Hanya untuk tujuan edukasi; bukan merupakan nasihat investasi atau rekomendasi investasi. Investasi dapat mengakibatkan kerugian.
Jawaban langsung
Paritas put-call menyatakan bahwa dua portofolio dengan hasil yang sama pada saat jatuh tempo seharusnya memiliki nilai yang sama hari ini. Untuk opsi bergaya Eropa atas aset acuan yang sama, dengan aset serah terima, harga pelaksanaan K, dan jatuh tempo T yang sama, call ditambah kas yang tumbuh menjadi K mereplikasi put ditambah satu unit aset acuan. Tanpa dividen,
C + K e^(−rT) = P + S, atau setara dengan C − P = S − K e^(−rT).
Ini adalah hubungan tanpa arbitrase, bukan pernyataan bahwa call dan put memiliki harga yang sama atau bahwa setiap selisih harga tengah dapat diperdagangkan. Teorinya tidak terikat pada satu yurisdiksi. Catatan eksekusi dan contoh kontrak berikut membahas opsi saham yang diperdagangkan di bursa AS dan rekening broker AS berdasarkan pemeriksaan pada 2026-08-22; kontrak OTC, opsi indeks, pasar lain, dan aturan rekening dapat berbeda. Artikel ini bukan nasihat investasi, hukum, atau pajak yang disesuaikan untuk individu.
Mekanisme dan asumsi
Saat jatuh tempo, jika Sᵀ > K, call ditambah obligasi membayar (Sᵀ − K) + K = Sᵀ, sedangkan put ditambah aset acuan membayar 0 + Sᵀ. Jika Sᵀ ≤ K, portofolio pertama membayar K, sedangkan portofolio kedua membayar (K − Sᵀ) + Sᵀ = K. Hasil akhir yang sama hanya menyiratkan nilai kini yang sama jika asumsi pembiayaan dan pasarnya konsisten.
Untuk imbal hasil dividen kontinu q, paritas menjadi C − P = S e^(−qT) − K e^(−rT). Dengan dividen diskret yang sudah diketahui, gunakan C − P = S − PV(dividends before T) − K e^(−rT). Kontrak harus sama dalam aset acuan, aset serah terima, harga pelaksanaan, jatuh tempo, pengali, penyelesaian, dan gaya pelaksanaan.
Penataan ulang yang berguna mencakup saham sintetis, C − P + PV(K) = S, dan pembiayaan sintetis, S + P − C = PV(K). Persamaan C − P = S − PV(K) adalah kontrak forward sintetis, sehingga pembiayaan tidak boleh diabaikan.
Opsi saham bergaya Amerika dapat dilaksanakan sebelum jatuh tempo. Karena hak pelaksanaan dini, dividen, dan kendala peminjaman saham memengaruhi nilai, persamaan Eropa yang sederhana tidak boleh diterapkan tanpa penyesuaian; gunakan batas yang relevan dan arus kas yang dapat dieksekusi.
Contoh perhitungan
Misalkan S = $100, K = $105, T = 0.5 tahun, suku bunga bebas risiko dengan pemajemukan kontinu sebesar 4%, dan tidak ada dividen. Nilai kini harga pelaksanaan adalah 105e^(−0.02) ≈ $102.92. Jika call bernilai $5.60, paritas menyiratkan
P = C − S + PV(K) = 5.60 − 100 + 102.92 = $8.52.
Kedua portofolio berbiaya $108.52: call ditambah obligasi adalah $5.60 + $102.92, sedangkan put ditambah saham adalah $8.52 + $100. Saat jatuh tempo, harga saham $80 menghasilkan $105 pada kedua sisi; harga saham $120 menghasilkan $120 pada kedua sisi.
Jika harga tengah put adalah $8.90, selisih yang tampak sebesar $0.38 per saham, atau $38 untuk kontrak opsi saham standar AS yang mencakup 100 saham. Itu belum merupakan arbitrase. Penjualan harus dilakukan pada bid, pembelian pada ask, kuotasi harus disinkronkan, serta spread saham, pembiayaan, dividen, peminjaman, biaya, penyelesaian, dan risiko assignment harus diperhitungkan. Kontrak yang disesuaikan dapat memiliki aset serah terima berbeda. Persetujuan broker, margin, dan izin short selling dapat menghalangi eksekusi meskipun terdapat selisih teoretis.
Daftar periksa risiko
- Cocokkan secara tepat aset acuan, aset serah terima, harga pelaksanaan, jatuh tempo, pengali, penyelesaian, dan gaya pelaksanaan.
- Gunakan bid dan ask yang dapat dieksekusi dan tersinkronisasi, bukan transaksi terakhir atau harga tengah yang terpisah.
- Perkirakan setiap dividen sebelum jatuh tempo dan diskontokan seluruh arus kas secara konsisten.
- Sertakan bunga, margin, ketersediaan dan biaya peminjaman saham, komisi, serta pajak yang berlaku.
- Perhitungkan pelaksanaan dini dan assignment pada kontrak bergaya Amerika.
- Pastikan persetujuan dan izin broker untuk setiap kaki opsi dan kaki short saham.
- Anggap eksekusi multikaki dan short saham belum pasti sampai seluruhnya selesai.
- Periksa kembali kuotasi kedaluwarsa, data keliru, aksi korporasi, pembulatan, dan input model sebelum bertindak.
Kesalahpahaman umum
- “Paritas berarti harga call dan put sama.” Selisihnya juga mencerminkan aset acuan, pembiayaan harga pelaksanaan, dan dividen.
- “Selisih harga tengah adalah arbitrase bebas risiko.” Hanya harga paket yang dapat dieksekusi setelah seluruh biaya yang dapat membuktikannya.
- “Saham sintetis secara operasional sama dengan saham.” Pelaksanaan, assignment, dividen, pembiayaan, hak suara, dan jatuh tempo berbeda.
- “Persamaan dasar berlaku tanpa perubahan pada opsi Amerika.” Hak pelaksanaan dini mengubah hubungannya.
- “Volatilitas tersirat menentukan paritas.” Untuk opsi Eropa yang dipasangkan dengan benar, dampak volatilitas yang sama saling meniadakan; friksi eksekusi dan input keliru masih dapat menciptakan selisih semu.