Synthetic Covered Call: Cash-Secured Put 동등성과 PMCC의 차이

교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

직접 답변

“Synthetic Covered Call”은 혼동하면 안 되는 두 의미로 쓰입니다.

풋-콜 패리티에 따라 Covered Call의 만기 손익은 같은 행사가·만기의 Cash-Secured Short Put과 만기에 행사가만큼 되는 현금으로 복제할 수 있습니다.
**Poor Man’s Covered Call(PMCC)**은 더 장기이고 보통 깊은 내가격인 Call을 사고 단기 Call을 팝니다. 장기 Call을 주식 대용으로 쓰는 Call 대각 스프레드이지 정확한 복제가 아닙니다.

자금조달과 배당을 일관되게 처리하면 Cash-Secured Put과 주식+Short Call의 이상적 만기 손익은 같습니다. PMCC는 만기가 다르고 Delta가 1보다 작으며 장기 Call의 외재가치, 기간구조와 배정 운영 위험이 있습니다. “합성”이라는 이름이 경로, 자본, 세금과 운영 결과를 같게 만들지 않습니다.

정확한 만기 동등성

주당 기준으로 같은 K, T, 깔끔한 항등식을 위해 유럽형 행사를 가정하면:

Covered Call 만기 자산 = S_T − max(S_T−K,0) = min(S_T,K)

오늘 투자한 무위험 현금이 만기에 K가 되면:

Cash-Secured Put 만기 자산 = K − max(K−S_T,0) = min(S_T,K)

무배당 주식의 패리티는:

C − P = S₀ − PV(K)

따라서:

S₀ − C = PV(K) − P

왼쪽은 주식 비용에서 Call 프리미엄을 뺀 값, 오른쪽은 행사 현금 현재가치에서 Put 프리미엄을 뺀 값입니다. 배당, 주식대차, 금리와 행사 조건을 일관되게 다뤄야 합니다. 만기 손익이 같아도 기간 현금흐름은 다릅니다. 주주는 배당을 받고 Call 조기 배정에, Put 매도자는 현금 이자를 받고 Put 조기 배정에 노출됩니다.

PMCC가 다른 이유

PMCC는 장기 Call을 사고 더 단기이며 보통 행사가가 높은 Call을 팝니다. 단기 Call 만기에도 장기 Call은 시간가치를 갖고 Delta는 보통 1 미만입니다. Short Call 배정은 주식 인도 의무를 만들며 다른 Call을 보유했다고 자동 인도되지 않습니다. 장기 Call 행사는 남은 외재가치를 포기할 수 있고 행사가, 승수, 인도물이 다를 수도 있습니다.

만기가 달라 하나의 min(S_T,K) 식으로 모든 롤 결정의 최대 손익을 정할 수 없습니다. 단기 레그 만기·청산 시 장기 Call 가치, IV 기간구조, 스큐, 배당과 다음 행동에 좌우됩니다.

예시: 금리 0의 패리티

주식 S₀ = $100
행사가 K = $105
같은 만기 Call C = $4
같은 만기 Put P = $9
금리·배당 0, 승수 100

$4 − $9 = $100 − $105 = −$5로 패리티를 만족합니다.

Covered Call 순비용은 $100 − $4 = 주당 $96, Cash-Secured Short Put 순구속 비용은 $105 − $9 = 주당 $96입니다.

`S_T`	만기 자산 `min(S_T,$105)`	주당 이익	100주 이익
`$70`	`$70`	`−$26`	`−$2,600`
`$100`	`$100`	`$4`	`$400`
`$120`	`$105`	`$9`	`$900`

둘의 손익분기점은 $96, 만기 최대 이익은 주당 $9, 주식이 0일 때 최대 손실은 주당 $96입니다. 비용과 세금은 제외했습니다. Short Put 프리미엄은 공짜 수입이 아니라 상방이 제한된 주식과 비슷한 의무를 동반합니다.

실제 가격은 0금리 예시와 같을 필요가 없습니다. 실행 가능 가격, 행사 현금 현재가치, 배당, 조기행사 가치와 비용을 사용합니다.

비교와 통제

이름을 붙이기 전에 레그, 수량, 행사가, 만기, 행사 방식, 승수와 인도물을 씁니다.
패리티는 같은 행사가·만기와 정확히 할인한 행사 현금을 사용합니다.
예상 배당과 미국형 Call/Put 조기행사를 포함합니다.
Cash-Secured Put은 배정 전액을 확보합니다. 표시 Buying Power는 경제적 자금이 아닙니다.
실행 가능 Bid/Ask, 수수료, 현금 이자, 주식 자금조달과 세금을 비교합니다.
하방은 주식형 위험이고 프리미엄 완충은 제한적입니다.
PMCC는 장기 Call의 Delta, 외재가치, 만기와 IV 하락 손실을 측정합니다.
배당 전이나 갭 이후 Short Call 배정과 주식 인도를 스트레스합니다.
장기 Call 행사 전에 남은 외재가치와 다른 방법을 비교합니다.
Short Call을 닫기 전 장기 레그를 유지해 무담보 Call이 되지 않게 합니다.
근월·원월 IV, 스큐와 시간을 따로 움직입니다.
롤은 기존 계약을 닫고 다른 조건의 새 계약을 여는 거래로 다시 계산합니다.
브로커 권한, 증거금, 행사 마감, 강제청산과 만기 간 배정 처리를 확인합니다.

흔한 오해

“Cash-Secured Put은 주식이 없어 더 안전하다.” 하방 손익이 Covered Call과 같을 수 있습니다.
“Covered Call 프리미엄이 주식 손실 전부를 보호한다.” 완충은 프리미엄뿐이고 상방도 제한합니다.
“PMCC는 적은 자본으로 같은 포지션이다.” 외재가치, 1 미만 Delta, 만기 불일치와 IV 위험을 더합니다.
“장기 Call이 배정을 자동 커버한다.” 주식 인도에는 실제 조치가 필요합니다.
“패리티는 개인 차익거래를 보장한다.” 스프레드, 배당, 조기행사, 금리, 비용, 세금, 대차와 체결이 차이를 없앱니다.
“롤하면 원래 동등성이 유지된다.” 조건이 다른 새 계약입니다.
“최대 손실이 제한되면 저위험이다.” 주당 $96 대부분의 손실은 큰 금액입니다.