อัตราผลตอบแทนภายใน: คำนวณและตีความ IRR อย่างถูกต้อง

เรียนรู้ว่า IRR หาอัตราที่ทำให้ NPV เป็นศูนย์อย่างไร IRR รายงวดต่างจาก XIRR เมื่อใด เหตุใดหลายรากและการจัดอันดับโครงการอาจชวนให้เข้าใจผิด และควรใช้ IRR คู่กับ NPV อย่างไร

จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้

คำตอบโดยตรง

อัตราผลตอบแทนภายใน (IRR) คืออัตราคิดลด r ที่ทำให้มูลค่าปัจจุบันสุทธิของชุดกระแสเงินสดที่กำหนดเท่ากับศูนย์:

0 = NPV(r) = Σ[CF_t / (1 + r)^t]

สำหรับโครงการแบบปกติที่มีเงินไหลออกเริ่มแรกหนึ่งครั้งแล้วตามด้วยเงินไหลเข้า IRR เป็นตัววัดผลตอบแทนจุดคุ้มทุนที่มีประโยชน์ หาก IRR รากเดียวสูงกว่าอัตราผลตอบแทนขั้นต่ำที่เหมาะสมกับโครงการบนฐานงวด สกุลเงิน เงินเฟ้อ ภาษี และกระแสเงินสดเดียวกัน โครงการจะมี NPV เป็นบวกที่อัตรานั้นด้วย เปอร์เซ็นต์นี้เป็นผลจากแบบจำลอง ไม่ใช่ผลตอบแทนที่สังเกตได้ การรับประกัน หรือการจัดอันดับโครงการที่ครบถ้วน

IRR อาจคลุมเครือหรือชวนให้เข้าใจผิดเมื่อกระแสเงินสดเปลี่ยนเครื่องหมายมากกว่าหนึ่งครั้ง วันที่ไม่สม่ำเสมอ โครงการเลือกได้เพียงโครงการเดียว เงินทุนจำกัด หรือผสมเงินทุนกับกระแสเงินสดดำเนินงาน ควรทบทวนเส้น NPV และ NPV ในหน่วยเงินแทนการยอมรับผลเครื่องคำนวณค่าเดียวโดยไม่กระทบยอด

กลไกการทำงาน

สร้างและทดสอบการคำนวณตามลำดับต่อไปนี้:

กำหนดการตัดสินใจและเจ้าของกระแสเงินสด ใช้กระแสเงินสดส่วนเพิ่มหลังภาษีของกิจการคู่กับต้นทุนเงินทุนโครงการ หรือกระแสเงินสดของผู้ถือหุ้นหลังเงินกู้คู่กับต้นทุนส่วนของผู้ถือหุ้น อย่าคำนวณ IRR ของผู้ถือหุ้นแล้วเทียบกับ WACC หรือ IRR โครงการแล้วเทียบต้นทุนส่วนของผู้ถือหุ้น
สร้างเส้นเวลาครบถ้วน กำหนด t = 0 ณ วันประเมินและบันทึกเงินลงทุน กระแสเงินสดดำเนินงาน ภาษี การเปลี่ยนเงินทุนหมุนเวียน ต้นทุนค่าเสียโอกาส การแย่งยอดขาย ค่าเก็บกวาดปลายโครงการ เงินขายซาก และผลส่วนเพิ่มอื่น ตัดต้นทุนจมออกและอย่านับกระแสการจัดหาเงินในชุดโครงการที่ไม่รวมอัตราทด
เลือกคิดลดรายงวดหรือตามวันที่ IRR รายงวดถือว่ากระแสเงินสดห่างเท่ากันและให้หนึ่งอัตราต่องวด สำหรับวันที่ไม่สม่ำเสมอ ใช้สมการตามวันที่ที่บันทึกไว้ เช่น 0 = Σ[CF_i / (1 + r)^((date_i - date_0) / 365)] ฟังก์ชันตาราง XIRR ใช้ฐาน 365 วัน ส่วนระบบอื่นอาจใช้หลักนับวันหรือทบต้นต่างกัน
แก้สมการแล้วตรวจสอบ ตัวแก้เชิงตัวเลขค้นหา r โดยมักเริ่มจากค่าคาดเดาของผู้ใช้หรือค่าเริ่มต้น ตรวจว่า NPV ที่คำนวณใหม่ใกล้ 0 สำรวจช่วงอัตราสมเหตุสมผล และวาดเส้น NPV ค่าตั้งต้นต่างกันอาจพบรากต่างกันหรือล้มเหลวแม้มีอีกรากหนึ่ง
ตีความตัวเลขด้วยหน่วยตรงกัน IRR รายเดือนคืออัตรารายเดือน เมื่อทบต้นรายเดือน อัตรารายปีที่แท้จริงเท่ากับ (1 + monthly IRR)^12 - 1 ไม่ใช่ 12 × monthly IRR โดยอัตโนมัติ ต้องให้กระแสเงินสดนามบัญญัติและจริง สกุลเงิน ภาษี และหลักอัตราขั้นต่ำสอดคล้องกัน
ใช้กฎตัดสินใจที่ถูกต้อง สำหรับโครงการปกติอิสระหนึ่งโครงการ ให้รับเมื่อ NPV ณ อัตราขั้นต่ำเหมาะสมเป็นบวก ข้อความเทียบเท่าสำหรับรากเดียวคือ IRR > hurdle rate สำหรับโครงการที่เลือกได้เพียงหนึ่ง ให้เลือกทางเลือกเป็นไปได้ที่มี NPV บวกสูงสุด ณ ต้นทุนค่าเสียโอกาสของเงินทุน ไม่จำเป็นต้องมี IRR สูงสุด IRR ส่วนเพิ่มหรืออัตราจุดตัดช่วยอธิบายความขัดแย้งของอันดับแต่ไม่แทน NPV
ทดสอบความเครียดและกระทบยอด เปลี่ยนราคา ปริมาณ อัตรากำไร เงินลงทุน เงินทุนหมุนเวียน ภาษี เวลา กระแสเงินสดปลายโครงการ เงินทุน และอัตราคิดลด เปรียบเทียบ IRR กับ NPV ระยะคืนทุน ขนาด สภาพคล่อง ข้อจำกัดกำลัง และสถานการณ์ MIRR กำหนดอัตราจัดหาเงินและลงทุนซ้ำชัดเจนได้ แต่ต้องระบุหลักและระยะปลายทาง และยังไม่แทนการสร้างมูลค่าในหน่วยเงิน

