Sticky Strike e Sticky Delta: rivalutare la superficie di volatilità

Confronta gli scenari Sticky Strike e Sticky Delta, risolvi la mappatura circolare Delta-IV e usa le convenzioni senza scambiarle per previsioni.

Solo a scopo educativo; non costituisce consulenza né raccomandazione d’investimento. Gli investimenti possono comportare perdite.

Risposta diretta

Sticky Strike mantiene fissa la volatilità implicita di ogni strike e scadenza durante uno shock del solo spot. Sticky Delta mantiene fissa la IV di ogni coordinata Delta dell’opzione e scadenza specificate. Dopo il movimento del spot, un contratto a strike fisso passa in genere a un’altra coordinata Delta, quindi Sticky Delta può assegnargli una IV diversa.

Sono convenzioni condizionali di rivalutazione della superficie, non clausole contrattuali, identità di non arbitraggio o previsioni. La superficie effettiva può assomigliare in parte a entrambe e modificare anche livello, skew, curvatura, struttura a termine e liquidità. Sticky Delta non mantiene costante il Delta del contratto: mantiene la quotazione IV legata a una coordinata Delta.

Il meccanismo seguente riguarda opzioni vanilla valutate con un modello europeo sotto uno shock istantaneo del spot, mantenendo fermo il tempo. La quotazione per Delta è comune nel FX, mentre strike e moneyness sono comuni per opzioni azionarie e su indici; le convenzioni variano per prodotto e sede. Le evidenze di Derman coprono osservazioni SPX da 1997-09 a 1998-10, non ogni mercato né una previsione corrente. L’informativa OCC riguarda opzioni standardizzate negoziate su borse USA e conti di intermediazione statunitensi. Esercizio americano, opzioni su future, opzioni dei dipendenti, accordi OTC, conti non USA, imposte e diritti legali richiedono termini e analisi della relativa giurisdizione. La pagina è aggiornata al 2026-08-22, non valuta le circostanze del lettore e non offre consulenza individuale su investimenti, diritto o fiscalità.

Che cosa fissa ogni convenzione

Per una scadenza, rappresenta la superficie prima dello shock come σ₀(K) per strike o σ₀(Δ) per Delta. Dopo che il spot passa da S₀ a S₁:

Sticky Strike imposta σ₁(K) = σ₀(K) a ogni strike fisso.
Sticky Delta imposta σ₁(Δ) = σ₀(Δ) a ogni nodo Delta dichiarato.

Per un contratto con strike K, Sticky Delta è circolare perché Delta dipende dalla IV. Un calcolo riproducibile deve:

Dichiarare scadenza, lato Call/Put, Delta spot o forward, rettifica del premio, tassi, dividendi, conteggio giorni e interpolazione.
Scegliere una stima iniziale di IV per il contratto a S₁.
Calcolare Delta, leggere o interpolare la IV dalla vecchia curva σ₀(Δ) a quella coordinata e aggiornare la stima.
Ripetere finché IV e Delta rispettano una tolleranza dichiarata; altrimenti segnalare mancata convergenza o regola fuori griglia.

Un’etichetta come 25Δ Put non è quindi uno strike universale. Segno Call/Put, Delta assoluto, Delta forward o spot e rettifica del premio possono associare la stessa etichetta a contratti diversi.

Per un movimento ridotto, la differenza entra nella valutazione tramite:

dV ≈ Δ_BS dS + Vega dσ_imp + ½Γ(dS)² + Θdt + ...

Sticky Strike assume dσ_imp = 0 sullo strike fisso. Sticky Delta può produrre dσ_imp ≠ 0 mentre il contratto migra tra nodi Delta, modificando Delta effettivo e P/L della copertura. Per movimenti ampi occorre rivalutare ogni gamba sulla superficie completa sottoposta a shock; Greek locali e una sola interpolazione non bastano.

Delta non è moneyness

Sticky Moneyness fissa una curva nelle coordinate K/F o ln(K/F). Può somigliare a Sticky Delta perché entrambe seguono il forward, ma Delta dipende anche da IV, tempo, tassi, dividendi, lato dell’opzione e convenzione di quotazione. Il report di rischio deve indicare coordinate e input, non soltanto “smile mobile”.

