لأغراض تعليمية فقط؛ لا يشكل ذلك نصيحة استثمارية أو توصية استثمارية. قد تؤدي الاستثمارات إلى خسائر.
الإجابة المباشرة
تكلفة حقوق الملكية هي تقدير للعائد المتوقع الذي يطلبه مقدمو رأس المال العادي الهامشيون مقابل تحمل المخاطر المرتبطة بتدفقات المساهمين. وهي للشركة تكلفة فرصة بديلة، لا دفعة نقدية تعاقدية مثل فائدة السند. وفي التقييم يجب مواءمتها مع التدفقات المتاحة لحملة الأسهم العادية.
العائد المطلوب والمتوقع والمتحقق مفاهيم مترابطة لكنها غير متطابقة. قد يقدّر النموذج ما يطلبه المستثمرون ويتوقعونه عند السعر الحالي، بينما يمكن أن يكون العائد المتحقق أعلى أو أدنى بكثير. كما لا تساوي تكلفة حقوق الملكية عائد التوزيعات أو عائد الأرباح أو العائد على حقوق الملكية أو معدلًا أدنى مضمونًا.
لا توجد قيمة يمكن رصدها مباشرة ولا تقدير وحيد صحيح. يجمع المحللون بين CAPM والنماذج متعددة العوامل والعوائد الضمنية وبيانات الشركات المقارنة وتحليل الحساسية. يجب أن تكون النتيجة نطاقًا موثقًا لتاريخ وعملة وأفق وأساس تضخم ومؤشر سوق وهيكل تمويل وافتراضات مخاطر محددة، لا ثابتًا دائمًا للشركة.
التقدير والمواءمة
معادلة CAPM القياسية هي:
cost of equity = risk-free rate + beta × equity risk premium
تقيس بيتا في CAPM تعرض السهم للمخاطر السوقية المنتظمة بالنسبة إلى مؤشر محدد؛ ولا تقيس المخاطر الكلية أو تتنبأ بالحركة التالية بصورة حتمية. علاوة مخاطر الأسهم هي عائد السوق المتوقع فوق المعدل الخالي من المخاطر المتوافق. وتجيب المتوسطات التاريخية والعلاوات الضمنية والاستطلاعات والتقديرات المدمجة عن أسئلة مختلفة وقد تنتج أرقامًا متباعدة.
يجب أن يتوافق المعدل الخالي من المخاطر والعلاوة مع التدفقات من حيث العملة والأساس الاسمي أو الحقيقي وطريقة التركيب والمدة التقريبية. قد يتضمن عائد السند الحكومي مخاطر تعثر أو سيولة أو ضرائب أو آثارًا تنظيمية، فلا يكون خاليًا من المخاطر تلقائيًا. لا تضف مخاطر الدولة كاملة مرة أخرى إذا كانت مضمنة في المعدل الأساسي.
لنفترض معدلًا خاليًا من المخاطر قدره 4.0% وبيتا 1.20 وعلاوة مخاطر أسهم 5.0%. يكون التقدير:
cost of equity = 4.0% + 1.20 × 5.0% = 10.0%
تعتمد بيتا التاريخية على المؤشر وفاصل العوائد والنافذة الزمنية والعملة وضعف التداول والقيم الشاذة والرافعة ومزيج الأعمال. يمكن للنهج التصاعدي تقدير بيتا تشغيلية أو للأصول من أعمال قابلة للمقارنة، ونزع رافعتها ثم تطبيق الرافعة المستهدفة. ومن الصيغ المبسطة:
unlevered beta = levered beta / [1 + (1 - tax rate) × debt / equity]
relevered beta = unlevered beta × [1 + (1 - tax rate) × target debt / equity]
لنفترض بيتا مرفوعة لشركة مقارنة قدرها 1.30 ونسبة دين إلى حقوق ملكية 40.0% ومعدل ضريبة 25.0%:
unlevered beta = 1.30 / [1 + (1 - 25.0%) × 40.0%] = 1.00
إذا كانت النسبة المستهدفة 60.0%، تصبح بيتا المعاد رفعها بصورة مبسطة:
relevered beta = 1.00 × [1 + (1 - 25.0%) × 60.0%] = 1.45
وباستخدام المعدل والعلاوة نفسيهما:
cost of equity = 4.0% + 1.45 × 5.0% = 11.25%
تفترض الصيغة أن بيتا الدين صفر وأن المنفعة الضريبية مستقرة. وقد يتطلب الدين عالي المخاطر والنقد الفائض والأسهم الممتازة والإيجارات والمعاشات وتغير الرافعة والخسائر الضريبية وحقوق الملكية ذات الطبيعة الاختيارية نموذجًا أكمل. اختر أعمالًا قابلة للمقارنة اقتصاديًا وافصل مخاطر التشغيل عن التمويل.
