Своп на волатильность: выплата, выпуклость и отличие от свопа на дисперсию

Объясняет линейную выплату по реализованной волатильности, договорные условия, поправку на выпуклость и отличия от свопов на дисперсию и биржевых опционов.

Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

Краткий ответ

Своп на волатильность — это индивидуально согласованный внебиржевой дериватив с денежным расчетом, по которому длинная сторона получает или уплачивает сумму, приблизительно линейную согласованной величине реализованной волатильности:

long payoff = N_vol × (σ_realized − K_vol)

K_vol — страйк волатильности, а N_vol — денежная сумма на один пункт волатильности, часто называемая в подтверждении Vega notional. Если реализованная волатильность выше страйка, длинная сторона получает платеж; если ниже — платит с учетом оговоренных верхних и нижних ограничений, сбоев рынка, обеспечения и условий закрытия.

Это не стандартизированный американский биржевой опцион на акции. Юридическое подтверждение определяет базовый актив, период наблюдения, источник цен, формулу доходности и годового пересчета, порядок корпоративных действий, расчетного агента, дату расчета и досрочное прекращение.

Страница дает общее описание продукта, а не текущую котировку или оферту. Доступность, допустимые контрагенты и счета, обеспечение или маржа, отчетность, налоговый и правовой режим зависят от продукта, рынка, дилера, типа счета и юрисдикции. Примеры приведены для иллюстрации по состоянию на 2026-08-23. Исторические данные, методики индексов и результаты моделей применимы только к указанным датам, входным данным, правилам выборки и допущениям; они не определяют исполнимую цену или расчет по конкретному договору. Это не индивидуальная инвестиционная, юридическая или налоговая консультация.

Почему волатильность — это не дисперсия

Реализованная дисперсия обычно принимает такую форму:

V_realized = A/N × Σ[ln(S_i/S_(i−1))]²

а реализованная волатильность равна σ_realized = √V_realized. Точные A, наблюдения, праздники, отсутствующие цены и корректировки доходности указаны в контракте. Перемещение на один пункт означает один процентный пункт, поэтому 30% − 25% = 5 пунктов, а не 0.05 пунктов.

Своп на дисперсию дает линейную выплату по V_realized − K_var, а своп на волатильность — по √V_realized − K_vol. Поскольку квадратный корень нелинеен, квадратный корень из справедливого страйка дисперсии, как правило, не равен справедливому страйку волатильности:

E[√V] ≠ √E[V]

Эту разницу обычно называют поправкой на выпуклость. Ее величина зависит от риск-нейтрального распределения будущей реализованной дисперсии, в том числе от волатильности волатильности, skew и скачков. Полоса опционов позволяет теоретически реплицировать дисперсию, но переход к выплате по квадратному корню добавляет модельный риск и риск динамического хеджирования.

Не следует путать договорный номинал Vega с локальной греческой чувствительностью опциона Vega. N_vol напрямую переводит расчетные пункты в денежную сумму; Vega опциона зависит от рыночного состояния и параметров модели.

Расчет и перевод номинала в денежную сумму

Предположим, длинная сторона свопа на волатильность согласовала:

страйк волатильности K_vol = 25%;
номинал N_vol = $10,000 за пункт волатильности;
реализованная волатильность при погашении σ_realized = 30%.

Тогда:

payoff = $10,000 × (30 − 25) = $50,000

Если бы реализованная волатильность составила 21%, выплата длинной стороне без учета ограничения была бы $10,000 × (21 − 25) = −$40,000. Проценты переводятся в пункты согласно подтверждению; расчет $10,000 × 0.05 занизил бы первую выплату в 100 раз.

Для сравнения: 25%² = 625 пунктов дисперсии, а 30%² = 900 пунктов дисперсии. При согласованной упрощенной конвенции своп на дисперсию рассчитывался бы по разнице в 275 пунктов, но его номинал выражен в иной единице. Одинаковые на вид номиналы не означают одинакового денежного риска.

Контрольный список контрактов и рисков

Проверьте подтверждение: базовый актив, период наблюдения, источник цен, праздники, годовое приведение, тип доходности, верхние и нижние ограничения и порядок платежа.
До денежного пересчета уточните, выражены ли котировка и выплата в десятичной волатильности или пунктах волатильности.
Различайте номинал волатильности, номинал дисперсии, Vega опциона и общий договорный номинал.
Независимо пересчитайте реализованную волатильность по точному ценовому ряду и правилам корректировки договора.
Проведите стресс-тест скачков, кластеризации доходностей, волатильности волатильности, пропущенных наблюдений, рыночных сбоев и корпоративных действий.
Оцените поправку на выпуклость; не задавайте K_vol = √K_var без явных допущений и подтверждений.
Учтите skew, крылья, дискретные страйки, транзакционные издержки и ошибку ребалансировки в опционном хедже.
Оцените риски контрагента, обеспечения, закрытия, споров об оценке, ликвидности, финансирования и юридической документации.
Контролируйте переоценку до срока погашения: линейная конечная выплата не означает стабильной промежуточной стоимости.
Не считайте, что клиринговая защита OCC распространяется на двусторонний внебиржевой своп.
Сравнивайте альтернативы только после унификации горизонта, выборки, годового приведения, ограничений и денежных единиц.

Распространённые заблуждения

«Своп на волатильность — это биржевая опционная стратегия». Обычно это отдельно документированный внебиржевой дериватив.
«Справедливый страйк волатильности равен квадратному корню из страйка дисперсии». Математическое ожидание и квадратный корень не коммутируют.
«Номинал Vega равен Vega опциона». Первый является договорным коэффициентом денежного пересчета, вторая — локальной модельной чувствительностью.
«Реализованная волатильность универсальна». Выборка, приведение к годовым значениям, праздники, корректировки и источник цен меняют результат.
«Линейная выплата означает низкий риск». Большие движения в пунктах волатильности могут создать крупные и потенциально неограниченные денежные обязательства.
«Репликация дисперсии прекрасно хеджирует волатильность». Выплата квадратного корня, скачки, дискретная торговля, крылья и затраты оставляют базисный риск.
«Переход с 25% до 30% — это движение на 0,05 пункта». При стандартной котировке это пять пунктов волатильности.
«Модельная оценка — это исполнимая цена выхода». Индивидуальные свопы могут быть неликвидными и вызывать споры об оценке.

Авторитетные источники

Надежная репликация деривативов на волатильность — Peter Carr и Roger Lee, University of Chicago
Руководство по свопам на волатильность и дисперсию — Kresimir Demeterfi, Emanuel Derman, Michael Kamal и Joseph Zou, The Journal of Derivatives
Математическая методика индекса волатильности Cboe — Cboe Global Indices
Характеристики и риски стандартизированных опционов — Опционная клиринговая корпорация