinâmica.” O corte de hoje não determina o movimento condicional de amanhã.
“A diferença de Vega é todo o P/L.” Restam spot, Gamma, tempo, execução, financiamento e resíduo de modelo.