การคำนวณ IRR รายงวดปกติต้องมีอย่างน้อยหนึ่งกระแสลบและหนึ่งกระแสบวก การเปลี่ยนเครื่องหมายหลายครั้งอาจสร้างรากจริงหลายค่า แต่ไม่ได้รับประกันว่ารากที่เป็นไปได้ทุกค่าจะเป็นรากจริง มีความหมายเศรษฐกิจ หรือถูกพบโดยตัวแก้เฉพาะ หาก NPV ไม่ตัดศูนย์ในช่วงอัตราที่ยอมรับได้ทางเศรษฐกิจ ให้รายงานว่าไม่มี IRR ที่ใช้ได้แทนการบังคับเปอร์เซ็นต์

ตัวอย่าง

ใช้การตรวจสี่ชุดแยกกันแทนอัตราพาดหัวค่าเดียว:

โครงการปกติ: กระแสเงินสด -$10.0000m ณ t = 0 แล้วตามด้วย $4.0000m, $4.5000m และ $5.0000m ณ สิ้นสามงวดปี ให้ IRR = 15.9753% ที่อัตราขั้นต่ำรายปี 10.0000% จะได้ NPV = -$10m + $4m / 1.10 + $4.5m / 1.10^2 + $5m / 1.10^3 = $1.1119m NPV บวกและ IRR เหนือขั้นต่ำสอดคล้องกันเพราะเป็นชุดปกติ
ความขัดแย้งด้านขนาด: โครงการ B จ่าย -$1.0000m ตอนนี้และรับ $1.3000m ในหนึ่งปี จึงมี IRR 30.0000% และ NPV ที่ 10.0000% เท่ากับ $0.1818m โครงการ C ที่เลือกได้แทนกันจ่าย -$10.0000m ตอนนี้และรับ $12.0000m ในหนึ่งปี จึงมี IRR ต่ำกว่า 20.0000% แต่ NPV สูงกว่า $0.9091m หากทั้งคู่เป็นไปได้เท่ากันและปรับความเสี่ยงเหมาะสม C สร้างมูลค่าเงินตามแบบจำลองมากกว่า
หลายราก: ชุดไม่ปกติ -$100.0000, +$230.0000, -$132.0000 มีสอง IRR คือ 10.0000% และ 20.0000% NPV ที่ 15.0000% ประมาณ $0.1890 ดังนั้นกฎที่ใช้รากที่คืนมาเพียงค่าเดียวหรือคำว่า “IRR เหนือขั้นต่ำ” อธิบายเส้นได้ไม่น่าเชื่อถือ ต้องดูเส้น NPV ทั้งหมด
วันที่ไม่สม่ำเสมอ: กระแสตามวันที่ -$1,000.0000 วันที่ 2026-01-01, +$300.0000 วันที่ 2026-07-01, +$400.0000 วันที่ 2027-04-01 และ +$500.0000 วันที่ 2028-01-01 ให้ XIRR ฐาน 365 วันประมาณ 14.4803% ที่ 10.0000% XNPV ตามวันที่ประมาณ $54.5641 การถือว่าสี่วันเป็นงวดปีห่างเท่ากันตอบคนละคำถาม