يجب أن تعكس مخاطر الدولة مناطق تعرض التدفقات والأصول فعليًا، لا بلد التأسيس أو الإدراج فقط. ومن الامتدادات الواضحة:
adjusted cost of equity = base cost of equity + country-risk exposure × country risk premium
إذا كانت التكلفة الأساسية 10.0% والتعرض 0.60 وعلاوة الدولة 3.0%، فالنتيجة التوضيحية:
adjusted cost of equity = 10.0% + 0.60 × 3.0% = 11.8%
تقديرا التعرض والعلاوة غير مؤكدين، ويمكن أيضًا إدخال مخاطر الدولة في سيناريوهات التدفقات. لا تحمّل الخطر نفسه كاملًا في التدفقات ومعدل الخصم. وعند تحويل معدل اسمي بين العملات، استخدم علاقة متسقة للتضخم المتوقع بدل جمع فرق التضخم ببساطة:
1 + local-currency cost of equity = (1 + base-currency cost of equity) × (1 + local inflation) / (1 + base inflation)
مع تكلفة بالعملة الأساسية 10.0% وتضخم محلي 6.0% وتضخم أساسي 2.0%:
local-currency cost of equity = 1.10 × 1.06 / 1.02 - 1 = 14.31%
أمثلة التقييم
يجب مواءمة الحق المقيم مع معدل الخصم. يستخدم التقييم المباشر المبسط:
equity value = present value of FCFE discounted at cost of equity
ويستخدم تقييم المنشأة:
enterprise value = present value of FCFF discounted at WACC
لا تخصم FCFF بتكلفة حقوق الملكية ولا FCFE بـ WACC. المتوسط المرجح المبسط بأوزان السوق هو:
WACC = equity weight × cost of equity + debt weight × pre-tax cost of debt × (1 - tax rate)
إذا كان وزن حقوق الملكية 70.0% والدين 30.0% وتكلفة حقوق الملكية 10.0% وتكلفة الدين قبل الضريبة 5.0% ومعدل الضريبة 25.0%:
WACC = 70.0% × 10.0% + 30.0% × 5.0% × (1 - 25.0%) = 8.13%
هذه صيغة توضيحية لحالة مستقرة، وليست ضمانًا لتحقق كل منفعة ضريبية. ينبغي عادة استخدام أوزان السوق والأهداف المتسقة مع بيتا وسياسة التمويل المتوقعة.
لعزل حساسية المدة، لنفترض تدفق FCFE وحيدًا قدره 10.00 dollars للسهم بعد عشر سنوات. الصيغة:
present value = future FCFE / (1 + cost of equity)^years
عند 8.0% تكون القيمة الحالية:
10.00 dollars / (1 + 8.0%)^10 = 4.63 dollars
وعند 10.0% تصبح:
10.00 dollars / (1 + 10.0%)^10 = 3.86 dollars
لم يتغير التدفق، لكن القيمة انخفضت لأن العائد المطلوب ارتفع. لا يثبت ذلك أن كل سهم نمو يهبط مع الفائدة؛ فتوقعات التدفق والتضخم والمنافسة والتمويل والعلاوات قد تتغير معًا.
في نموذج نمو ثابت يكون FCFE للفترة التالية 5.00 dollars، القيمة المبسطة هي:
equity value = next-period FCFE / (cost of equity - perpetual growth)
مع تكلفة 10.0% ونمو دائم 3.0%:
equity value = 5.00 dollars / (10.0% - 3.0%) = 71.43 dollars
ومع تكلفة 9.0% والنمو نفسه:
equity value = 5.00 dollars / (9.0% - 3.0%) = 83.33 dollars
تشترط الصيغة أن تتجاوز التكلفة النمو الدائم، وتفترض استقرار الأعمال والقدرة على التوزيع والمخاطر والرافعة والعملة. ولأن المقام الصغير قد يهيمن على القيمة، استخدم توقعًا صريحًا ونموًا مقيدًا اقتصاديًا وجدول حساسية ثنائي الأبعاد بدل قيمة نهائية واحدة.
قائمة المراجعة
- حدد هل الغرض تقييم استثمار أم حقوق ملكية أم أداء أم تخصيص رأس مال.
