لأغراض تعليمية فقط؛ لا يشكل ذلك نصيحة استثمارية أو توصية استثمارية. قد تؤدي الاستثمارات إلى خسائر.
الإجابة المباشرة
يقدّر نموذج خصم توزيعات الأرباح (DDM) قيمة حقوق المساهمين العاديين بالقيمة الحالية للتوزيعات المتوقع أن يتلقاها المساهمون العاديون:
P0 = sum of expected future dividends discounted to today
أما عند افتراض نمو التوزيعات إلى الأبد بمعدل ثابت، فتكون صيغة نموذج جوردون للنمو:
P0 = D1 / (r - g)
حيث يمثّل D1 التوزيع المتوقع للسهم العادي خلال الفترة المقبلة، ويمثّل r تكلفة حقوق الملكية العادية، ويمثّل g معدل النمو الدائم المستدام. وتتطلب الصيغة أن يكون r > g.
يكون DDM أكثر إفادة عندما تدفع الشركة توزيعات ذات شأن للأسهم العادية وفق سياسة يمكن توقعها بدرجة معقولة. وغالبا ما يكون النموذج متعدد المراحل أكثر مصداقية عندما يختلف النمو أو معدل التوزيع في الأجل القريب عن افتراضات مرحلة النضج.
كيفية عمل النموذج
يخصم DDM توزيعات حقوق الملكية، ولذلك يستخدم تكلفة حقوق الملكية لا WACC. ويكون نموذجا على أساس السهم عندما تكون مدخلاته توزيعات للسهم؛ ومن ثم يجب أن تعكس التوقعات الإصدارات المتوقعة، والتخفيف الناتج من الخيارات، والتحويلات، وإعادة شراء الأسهم التي تغيّر عدد الأسهم مستقبلا.
تستخدم صيغة النمو الثابت التوزيع المقبل، لا التوزيع الذي دُفع للتو:
D1 = D0 x (1 + g)
يتوقع DDM متعدد المراحل توزيعات منفردة خلال فترة صريحة، ثم يقدّر قيمة نهائية مستقرة:
P0 = D1/(1+r)^1 + D2/(1+r)^2 + ... + [Dn+1/(r-g)]/(1+r)^n
يجب أن تدعم الأرباح وتوليد النقد ومتطلبات رأس المال والرافعة المالية والتنظيم واقتصاديات إعادة الاستثمار معدل النمو المفترض. ومن الاختبارات التشخيصية، مع افتراض استقرار العائد على حقوق الملكية ونسبة التوزيع:
sustainable growth = retention ratio x return on equity
هذه علاقة للمراجعة المتقاطعة وليست قانونا. فقد يتشوّه العائد المحاسبي على حقوق الملكية، وقد يمول إصدار أسهم جديدة النمو، كما تغيّر إعادة الشراء أرقام السهم الواحد، وقد تختلف عوائد رأس المال المحتجز مستقبلا عن ROE التاريخي.
ينبغي فصل التوزيعات العادية المنتظمة عن التوزيعات الخاصة وتوزيعات الأسهم الممتازة وتوزيعات الأسهم وردّ رأس المال. ويمكن تقييم توزيع نقدي خاص بصورة منفصلة إذا كان متوقعا، ولا ينبغي افتراض نموه إلى الأبد.
قد يقلل DDM من تقدير التوزيع الاقتصادي للشركات التي تعيد معظم النقد عبر شراء أسهمها. وقد يكون نموذج إجمالي التوزيعات أو التدفق النقدي الحر أكثر إفادة، لكن لا يجوز ببساطة إضافة إعادة الشراء إلى التوزيعات من دون تسوية آثار تغيّر عدد الأسهم ومصادر التمويل.
مثال محلول من مرحلتين
افترض أن شركة دفعت للتو توزيعا عاديا للسهم العادي مقداره US$1.50 per share. ومن المتوقع أن تنمو التوزيعات بنسبة 10.00% سنويا لثلاث سنوات، ثم بنسبة 4.00% إلى الأبد. وتبلغ تكلفة حقوق الملكية الافتراضية 9.00%.
تكون التوزيعات الصريحة:
D1 = US$1.50 x 1.10 = US$1.65
D2 = US$1.65 x 1.10 = US$1.8150
D3 = US$1.8150 x 1.10 = US$1.9965
وأول توزيع في فترة الاستقرار هو:
D4 = US$1.9965 x 1.04 = US$2.07636
وتبلغ قيمة جوردون النهائية في نهاية السنة الثالثة:
P3 = US$2.07636 / (9.00% - 4.00%) = US$41.5272
أما القيمة الحالية لتوزيعات السنوات الثلاث الأولى فهي:
US$1.65/1.09 + US$1.8150/1.09^2 + US$1.9965/1.09^3 = US$4.5831
والقيمة الحالية للقيمة النهائية هي:
US$41.5272 / 1.09^3 = US$32.0666
وبذلك تكون القيمة الافتراضية:
US$4.5831 + US$32.0666 = US$36.6497 per share
تسهم القيمة النهائية بنسبة 87.49% من النتيجة. فإذا انخفض معدل النمو المستقر وحده من 4.00% إلى 3.00%، انخفضت القيمة إلى US$31.0483. وإذا ارتفعت تكلفة حقوق الملكية وحدها من 9.00% إلى 10.00%، انخفضت القيمة إلى US$30.5000.
