Sticky Strike와 Sticky Delta: 두 가지 변동성 표면 시나리오

교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

직접 답변

Sticky Strike는 기초자산이 움직여도 각 행사가와 만기의 내재변동성(IV)을 고정합니다. Sticky Delta는 각 옵션 Delta 좌표와 만기의 IV를 고정합니다. 현물이 움직인 뒤 고정 행사가 계약은 일반적으로 다른 Delta 절점으로 이동하므로 다른 IV를 받습니다.

둘은 “현물이 변하고 다른 입력이 이 규칙을 따른다면 어떤 표면으로 포트폴리오를 재평가할 것인가?”라는 조건부 질문에 답합니다. 계약 조건, 무차익 항등식 또는 예측이 아니라 시나리오 관례입니다. 실제 주식 옵션 표면은 어느 한쪽과 부분적으로 비슷하게 움직이거나 수준 이동, 스큐 회전, 곡률 변화를 보이고 시장 국면에 따라 행동을 바꿀 수 있습니다.

Sticky Delta는 옵션 자체의 Delta가 일정하다는 뜻이 아닙니다. IV 호가가 Delta 좌표에 붙어 있다는 뜻입니다. 계약 Delta는 현물, IV, 시간, 금리, 배당과 Delta 관례에 따라 바뀝니다.

무엇을 고정하는가

고정 만기 표면을 σ(K) 또는 σ(Δ)로 나타냅니다. 현물이 S₀에서 S₁로 움직이면:

Sticky Strike는 각 고정 행사가에 σ₁(K) = σ₀(K)를 적용합니다.
Sticky Delta는 각 고정 Delta 절점에 σ₁(Δ) = σ₀(Δ)를 적용합니다.

행사가 K인 계약에 Sticky Delta를 적용할 때는 Delta 자체가 IV에 의존하므로 재귀적으로 풉니다.

IV 초깃값을 둡니다.
명시한 관례로 S₁에서 계약 Delta를 계산합니다.
기존 σ₀(Δ) 곡선에서 그 Delta의 IV를 읽거나 보간합니다.
Delta를 다시 계산하고 IV와 Delta 매핑이 수렴할 때까지 반복합니다.

만기, Call/Put 방향, 선도 또는 현물 Delta, 프리미엄 조정 여부, 금리, 배당과 보간을 밝히지 않으면 결과가 유일하지 않습니다. “25 Delta Put”은 좌표이지 전 세계적으로 같은 행사가가 아닙니다.

작은 변동의 가치 차이는 다음과 같이 볼 수 있습니다.

dV ≈ Δ_BS dS + Vega dσ_imp + ½Γ(dS)² + ...

Sticky Strike는 정의상 고정 행사가의 dσ_imp를 0으로 둡니다. Sticky Delta에서는 같은 계약이 Delta 절점을 지나면서 0이 아닌 dσ_imp를 받을 수 있어 유효 Delta와 헤지 손익이 달라집니다. 큰 움직임은 국소 Greek을 더하지 말고 충격 후 전체 표면에서 모든 레그를 재평가합니다.

좌표는 서로 바꿔 쓸 수 없다

Sticky Moneyness는 K/F 또는 ln(K/F) 좌표의 곡선을 고정합니다. 선도와 함께 이동해 Sticky Delta와 묶이기도 하지만 동일하지 않습니다. Delta는 IV, 시간, 금리, 배당과 관례에도 의존합니다. 위험 보고서는 “움직이는 스마일”이라는 줄임말 대신 실제 좌표를 써야 합니다.

예시: 같은 100 Call에 두 규칙 적용

움직이기 전 한 만기에 다음과 같은 단순 Call Delta 절점이 있다고 가정합니다.

Call Delta	IV
`50Δ`	`24%`
`70Δ`	`22%`

기초자산은 S₀ = $100에서 시작하고 K = $100 Call은 50Δ 절점, IV 24%입니다. 현물이 S₁ = $105로 상승하며 이 통제된 예에서는 시간, 금리와 배당을 고정합니다.

Sticky Strike: K = $100 Call의 IV는 24%로 유지됩니다.
Sticky Delta: Delta/IV 반복 계산 결과 내가격이 된 고정 행사가 Call은 70Δ로 매핑되고 기존 곡선의 IV 22%를 받습니다.

같은 계약은 두 시나리오에서 24% − 22% = 2 변동성 포인트 차이가 납니다. 계약 Dollar Vega가 변동성 포인트당 $18이면 1차 가치 차이는:

2 × $18 = 계약당 $36

10계약은 약 $360입니다. Delta, Gamma, 시간과 고차 상호작용은 아직 반영하지 않았습니다. 절점과 계산된 70Δ는 교육용 입력이며 특정 상장 옵션 체인을 뜻하지 않습니다.

좌표 관점은 다른 질문도 분명히 합니다. Sticky Delta에서 새 ATM 행사가 부근의 새로운 50Δ 옵션은 24%를 물려받지만 원래 K = $100 계약은 아닐 수 있습니다. “같은 계약”과 “같은 Delta 버킷”을 혼동하면 비교가 뒤집힙니다.

실용적인 비교 만들기

동기화된 옵션 호가, 현물 또는 선도, 금리, 배당과 시각을 수집합니다.
표면이 행사가, 로그 머니니스, 선도 Delta, 현물 Delta 또는 프리미엄 조정 Delta 중 무엇인지 씁니다.
Call/Put 부호와 절대 Delta 표시를 명확히 합니다. 25Δ Put과 25Δ Call은 다른 날개입니다.
두 시나리오에 같은 무차익 인지형 보간·외삽 정책을 씁니다.
Sticky Delta는 수렴할 때까지 반복하고 허용오차를 보고합니다. 오래된 Delta로 한 번만 조회하면 불일치합니다.
만기별로 따로 충격을 줍니다. 현물 이동과 기간구조 변화가 동시에 일어날 수 있습니다.
손익 귀속에서 IV 수준 이동, 스큐 회전, 곡률, 좌표 이동을 분리합니다.
모든 레그를 재평가하고 매수·매도 부호, 수량과 승수로 합산합니다.
과거 조건부 표면 움직임과 비교하되 표본 평균을 법칙으로 취급하지 않습니다.
갭, 이벤트 후 IV 급락, Bid-Ask 확대, 오래된 날개 호가와 이론 헤지의 체결 불능을 스트레스합니다.
Delta, Gamma, Theta와 표면 변화로 설명되지 않는 실제 손익을 모형 잔차로 기록합니다.
더 작은 위험값을 내는 관례가 아니라 실행 가능한 스트레스 손실과 유동성 수요로 규모를 정합니다.

흔한 오해

“Sticky Delta는 옵션 Delta를 고정한다.” IV를 Delta 좌표에 붙이며 고정 계약은 좌표 사이를 이동합니다.
“Sticky Strike는 전체 표면이 그대로라는 뜻이다.” 고정 행사가 IV는 같아도 머니니스와 Delta 표시는 움직입니다.
“Sticky Delta와 Sticky Moneyness는 같다.” 좌표가 의존하는 입력이 달라 가치도 다를 수 있습니다.
“한 관례가 언제나 더 보수적이다.” 손실은 포지션, 방향, 스큐, 만기와 상호작용에 따라 달라집니다.
“표면은 반드시 둘 중 하나를 따른다.” 실제 표면은 수준, 스큐, 곡률과 기간구조를 함께 바꿀 수 있습니다.
“2포인트 Vega 계산이 전체 손익이다.” 현물, Gamma, 시간, 표면 반응, 체결과 모형 오차가 남습니다.