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변동성 스왑: 손익, 볼록성 및 분산 스왑과의 차이

실현변동성에 선형인 손익, 호가와 표본추출 조건, 볼록성 조정, 분산 스왑 및 상장 옵션과의 차이를 설명합니다.

업데이트

교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다. 투자로 손실이 발생할 수 있습니다.

직접 답변

변동성 스왑은 합의된 실현변동성에 거의 선형인 금액을 주고받는 맞춤형 현금결제 장외파생상품입니다.

long payoff = N_vol × (σ_realized − K_vol)

K_vol은 변동성 행사가, N_vol은 변동성 한 포인트당 통화 금액으로 계약에서 Vega 명목금액이라고도 합니다. 실현변동성이 행사가보다 높으면 매수자가 받고 낮으면 지급하며, 상한·하한·시장 장애·담보·결제 조항의 적용을 받습니다.

보통 맞춤형 장외 계약이며 표준화된 미국 상장 주식옵션 한 계약이 아닙니다. 법적 확인서가 관측일, 수익률 정의, 연율화 계수, 배당과 기업행동 처리, 계산대리인, 지급일과 조기종료를 결정합니다.

이 문서는 상품에 대한 일반 설명이며 실시간 호가나 청약 권유가 아닙니다. 이용 가능 여부, 적격 거래상대방과 계좌, 담보 또는 증거금, 보고, 세무 및 법률상 처리는 상품, 시장, 딜러, 계좌 유형, 관할권에 따라 달라집니다. 예시는 2026-08-23 현재 설명을 위한 것입니다. 과거 데이터, 지수 방법론, 모델 결과는 명시된 날짜, 입력값, 표본 규칙 및 가정에만 적용되며 실행 가능한 가격이나 특정 계약의 결제액을 결정하지 않습니다. 개인별 투자·법률·세무 자문이 아닙니다.

변동성이 분산과 다른 이유

실현분산은 흔히 다음 형태입니다.

V_realized = A/N × Σ[ln(S_i/S_(i−1))]²

실현변동성은 σ_realized = √V_realized입니다. 정확한 A, 관측일, 휴일, 누락 가격과 수익률 조정은 계약에 따릅니다. 한 포인트는 한 퍼센트포인트이므로 30% − 25% = 5포인트이지 0.05포인트가 아닙니다.

분산 스왑은 V_realized − K_var에, 변동성 스왑은 √V_realized − K_vol에 선형입니다. 제곱근은 비선형이므로 공정 분산 행사가의 제곱근은 일반적으로 공정 변동성 행사가가 아닙니다.

E[√V] ≠ √E[V]

이 차이를 볼록성 조정이라고 하며 미래 실현분산의 분포, 변동성의 변동성과 점프에 달렸습니다. 옵션 스트립은 이상화된 분산 복제에 쓰일 수 있지만 제곱근 손익은 변동성 스왑에 추가 모형 및 동적 헤지 위험을 만듭니다.

계약 Vega 명목금액을 옵션의 국소 Greek과 혼동하면 안 됩니다. N_vol은 결제 포인트를 현금으로 직접 바꾸지만 옵션 Vega는 시장 상태와 모형 입력에 따라 변합니다.

결제 및 명목금액 환산

매수 변동성 스왑의 조건을 다음과 같이 가정합니다:

  • 변동성 행사가 K_vol = 25%.
  • 변동성 포인트당 명목금액 N_vol = $10,000.
  • 만기 실현변동성 σ_realized = 30%.

payoff = $10,000 × (30 − 25) = $50,000

실현값이 21%라면 상한 없는 매수자 손익은 $10,000 × (21 − 25) = −$40,000입니다. 확인서에 따라 백분율을 포인트로 환산합니다. $10,000 × 0.05로 계산하면 첫 손익을 100분의 일로 축소합니다.

비교하면 25%² = 625 분산 포인트이고 30%² = 900 분산 포인트입니다. 같은 단순 관행의 분산 스왑은 275 분산 포인트 차이로 결제하지만 분산 명목금액의 단위는 다릅니다. 겉보기 명목금액이 같아도 현금 위험은 같지 않습니다.

계약 및 위험 점검표

  • 확인서의 기초자산, 관측기간, 종가 출처, 휴일, 연율화, 수익률 유형, 상하한과 지급 방식을 읽습니다.
  • 현금 환산 전에 소수 변동성인지 변동성 포인트인지 확인합니다.
  • 변동성 명목금액, 분산 명목금액, 옵션 Vega와 총 계약 명목금액을 구분합니다.
  • 계약의 정확한 가격열과 조정 규칙으로 실현변동성을 독립 재계산합니다.
  • 점프, 수익률 군집, Vol-of-Vol, 누락 관측, 시장 장애와 기업행동을 스트레스 테스트합니다.
  • 볼록성 조정을 모형화하고 근거 없이 K_vol = √K_var로 두지 않습니다.
  • 옵션 헤지에 스큐, 윙, 이산 행사가, 거래비용과 재조정 오차를 포함합니다.
  • 거래상대방, 담보, 종료, 평가분쟁, 유동성, 자금조달과 법률문서 위험을 평가합니다.
  • 만기 전 시가평가 노출을 확인합니다. 종단 손익의 선형성이 중간 가치 안정을 뜻하지 않습니다.
  • 양자 간 OTC 스왑에 OCC 청산 보호가 적용된다고 가정하지 않습니다.
  • 기간, 표본추출, 연율화, 상하한과 현금 단위를 통일한 뒤 대안을 비교합니다.

흔한 오해

  • “상장 옵션 전략이다.” 일반적으로 별도 문서화되는 OTC 파생상품입니다.
  • “공정 변동성 행사가가 분산 행사가의 제곱근이다.” 기댓값과 제곱근은 순서를 바꿀 수 없습니다.
  • “Vega 명목금액은 옵션 Vega와 같다.” 계약 현금 환산과 국소 모형 민감도의 차이입니다.
  • “실현변동성 정의는 하나다.” 표본추출, 연율화, 휴일, 조정과 가격 출처에 따라 달라집니다.
  • “선형 손익이면 위험이 낮다.” 큰 포인트 변화는 거액의 무제한 현금 의무를 만들 수 있습니다.
  • “분산 복제로 완벽히 헤지된다.” 제곱근, 점프, 이산 거래, 윙과 비용이 베이시스를 남깁니다.
  • “25%에서 30%는 0.05포인트다.” 일반적인 포인트 호가로 다섯 포인트입니다.
  • “모형 평가액으로 청산할 수 있다.” 맞춤형 스왑은 비유동적이고 평가분쟁이 생길 수 있습니다.

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권위 있는 출처

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