لا تحدد تحليلات الحساسية هذه القيمة الصحيحة، بل تبيّن مقدار اعتماد الاستنتاج على افتراضات يجب تبريرها.
قائمة المراجعة ومخاطر النموذج
- تأكد من أن التوقع يخص توزيعات الأسهم العادية للسهم الواحد بعد أي حق للأسهم الممتازة، لا إجمالي توزيعات الشركة.
- ميّز آخر توزيع مدفوع
D0من التوزيع التالي المتوقعD1. - سوّ بين التوزيعات التاريخية العادية والخاصة والأسهم الموزعة وردّ رأس المال بدلا من معاملتها كسلسلة متكررة واحدة.
- طابق التوزيعات مع قائمة التغيرات في حقوق الملكية وقائمة التدفقات النقدية والإيضاحات والإعلانات اللاحقة.
- راجع سلطة مجلس الإدارة التقديرية، وقواعد رأس المال القانونية، وتعهدات الدين، ورأس المال التنظيمي، والسيولة، وسائر قيود التوزيع.
- قارن التوزيعات بالأرباح والتدفق النقدي الحر والأرصدة النقدية والاقتراض وبيع الأصول وإصدارات الأسهم الجديدة.
- طبّع نسب التوزيع لاستبعاد أثر الأرباح أو الخسائر أو انخفاضات القيمة أو المكاسب غير العادية وقمم الدورة أو قيعانها.
- قيّم ما إذا كان تمهيد التوزيعات يجعل نموها متأخرا عن التغيرات في الأرباح المستدامة.
- أدرج الإصدارات المتوقعة ومكافآت الموظفين والتحويلات وإعادة الشراء عند توقع توزيعات السهم.
- افصل نمو التوزيعات الناتج من التقدم التشغيلي عن النمو الناتج من تقلص مقام عدد الأسهم.
- استخدم تكلفة لحقوق الملكية العادية متسقة مع العملة والتضخم والمنطقة الجغرافية والمخاطر المضمّنة في سيناريوهات التوزيع.
- اجعل فترات النمو المرتفع والانتقال صريحة بدلا من تطبيق معدل نمو مؤقت إلى الأبد.
- اشترط بقاء معدل النمو المستقر دون تكلفة حقوق الملكية واستدامته في الاقتصاد ذي الصلة.
- راجع النمو المستقر مقابل احتياجات إعادة الاستثمار والاحتجاز والعوائد الحدية ونضج السوق والظروف التنافسية.
- لا تفترض استمرار ROE التاريخي عند تغير الرافعة أو الهوامش أو كثافة الأصول أو القيمة الدفترية لحقوق الملكية.
- قيّم التوزيع الخاص المتوقع بصورة منفصلة بدلا من رسملته كدفعة دائمة.
- قارن القيمة المبنية على التوزيعات بمناهج إجمالي التوزيعات وFCFE عندما تكون إعادة الشراء مؤثرة اقتصاديا.
- حدّد كميا نسبة القيمة الآتية من التوزيعات الصريحة ومن المكوّن النهائي.
- نفّذ تحليلات حساسية ثنائية البعد لتكلفة حقوق الملكية والنمو، إضافة إلى سيناريوهات خفض التوزيعات وانتقال نسبة التوزيع.
- لا تقارن القيمة المقدّرة بسعر السوق إلا بعد التحقق من التواريخ والعملة وفئة الأسهم والضرائب وتكاليف المعاملات.
مفاهيم خاطئة شائعة
- “قيمة DDM هي نفسها عائد التوزيعات.” يقسم العائد التوزيع الحالي أو المعلن على سعر السوق؛ أما DDM فيخصم سلسلة متوقعة لتقدير القيمة.
- “السهم الذي لا يدفع توزيعات لا قيمة اقتصادية له.” يحتاج DDM العملي إلى توزيعات متوقعة في نهاية المطاف، لكن نماذج أخرى لحقوق الملكية تستطيع تقييم إعادة الاستثمار أو التوزيعات المستقبلية أو متحصلات البيع عندما لا توجد توزيعات حاليا.
- “ارتفاع نسبة التوزيع يزيد القيمة دائما.” قد يقلص دفع مبالغ أكبر فرص إعادة الاستثمار القيّمة، أو يضعف السيولة، أو يزيد احتياجات التمويل، أو يجعل التوزيعات المستقبلية أقل استدامة.
- “يمكن أن يستمر نمو التوزيعات التاريخي إلى الأبد.” يجب أن يتقارب النمو الناضج إلى معدل يمكن الدفاع عنه اقتصاديا ويقل عن العائد المطلوب.
- “إعادة شراء الأسهم والتوزيعات مدخلان متبادلان.” كلاهما يعيد رأس المال، لكن إعادة الشراء تغيّر عدد الأسهم القائمة والحقوق لكل سهم؛ لذلك يتطلب نموذج إجمالي التوزيعات تسوية دقيقة لعدد الأسهم.