Sticky Strike と Sticky Delta：二つのボラティリティ・サーフェス・シナリオ

教育目的のみであり、投資助言ではありません

直接の答え

Sticky Strike は原資産が動いても、各権利行使価格と満期のインプライド・ボラティリティ（IV）を固定します。Sticky Delta は各オプション Delta 座標と満期の IV を固定します。スポット変動後、固定ストライク契約は通常別の Delta 節点へ移り、別の IV を受け取ります。

両者は「スポットが変わり、他の入力がこの規則に従うなら、どのサーフェスでポートフォリオを再評価するか」という条件付きの問いに答えます。契約条項、無裁定恒等式、予測ではなくシナリオ慣例です。実際の株式オプション・サーフェスは、いずれかに部分的に似るほか、水準移動、スキュー回転、曲率変化を起こし、市場局面で挙動を変えます。

Sticky Delta はオプション自身の Delta が一定という意味ではありません。IV の気配が Delta 座標に付着するという意味です。契約 Delta はスポット、IV、時間、金利、配当、Delta 慣例で変わります。

何を固定するのか

固定満期サーフェスを σ(K) または σ(Δ) とします。スポットが S₀ から S₁ へ動くと：

Sticky Strike は各固定ストライクで σ₁(K) = σ₀(K) を使います。
Sticky Delta は各固定 Delta 節点で σ₁(Δ) = σ₀(Δ) を使います。

ストライク K の契約に Sticky Delta を適用するには、Delta 自体が IV に依存するため再帰的に解きます。

IV の初期値を置く。
明示した慣例で S₁ における契約 Delta を計算する。
古い σ₀(Δ) 曲線の該当 Delta から IV を読み取り、または補間する。
Delta を再計算し、IV と Delta の対応が収束するまで反復する。

満期、Call/Put 側、フォワードまたはスポット Delta、プレミアム調整の有無、金利、配当、補間を示さなければ結果は一意ではありません。「25 Delta Put」は座標であり、普遍的なストライクではありません。

小さな動きの評価差は次式で理解できます。

dV ≈ Δ_BS dS + Vega dσ_imp + ½Γ(dS)² + ...

Sticky Strike は固定ストライクの dσ_imp を定義上ゼロにします。Sticky Delta では同じ契約が Delta 節点間を移動するため、非ゼロの dσ_imp が割り当てられ、実効 Delta とヘッジ損益が変わり得ます。大きな動きでは、局所 Greek を足さず、ショック後の全サーフェスで全レッグを再評価します。

座標は交換できない

Sticky Moneyness は K/F または ln(K/F) 座標の曲線を固定します。フォワードとともに動くため Sticky Delta と一括されがちですが、同一ではありません。Delta は IV、時間、金利、配当、慣例にも依存します。リスク報告は「動くスマイル」という略称でなく実際の座標を明記します。

例：同じ 100 Call を二つの規則で評価

変動前のある満期に、次の単純な Call Delta 節点があるとします。

Call Delta	IV
`50Δ`	`24%`
`70Δ`	`22%`

原資産は S₀ = $100 で始まり、K = $100 Call は 50Δ 節点、IV 24% です。スポットが S₁ = $105 に上昇し、この比較では時間、金利、配当を固定します。

Sticky Strike： K = $100 Call の IV は 24% のままです。
Sticky Delta： Delta/IV の反復により、ITM になった固定ストライク Call は 70Δ へ対応し、古い曲線の IV 22% を受け取ります。

同じ契約の差は 24% − 22% = 2 ボラティリティ・ポイントです。契約 Dollar Vega が1ポイント当たり $18 なら一次評価差は：

2 × $18 = 1契約当たり $36

10 契約では約 $360 です。Delta、Gamma、時間、高階相互作用はまだ含みません。節点と 70Δ の解は説明用入力で、特定の上場チェーンを表しません。

座標の見方は別の問題も明確にします。Sticky Delta では、新しい ATM ストライク付近の新しい 50Δ オプションが 24% を継承しますが、それは元の K = $100 契約とは限りません。「同じ契約」と「同じ Delta バケット」を混同すると比較が逆になります。

実用的な比較の作り方

同期したオプション気配、スポットまたはフォワード、金利、配当、時刻を取得します。
ストライク、対数マネーネス、フォワード Delta、スポット Delta、プレミアム調整 Delta のどれかを明記します。
Call/Put の符号と絶対 Delta 表示を明確にします。25Δ Put と 25Δ Call は別の翼です。
両シナリオで同じ無裁定を意識した補間・外挿方針を使います。
Sticky Delta は収束まで反復し許容誤差を示します。古い Delta で一度だけ参照するのは不整合です。
満期ごとにショックします。スポット変動と期間構造変化は同時に起こり得ます。
IV 水準、スキュー回転、曲率、座標移動を損益帰属で分離します。
全レッグを再評価し、売買符号、数量、乗数で集計します。
過去の条件付きサーフェス変動と比較しても、標本平均を法則にしません。
ギャップ、イベント後 IV 低下、Bid-Ask 拡大、古い翼気配、理論ヘッジの執行不能をストレスします。
Delta、Gamma、Theta、サーフェス変化で説明できない損益をモデル残差として記録します。
小さいリスクを出す慣例でなく、執行可能なストレス損失と流動性需要で量を決めます。

よくある誤解

「Sticky Delta は契約 Delta を固定する。」 IV を Delta 座標に付け、固定契約は座標間を動きます。
「Sticky Strike はサーフェス全体が不変という意味だ。」 固定ストライク IV は不変でも、マネーネスと Delta ラベルは動きます。
「Sticky Delta と Sticky Moneyness は同じだ。」 座標が依存する入力が違い、評価も異なり得ます。
「一方が常に保守的だ。」 損失はポジション、方向、スキュー、満期、相互作用で変わります。
「サーフェスはどちらか一方に必ず従う。」 実際には水準、スキュー、曲率、期間構造が同時に変わります。
「2ポイントの Vega 計算が完全な損益だ。」 スポット、Gamma、時間、サーフェス反応、執行、モデル誤差が残ります。