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소르티노 비율: 하방편차 한 단위당 목표 초과수익

교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

직접 답변

섹션 제목: “직접 답변”

**소르티노 비율(Sortino ratio)**은 지정 목표를 넘는 포트폴리오의 평균수익을 목표 아래 수익률의 변동성과 비교합니다.

소르티노 비율 = [mean(R) - T] / T 대비 하방편차

T는 각 관측과 같은 기간의 최소허용수익률(MAR)입니다. 샤프 비율 분모는 표준편차지만 하방편차는 수익이 목표보다 높다는 이유만으로 벌점을 주지 않습니다. 결과는 목표와 정확한 하방편차 정의에 크게 의존하므로 이를 밝히지 않은 수치는 불완전합니다.

목표와 분모 관행

섹션 제목: “목표와 분모 관행”

수익률 Ri와 기간 목표 T에 대한 흔한 전체표본 정의는,

하방편차 = √[Σ min(0, Ri - T)² / N]

N은 모든 관측을 포함하고 목표 이상 기간은 0을 더합니다. 다른 구현은 목표 미달 관측 수로만 나누고 표본 자유도를 조정하기도 합니다. 두 방식은 같지 않습니다. T도 무위험 수익률, 0, 보험수리상 기준 또는 맞춤 요구수익률일 수 있습니다.

목표는 수익률과 같은 빈도 및 복리 기준이어야 하며 연간 목표를 월간 편차에 직접 넣을 수 없습니다. 분배금 포함 여부, 수수료 차감 전후, 산술 기간수익률인지도 밝혀야 합니다.

연율화 방법을 명시해야 합니다. 독립 동일분포 같은 제한적 가정 아래 기간 비율에 √N을 곱하기도 하지만 시계열 상관, 평활가격, 목표금리 변화, 변동성 군집과 비대칭 수익에서 무너집니다. 연간 수익으로 직접 계산한 값과 월간 값의 환산은 같지 않을 수 있습니다.

이 비율은 “목표 아래 분산 한 단위당 목표 초과 평균수익”이라는 선호 의존 질문에 답합니다. 최대 낙폭, 회복기간, 손실확률, 기대부족액, 유동성 또는 한 번의 파괴적인 꼬리손실 규모는 측정하지 않습니다.

계산 예시

섹션 제목: “계산 예시”

6개월 수익률이 4%, -2%, 3%, -1%, 2%, 0%이고 월간 목표가 T = 0%라고 가정합니다. 산술평균은 1%이며 -2%와 -1%만 제곱 부족분을 만듭니다.

전체 6개 관측을 분모로 쓰면,

하방편차 = √[(2² + 1²) / 6] = 0.91%

소르티노 비율 = (1% - 0%) / 0.91% = 1.10

목표 미달 2개 관측만 분모로 쓰면,

하방편차 = √[(2² + 1²) / 2] = 1.58%

소르티노 비율 = 1% / 1.58% = 0.63

둘 다 오기가 아니라 서로 다른 분모 관행으로 같은 넓은 개념을 측정한 값입니다. 방식, 목표, 표본 날짜, 빈도와 수수료 처리를 고정해야 비교할 수 있습니다.

월간 목표를 1%로 바꾸면 0%인 달도 부족분이 되고 분자는 0이므로 어느 분모에서도 비율은 0입니다. 수익률 시계열은 같지만 투자자의 기준이 변했습니다. 목표 민감도는 숨길 결함이 아니라 지표 일부입니다.

해석 점검 목록

섹션 제목: “해석 점검 목록”
  • 공식, 목표 출처, 빈도, 분모 관행, 연율화, 표본기간, 관측 수와 수수료 기준을 공개합니다.
  • 목표 미달 관측 수를 셉니다. 작은 하방 관측 하나에 기반한 높은 비율은 취약합니다.
  • 최악 수익과 순서를 확인합니다. 제곱은 큰 손실을 더 무겁게 하지만 짧은 표본은 드문 꼬리를 완전히 놓칩니다.
  • 오래되거나 모형 평가된 가격을 봅니다. 평활가격은 경제위험을 줄이지 않고 측정 하방편차만 낮춥니다.
  • 결정에 맞는 목표를 씁니다. 0, 현금수익, 물가, 부채성장, 요구수익은 서로 다른 목적입니다.
  • 같은 날짜와 통화로 비교합니다. 시장 국면과 목표가 다르면 단순 순위는 무효입니다.
  • 누적수익, 최대 낙폭, 회복기간, 기대부족액, 왜도, 레버리지, 유동성과 스트레스 시나리오를 함께 봅니다.
  • 과거 소르티노만 최적화하지 않습니다. 다중 검정과 비대칭 전략은 숨은 폭락위험이 있는 아름다운 백테스트를 만듭니다.

목표 미달 관측이 없으면 하방편차는 0이고 소프트웨어는 미정의 또는 무한대를 반환할 수 있습니다. 이는 관측된 하방자료 부족 경고이지 무위험 증명이 아닙니다.

흔한 오해

섹션 제목: “흔한 오해”
  • “소르티노는 손실을 무시한다.” 목표 이상 편차를 무시하며 손실과 목표 미달의 양수 수익은 하방편차에 들어갑니다.
  • “목표는 반드시 0이다.” MAR은 선택한 기준이며 공개해야 합니다.
  • “모든 플랫폼이 같은 값을 계산한다.” 분모, 목표, 빈도, 연율화와 수수료 관행이 다릅니다.
  • “높으면 항상 더 안전하다.” 목표에 대한 한 역사적 수익분포만 설명하고 많은 위험을 생략합니다.
  • “소르티노는 언제나 샤프보다 우월하다.” 서로 다른 질문이며 하방위험 선택은 가정을 없애지 않고 선호를 담습니다.
  • “하방 관측이 없으면 완벽하다.” 표본이 짧거나 가격이 평활됐거나 드문 손실이 아직 없었을 수 있습니다.

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권위 있는 출처

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