波动率互换：收益、凸性与方差互换的区别

仅供教育参考，不构成投资建议

直接答案

波动率互换是一种按约定实现波动率近似线性结算的衍生品：

波动率买方收益 = N_vol × (σ_realized − K_vol)

K_vol 是波动率执行价，N_vol 是每个波动率点对应的货币金额，合同中常称 Vega 名义本金。实现波动率高于执行价时买方收款，低于执行价时买方付款，具体还受上限、下限、市场中断、抵押品与结算条款约束。

该产品通常是定制化场外合约，并非一张标准化美国上市股票期权。法律确认书决定采样日期、收益率定义、年化因子、股息和公司行动处理、计算代理人、付款日与提前终止规则。

实现方差常见形式为：

V_realized = A/N × Σ[ln(S_i/S_(i−1))]²

实现波动率为 σ_realized = √V_realized。确切的 A、观察日、节假日、缺失价格与收益调整均以合同为准。一个点表示一个百分点，因此 30% − 25% = 5 个点，而不是 0.05 个点。

方差互换按 V_realized − K_var 线性支付，波动率互换按 √V_realized − K_vol 线性支付。由于平方根是非线性的，公平方差执行价的平方根通常不等于公平波动率执行价：

E[√V] ≠ √E[V]

这种差异通常用凸性调整描述，大小取决于未来实现方差的分布，包括波动率的波动率与跳跃。期权条带可用于理想化的方差复制，但平方根收益会给波动率互换带来额外模型和动态对冲风险。

不要把合同 Vega 名义本金与期权的局部希腊值混为一谈。N_vol 直接把结算点数换成现金；期权 Vega 会随市场状态和模型输入改变。

假设波动率互换多头条款为：执行价 K_vol = 25%，每点名义本金 N_vol = $10,000，到期实现波动率 σ_realized = 30%。

收益 = $10,000 × (30 − 25) = $50,000

若实现波动率为 21%，不考虑上限的买方收益为 $10,000 × (21 − 25) = −$40,000。百分比按确认书转换成点数；若计算 $10,000 × 0.05，第一个收益会被低估 100 倍。

比较来看，25%² = 625 个方差点，30%² = 900 个方差点。相同简化口径下，方差互换按 275 个方差点差额结算，但方差名义本金的单位不同。看似相等的名义金额不代表相等现金风险。