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方差互换：支付、实现方差与名义本金口径

仅供教育参考，不构成投资建议

直接答案

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方差互换通常是一种场外现金结算衍生品。若指定观察期内的实现收益率方差高于固定方差执行价，多方收款；若低于执行价，多方付款。按小数方差口径：

多方支付 = N_var × (RV − K_var)

RV 是年化实现方差，K_var 是合同约定的方差执行价，N_var 是每一个小数方差单位对应的现金。执行价常以波动率 K_vol 报价，此时 K_var=K_vol²。

该合约比单张普通期权更直接地提供方差敞口，但“直接”不代表对波动率线性：平方关系使极端变化格外重要。实际经济结果取决于确认书中的收益率公式、观察日历、市场中断规则、上限、名义本金与结算来源。

合约机制与名义本金

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实现方差通常根据采样的对数收益率计算：

RV = A × Σᵢ [ln(Sᵢ/Sᵢ₋₁)]²

A 是合同指定的年化因子。确认书必须定义观察日期和时刻、收盘或结算水平、节假日、缺失价格、股息或公司行动，以及是否扣除样本均值。两份都叫“方差互换”的合同可能有不同结算结果。

建仓时，公平方差执行价通常被设定为使互换初始价值约等于零，不含费用与信用调整。跨执行价期权价格可以支持模型依赖较低的执行价估算，但有限执行价、跳跃、离散采样和执行摩擦会让理论与真实合同出现差异。

方差名义本金与 Vega 名义本金不能互换。若波动率用小数表示，支付在执行价附近对实现波动率的局部敏感度为：

d支付/dσ ≈ 2 × N_var × K_vol

一个波动率点对应 Δσ=0.01，所以：

每点 Vega 名义本金 ≈ 0.02 × N_var × K_vol

这是执行价附近的局部换算，不是恒定敏感度。部分确认书用整数波动率点报价，同一经济敞口会对应不同数值名义本金。使用名义本金前必须确认单位。

支付与 Vega 名义本金示例

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设 K_vol=20%=0.20，因此 K_var=0.20²=0.0400。小数方差名义本金为每一个方差单位 N_var=$100,000。若实现波动率为 30%=0.30，则 RV=0.30²=0.0900，多方收到：

$100,000 × (0.0900 − 0.0400) = $5,000

若实现波动率为 10%，多方支付为：

$100,000 × (0.0100 − 0.0400) = −$3,000

从 20% 上升到 30% 与从 20% 下降到 10% 都是 10 个波动率点，但前者的方差差绝对值更大，这种不对称来自平方关系。

在 20% 执行价附近，该合同的近似 Vega 名义本金为：

0.02 × $100,000 × 0.20 = 每波动率点 $400

这个局部估计会把上涨 10 点的支付估为约 $4,000，而精确方差支付为 $5,000，差额来自凸性。若合同包含上限，可能限制多方收益和空方损失，但只能以具体条款为准。

风险与控制

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  • 使用任何支付公式前先阅读确认书：标的、起止日、采样、年化、执行价、名义本金、上限、币种、结算和中断规则都属于合同条款。
  • 比较名义本金或执行价前，统一整数波动率点与小数波动率口径。
  • 用合同规定的观察序列独立重算实现方差，不要用图表中的历史波动率代替。
  • 压测跳跃与波动聚集。平方收益会让少数观测值主导最终结算。
  • 没有上限的空方方差仓位可能产生巨额损失；历史平静不能限制未来跳跃。
  • 场外敞口包含对手方信用、抵押品、文件、估值、流动性、提前平仓和法律风险。
  • 公平执行价会随下行偏斜和尾部期权价格大幅变化，不只由平值 IV 决定。
  • 上市期权复制存在离散且有限的执行价、非连续对冲和买卖价差成本。
  • VIX 是按公开方法计算的指数，不是每份方差互换的实现端或确认书。
  • 应把预期支付与融资、费用、资本、保证金及压力流动性比较，不能把正的历史方差风险溢价视为免费收益。

常见误区

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  • “方差互换支付实现波动率减隐含波动率。” 它通常支付名义本金乘以方差之差。
  • “上下 10 个波动率点的盈亏对称。” 波动率平方使支付具有凸性。
  • “方差名义本金本身就是一个美元金额。” 它必须配合方差单位解释，且不同于 Vega 名义本金。
  • “多方最多损失已付权利金。” 互换可能没有期初期权权利金，并可能在结算时产生付款义务。
  • “空方损失总有上限。” 只有明确合同上限才能限制损失。
  • “建仓时 VIX 就是精确执行价。” 指数方法、期限插值、合同条款、信用与执行都可能不同。
  • “无需每日 Delta 对冲就没有路径风险。” 实现方差由采样收益路径构成，且到期前平仓价值会变化。

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权威来源

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