- سجل تاريخ التقييم وأوقات البيانات والأفق والعملة وأساس التضخم وطريقة التركيب.
- وائم عملة الأداة الخالية من المخاطر ومدتها وتعثرها وسيولتها وضرائبها مع التدفقات.
- وثق ما إذا كانت العلاوة تاريخية أو ضمنية أو من استطلاع أو مدمجة، ووحد أساسها مع المعدل.
- حدد مؤشر السوق؛ فمحفظة CAPM النظرية أوسع من مؤشر أسهم محلي.
- سجل مصدر بيتا ونافذتها وتواترها وعملتها وإجراءات الشركات والقيم الشاذة والخطأ المعياري.
- اختبر تغير مزيج الأعمال والدورية والرافعة التشغيلية والتنظيم والمنافسة منذ نافذة بيتا.
- في بيتا التصاعدية استخدم أعمالًا مقارنة وعدّل الرافعة والنقد ومخاطر الدين والضرائب والمحاسبة.
- استخدم هيكلًا مستهدفًا بقيم السوق ومتسقًا مع التوقعات، لا قيمًا دفترية قديمة.
- عالج سيولة الشركة الخاصة والسيطرة والتنويع وتركيز الملكية بصورة منفصلة.
- ارسم التعرض للدول وفق الإيرادات والتكاليف والأصول والتمويل والتحويل والمخاطر السياسية والقانونية.
- تجنب تكرار مخاطر الدولة أو الحجم أو التعثر أو العميل أو المناخ أو التنفيذ في السيناريو والعلاوة.
- وائم FCFE والتوزيعات مع تكلفة حقوق الملكية وFCFF مع WACC ثم صل قيمة المنشأة بالأسهم العادية.
- استخدم التدفقات الاسمية مع معدلات اسمية والحقيقية مع حقيقية وبعد الضريبة مع معدلات بعدها.
- طابق أوزان WACC وتكلفة الدين والمنفعة الضريبية والممتازة والإيجارات والمعاشات والحقوق الأخرى.
- نمذج الرافعة أو المخاطر حسب الفترة إذا لم يمكن الدفاع عن معدل ثابت.
- قارن CAPM بالعوائد الضمنية والنماذج متعددة العوامل والشركات المقارنة والصفقات والسوق.
- اعرض نطاقات وحساسية المعدل والعلاوة وبيتا والدولة والنمو النهائي والهوامش وإعادة الاستثمار.
- قارن العائد المتوقع بسيناريوهات الهبوط والسيولة والضرائب والتكاليف والفرص الفعلية.
- احفظ المدخلات والمصادر والحسابات والتعديلات والمبررات لإعادة التقدير وتحديثه.
مفاهيم خاطئة شائعة
- تكلفة حقوق الملكية مصروف نقدي في قائمة الدخل. هي تكلفة فرصة بديلة؛ التوزيعات وإعادة الشراء تدفقات نقدية لكن لا يقيسها أي منهما منفردًا.
- انخفاض التكلفة يجعل الاستثمار أفضل تلقائيًا. قد يرفع انخفاض العائد المطلوب السعر ويخفض العائد المتاح منه؛ تظل جودة التدفقات والتقييم مهمة.
- بيتا تقيس كل مخاطر الشركة. تقيس التعرض للمؤشر المحدد؛ المخاطر الخاصة والسيولة والنموذج وتركيز الملكية تحتاج تحليلًا منفصلًا.
- إضافة العلاوات دائمًا أكثر تحفظًا. قد تكرر العلاوات غير المدعومة المخاطر أو تخلط العملات والتدفقات وتخلق دقة زائفة.
موضوعات ذات صلة
المصادر
- CFA Institute: تقييم حقوق الملكية مباشرة باستخدام FCFE وتقييم المنشأة بصورة غير مباشرة باستخدام FCFF.
- CFA Institute: أوزان السوق وWACC وهيكل رأس المال والضرائب والتعثر المالي.
- Journal of Finance: علاقة شارب التوازنية بين العائد المتوقع ومخاطر السوق.
- Journal of Economic Perspectives: مراجعة فاما وفرنش لنظرية CAPM وأدلتها وحدودها.
- NYU Stern: بيانات ومنهجيات بيتا وتكلفة رأس المال والعلاوات ومخاطر الدولة الحالية.
- Investor.gov: عدم يقين العائد والعلاقة العامة بين المخاطر والعائد المطلوب.