변동성 스왑: 손익, 볼록성 및 분산 스왑과의 차이

교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

직접 답변

변동성 스왑은 합의된 실현변동성에 거의 선형으로 결제되는 파생상품입니다.

변동성 매수자 손익 = N_vol × (σ_realized − K_vol)

K_vol은 변동성 행사가, N_vol은 변동성 1포인트당 통화 금액으로 계약에서 Vega 명목금액이라고도 합니다. 실현변동성이 행사가보다 높으면 매수자가 받고 낮으면 지급하며, 상한·하한·시장 장애·담보·결제 조항의 적용을 받습니다.

보통 맞춤형 장외 계약이며 표준화된 미국 상장 주식옵션 한 계약이 아닙니다. 법적 확인서가 관측일, 수익률 정의, 연율화 계수, 배당과 기업행동 처리, 계산대리인, 지급일과 조기종료를 결정합니다.

실현분산은 흔히 다음 형태입니다.

V_realized = A/N × Σ[ln(S_i/S_(i−1))]²

실현변동성은 σ_realized = √V_realized입니다. 정확한 A, 관측일, 휴일, 누락 가격과 수익률 조정은 계약에 따릅니다. 1포인트는 1퍼센트포인트이므로 30% − 25% = 5포인트이지 0.05포인트가 아닙니다.

분산 스왑은 V_realized − K_var에, 변동성 스왑은 √V_realized − K_vol에 선형입니다. 제곱근은 비선형이므로 공정 분산 행사가의 제곱근은 일반적으로 공정 변동성 행사가가 아닙니다.

E[√V] ≠ √E[V]

이 차이를 볼록성 조정이라고 하며 미래 실현분산의 분포, 변동성의 변동성과 점프에 달렸습니다. 옵션 스트립은 이상화된 분산 복제에 쓰일 수 있지만 제곱근 손익은 변동성 스왑에 추가 모형 및 동적 헤지 위험을 만듭니다.

계약 Vega 명목금액을 옵션의 국소 Greek과 혼동하면 안 됩니다. N_vol은 결제 포인트를 현금으로 직접 바꾸지만 옵션 Vega는 시장 상태와 모형 입력에 따라 변합니다.

매수 변동성 스왑의 조건이 K_vol = 25%, N_vol = $10,000/포인트, 만기 실현값 σ_realized = 30%라고 가정합니다.

손익 = $10,000 × (30 − 25) = $50,000

실현값이 21%라면 상한 없는 매수자 손익은 $10,000 × (21 − 25) = −$40,000입니다. 확인서에 따라 백분율을 포인트로 환산합니다. $10,000 × 0.05로 계산하면 첫 손익을 100분의 1로 축소합니다.

비교하면 25%² = 625 분산 포인트이고 30%² = 900 분산 포인트입니다. 같은 단순 관행의 분산 스왑은 275 분산 포인트 차이로 결제하지만 분산 명목금액의 단위는 다릅니다. 겉보기 명목금액이 같아도 현금 위험은 같지 않습니다.