추적오차: 벤치마크 상대수익의 변동 측정

교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

직접 답변

추적오차는 포트폴리오의 벤치마크 대비 수익 변동을 측정한다. 각 일치 기간에서:

액티브 수익ₜ = 포트폴리오 총수익ₜ - 벤치마크 총수익ₜ

추적오차 = 액티브 수익의 표준편차

“얼마나 일관되게 가까웠는가”를 답하며 “얼마나 덜 벌었는가”는 답하지 않는다. 후자는 기간 누적·평균 수익 격차인 추적 차이다. 비용만큼 안정적으로 뒤처지면서 오차는 낮을 수 있다.

동기화된 같은 통화 총수익을 쓰고 배당, 분배, 원천세, 재투자 시점을 맞춘다. 법적 문서의 정확한 벤치마크 버전을 쓰며 가격/총수익, 총액/순액, 헤지/비헤지를 섞지 않는다.

표본a₁ … aₙ의 흔한 추정은:

표본 추적오차 = √[Σ(aₜ - ā)² ÷ (n - 1)]

기간 수익이 비교 가능하고 시계열 의존을 무시하면:

연율 추적오차 ≈ 기간 추적오차 × √k

월간은k=12, 일간은 약252다. 제곱근 규칙은 근사이며 자기상관, 낡은 가격, 비동기 시장, 파생상품, 노출 변경으로 실패한다. 빈도, 표본식, 기간, 연율화를 밝힌다.

비용률, 표본복제, 현금, 세금, 대여, 거래, 지수 재구성 시점, 기업행위, 파생상품, 공정가치, 환헤지가 원인이다. 비용은 안정적 음의 차이를, 불규칙 구현은 변동을 만들기 쉽다.

추적 차이: 연간 벤치마크 총수익 10.00%, 펀드 9.72%이면:

추적 차이 = 9.72% - 10.00% = -0.28%

단일 끝점으로 추적오차를 구할 수 없다.

추적오차: 6개월 액티브 수익이 +0.10%, -0.10%, +0.20%, -0.20%, 0.00%, 0.00%, 평균 0이라 하자. 표본 분모6-1로:

월 추적오차 = √[(0.10² + 0.10² + 0.20² + 0.20²) ÷ 5] ≈ 0.1414%

연율 추적오차 ≈ 0.1414% × √12 ≈ 0.4899%

6개월은 설명용으로 통계적으로 약하다. 매월-0.03%가 일정한 다른 펀드는 오차가 거의 0이어도 계속 뒤처진다. 낮은 오차는 상대성과의 예측 가능성이지 좋은 절대성과가 아니다.

과거 추적오차는 미래 최대 편차가 아니다. 시장 폐쇄, 지수 재구성, 기업행위, 파생상품, 담보, 유동성 충격이 과거 범위 밖 편차를 만들 수 있다.