Sticky StrikeとSticky Delta：ボラティリティ曲面の再評価

Sticky StrikeとSticky Deltaのシナリオ、DeltaからIVへの循環写像、両慣行を予測と混同せず使う方法を解説します。

教育目的のみであり、投資助言ではありません。投資では損失が生じる可能性があります。

直接回答

Sticky Strikeは、スポットだけを動かすショックで各行使価格・満期のインプライド・ボラティリティを固定します。Sticky Deltaは、指定したオプションDelta座標・満期のIVを固定します。スポット変化後、固定行使価格の契約は通常別のDelta座標へ移るため、Sticky Deltaでは異なるIVが割り当てられ得ます。

これは条件付きの曲面再評価慣行であり、契約条件、無裁定恒等式、予測ではありません。実際の曲面はどちらかに部分的に似ながら、水準、スキュー、曲率、期間構造、流動性も変化します。Sticky Deltaは契約自身のDeltaを固定しません。Delta座標にIV気配を固定するだけです。

以下は、時間を固定した瞬間的なスポット・ショックについて、欧州型モデルで評価するバニラオプションの仕組みです。Delta建てはFXで一般的、行使価格・マネーネス表示は株式・指数オプションで一般的ですが、慣行は商品と市場で異なります。Dermanの証拠は 1997-09 から 1998-10 までのSPX観測であり、全市場の性質や現在の予測ではありません。OCC開示の範囲は、米国取引所の標準化オプションと米国証券口座です。米国型行使、先物オプション、従業員オプション、OTC契約、米国外の口座、税務、法的権利には、各条件と法域別の分析が必要です。本稿は 2026-08-22 時点の情報で、読者個人の事情を評価せず、個別の投資・法律・税務助言を提供しません。

各慣行が固定するもの

一つの満期について、ショック前の曲面を行使価格座標で σ₀(K)、Delta座標で σ₀(Δ) とします。スポットが S₀ から S₁ へ動いた後：

Sticky Strikeは各固定行使価格で σ₁(K) = σ₀(K) とします。
Sticky Deltaは各指定Deltaノードで σ₁(Δ) = σ₀(Δ) とします。

行使価格 K の契約では、DeltaがIVに依存するためSticky Deltaの計算は循環します。再現可能な計算には次が必要です。

満期、Call/Put側、スポットまたはフォワードDelta、プレミアム調整、金利、配当、日数計算、補間を明記する。
S₁ における契約IVの初期値を選ぶ。
Deltaを計算し、古い σ₀(Δ) 曲線の当該座標からIVを読み取るか補間して、初期値を更新する。
IVとDeltaが明記した許容誤差を満たすまで反復し、満たさなければ未収束またはグリッド外規則を報告する。

したがって、25Δ Put という表示は普遍的な行使価格ではありません。Call/Putの符号、絶対Delta表示、フォワードかスポットか、プレミアム調整の有無により、同じ表示でも異なる契約に対応します。

小幅変化の評価差は次式に入ります。

dV ≈ Δ_BS dS + Vega dσ_imp + ½Γ(dS)² + Θdt + ...

Sticky Strikeは仮定により固定行使価格の dσ_imp = 0 とします。Sticky Deltaでは契約がDeltaノード間を移るため dσ_imp ≠ 0 となり得て、実効Deltaとヘッジ損益が変わります。大幅変化では、局所Greekや一回の補間ではなく、ショック後の曲面全体で全レッグを再評価します。

Deltaはマネーネスではない

Sticky Moneynessは K/F または ln(K/F) 座標の曲線を固定します。両方ともフォワードと動くためSticky Deltaに似る場合がありますが、DeltaはIV、時間、金利、配当、オプション側、気配慣行にも依存します。リスク報告では「floating smile」だけで済ませず、座標と入力を明記すべきです。

例：同じ固定行使価格Callと二つの曲面

一つの満期について、ショック前に次の簡略化したCall Deltaノードがあるとします。

Call Delta	IV
`50Δ`	`24%`
`70Δ`	`22%`

スポットは S₀ = $100 から始まり、K = $100 Callは当初 50Δ、IV 24% です。スポットが瞬時に S₁ = $105 へ上昇し、時間、金利、配当、明記したDelta慣行は固定します。説明上、これらの入力によるSticky Delta反復計算が 70Δ に収束すると仮定します。

Sticky Strike： 固定 K = $100 CallのIVは 24% のままです。
Sticky Delta： 古い 70Δ ノードから同じ契約へIV 22% を割り当てます。

同じ契約のシナリオ差は 24% − 22% = 2 ボラティリティ・ポイントです。一契約・一ポイント当たりのドルVegaが $18 なら、一次差は一契約当たり 2 × $18 = $36、約 $360 が 10 契約分です。

70Δ への収束は明示したシナリオ入力で、表だけから導けず、特定の上場チェーンの主張でもありません。$360 はDelta、Gamma、Theta、高次相互作用、Bid/Ask、手数料、証拠金、税金、モデル誤差を除きます。Sticky Deltaでは新しい 50Δ オプションが 24% を引き継ぎますが、元の K = $100 契約とは限りません。

意思決定に使える比較

同期した執行可能なオプション気配、スポットまたはフォワード、金利、配当、時刻、契約仕様を取得する。
正確なDelta定義と、ウィング表示が符号付きか絶対Deltaかを記録する。
両シナリオで同じ無裁定を考慮した補間・外挿方針を使う。
Sticky Deltaを記録した許容誤差まで反復し、校正グリッド外のノードを明示する。
満期ごとにショックを与え、瞬時ショックと暦時間の経過を区別する。
損益帰属でIV水準、スキュー回転、曲率、期間構造、座標移動を分離する。
各レッグを再評価後、売買符号、数量、乗数、通貨、口座別に集計する。
商品固有の過去の条件付き変動と比べるが、標本平均を法則にしない。
ジャンプ、イベントIV低下、古いウィング、Bid/Ask拡大、理論ヘッジの執行不能をストレスする。
小さい数値を出す慣行ではなく、執行可能なストレス損失、流動性、運用権限、口座制約でリスクを設定・管理する。

ローカル・ボラティリティ、確率的ボラティリティ、SABR型モデルは異なるスマイル動態を示します。DupireとDerman–Kaniは、オプション価格曲面をローカル・ボラティリティまたはインプライド・ツリーへ組み込む方法を示しますが、静的適合は将来の曲面運動を検証しません。Haganらは金利・FXの文脈で、ローカル・ボラティリティのスマイル動態が観測と逆になり得ることを示しました。他の資産、満期、市場、レジームへ結果を移すには、再校正と標本外ヘッジ検証が必要です。

よくある誤解

「Sticky DeltaはオプションDeltaを固定する。」 Delta座標ごとのIVを固定し、契約は座標間を移ります。
「Sticky Strikeは全リスクを固定する。」 固定行使価格のIVは同じでも、マネーネス、Delta、価値、ヘッジ需要は動きます。
「Sticky DeltaはSticky Moneynessと同じ。」 座標の入力が異なり、価値も異なり得ます。
「一方が常に保守的。」 大きい損失はポジション、方向、スキュー、満期、相互作用次第です。
「校正済み曲面には動態も含まれる。」 今日の断面は明日の条件付き運動を決めません。
「Vega差が全損益。」 スポット、Gamma、時間、執行、資金調達、モデル残差が残ります。