ความเสี่ยง

ระบุว่าชุดวัดกระแสโครงการ กิจการ หรือผู้ถือหุ้น และใช้อัตราขั้นต่ำตรงกัน
ใช้กระแสส่วนเพิ่ม ตัดต้นทุนจม แต่รวมต้นทุนค่าเสียโอกาสและการแย่งยอดขาย
รวมเงินลงทุน เงินทุนหมุนเวียน ภาษี ค่าธรรมเนียม ค่าเก็บกวาด เงินขายซาก และการเลิกในวันที่จริง
ใช้กระแสนามบัญญัติกับอัตรานามบัญญัติ และกระแสจริงกับอัตราจริงในสกุลเดียวกัน
บันทึกว่ากระแสเกิดต้นงวด ปลายงวด หรือวันเฉพาะ
ใช้ IRR รายงวดกับงวดห่างเท่ากันเท่านั้น และระบุผลรายเดือน ไตรมาส หรือปี
แปลงอัตรางวดเป็นอัตรารายปีแท้จริงด้วยการทบต้น ไม่ใช่คูณอัตโนมัติ
สำหรับวันที่ไม่สม่ำเสมอ ระบุระบบวัน ฐานนับวัน หลักทบต้น และซอฟต์แวร์
ต้องมีอย่างน้อยหนึ่งกระแสลบและหนึ่งกระแสบวกก่อนคาดหวัง IRR หรือ XIRR มาตรฐาน
นับการเปลี่ยนเครื่องหมายและตรวจเส้น NPV หารากหลายค่า รากหาย หรือรากที่รับไม่ได้ทางเศรษฐกิจ
ทดลองค่าตั้งต้นตัวแก้มากกว่าหนึ่งค่าและยืนยันอิสระว่าทุกรากทำให้ NPV ใกล้ศูนย์
อย่าตีความข้อผิดพลาดตัวแก้ว่าไม่มีรากคณิตศาสตร์ หรือรากที่คืนมาค่าเดียวว่ามีเพียงรากเดียว
ใช้กฎง่าย IRR > hurdle rate เฉพาะโครงการปกติอิสระที่มีรากเกี่ยวข้องค่าเดียว
จัดอันดับโครงการที่เลือกได้เพียงหนึ่งตาม NPV ณ ต้นทุนค่าเสียโอกาสเหมาะสม โดยให้ความเป็นไปได้และความเสี่ยงสอดคล้องกัน
ใช้การวิเคราะห์ส่วนเพิ่มตรวจความขัดแย้งเวลาและขนาด แต่คง NPV เป็นเกณฑ์มูลค่า
ระบุอัตราจัดหาเงิน อัตราลงทุนซ้ำ ระยะเวลา และหลักเครื่องมือเมื่อรายงาน MIRR
อย่าถือการลงทุนซ้ำที่ IRR, MIRR หรืออัตราขั้นต่ำเป็นผลจริงโดยไม่มีโอกาสตรงกัน
แยก IRR ผู้ถือหุ้นที่สูงจากการกู้ ออกจากเศรษฐกิจพื้นฐานโครงการที่ดีขึ้น
เมื่อจำกัดเงินทุน ให้สร้างแบบจำลองพอร์ตที่เป็นไปได้และข้อจำกัด IRR อย่างเดียวอาจไม่ทำให้ NPV รวมสูงสุด
รักษาความละเอียดเต็ม กระทบยอดเครื่องคำนวณ และทดสอบกระแสไม่แน่นอนแทนการเสนอเปอร์เซ็นต์ละเอียดค่าเดียวเป็นความแน่นอน

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

“IRR คือผลตอบแทนรายปีที่ผู้ลงทุนจะได้รับ” เป็นรากของพยากรณ์ที่กำหนด ความถี่ วันที่ ฐานกระแส และสมมติฐานกำหนดความหมายของเปอร์เซ็นต์
“โครงการ IRR สูงสุดสร้างมูลค่ามากสุด” IRR มองข้ามขนาดเงินและอาจขัดกับ NPV สำหรับโครงการที่เลือกได้เพียงหนึ่งซึ่งขนาดหรือเวลาต่างกัน
“ชุดกระแสทุกชุดมี IRR หนึ่งค่า” อาจมีรากเดียว หลายราก ไม่มีรากใช้ได้ หรือผลที่ขึ้นกับตัวแก้
“XIRR เป็นเพียงการแสดง IRR รายงวดที่ละเอียดกว่า” XIRR คิดลดวันที่จริงตามหลักนับวันที่ระบุ จึงจำลองเส้นเวลาต่างกันเมื่อช่วงไม่สม่ำเสมอ
“MIRR แก้ทุกปัญหาของ IRR” ทำให้สมมติฐานจัดหาเงินและลงทุนซ้ำชัดเจนในหลักหนึ่ง แต่ข้อมูล ขนาด ความเสี่ยง และ NPV ยังต้องพิจารณาแยก

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

แหล่งข้อมูล

OpenStax: วิธีอัตราผลตอบแทนภายใน (IRR)
OpenStax: การเลือกระหว่างโครงการ
Microsoft Support: คำนวณ NPV และ IRR ใน Excel
Microsoft Support: ฟังก์ชัน XIRR
Microsoft Support: ฟังก์ชัน MIRR
NYU Stern / Aswath Damodaran: เอกสารการเงินบริษัทและทรัพยากรวิเคราะห์การลงทุน