Esempio: una Call a strike fisso e due superfici

Supponiamo questi nodi Call Delta semplificati prima dello shock per una scadenza:

Call Delta	IV
`50Δ`	`24%`
`70Δ`	`22%`

Il spot parte da S₀ = $100; la Call K = $100 è inizialmente a 50Δ con IV 24%. Il spot sale istantaneamente a S₁ = $105, mentre tempo, tassi, dividendi e convenzione Delta dichiarata restano fissi. Per illustrare, supponiamo che con questi input l’iterazione Sticky Delta converga a 70Δ.

Sticky Strike: la Call fissa K = $100 conserva IV 24%.
Sticky Delta: il vecchio nodo 70Δ assegna allo stesso contratto IV 22%.

Lo stesso contratto differisce di 24% − 22% = 2 punti di volatilità. Se il Vega in dollari è $18 per punto e contratto, la differenza di primo ordine è 2 × $18 = $36 per contratto, circa $360 per 10 contratti.

La convergenza a 70Δ è un input esplicito dello scenario: non è ricavabile dalla sola tabella né descrive una catena quotata. I $360 escludono Delta, Gamma, Theta, interazioni superiori, spread denaro-lettera, commissioni, margine, imposte ed errore di modello. Con Sticky Delta, la nuova opzione 50Δ eredita 24%; non deve essere il contratto originario K = $100.

Costruire un confronto utile alle decisioni

Acquisire quotazioni eseguibili sincronizzate, spot o forward, tassi, dividendi, orari e specifiche contrattuali.
Registrare la definizione esatta di Delta e se le ali usano Delta con segno o assoluto.
Applicare la stessa politica di interpolazione ed estrapolazione sensibile all’arbitraggio nei due scenari.
Iterare Sticky Delta fino a una tolleranza documentata e segnalare i nodi fuori dalla griglia calibrata.
Sottoporre a shock ogni scadenza separatamente e distinguere lo shock istantaneo dal passare del tempo.
Separare livello IV, rotazione dello skew, curvatura, struttura a termine e migrazione delle coordinate nell’attribuzione P/L.
Rivalutare ogni gamba e poi aggregare per segno, quantità, moltiplicatore, valuta e conto.
Confrontare le ipotesi con movimenti condizionali storici specifici del prodotto senza trattare la media campionaria come legge.
Stressare salti, crollo della IV da evento, ali obsolete, spread più ampi e impossibilità di eseguire la copertura teorica.
Dimensionare e governare il rischio in base a perdita di stress eseguibile, liquidità, mandato e vincoli del conto, non alla convenzione col numero minore.

I modelli di volatilità locale, stocastica e di tipo SABR implicano dinamiche dello smile differenti. Dupire e Derman–Kani mostrano come inserire una superficie di prezzi in strutture di volatilità locale o alberi impliciti; il fit statico non convalida il movimento futuro. Hagan e coautori documentano che, nel loro contesto tassi/FX, la dinamica locale può opporsi a quella osservata. Trasferire risultati ad altra classe di attività, scadenza, mercato o regime richiede ricalibrazione e test di copertura fuori campione.

Errori comuni

“Sticky Delta mantiene fisso il Delta dell’opzione.” Fissa la IV per coordinata Delta; il contratto cambia coordinata.
“Sticky Strike lascia invariato ogni rischio.” La IV allo strike resta, ma moneyness, Delta, valore e copertura cambiano.
“Sticky Delta equivale a Sticky Moneyness.” Le coordinate dipendono da input diversi e possono dare valori differenti.
“Una regola è sempre prudente.” La perdita maggiore dipende da posizione, direzione, skew, scadenza e interazioni.
“Una superficie calibrata include la propria dinamica.” La sezione di oggi non determina il movimento condizionale futuro.
“La differenza di Vega è tutto il P/L.” Restano spot, Gamma, tempo, esecuzione, finanziamento e residuo di modello.