Taux de rentabilité interne : calculer et interpréter correctement le TRI

Découvrez comment le TRI résout une VAN nulle, quand il diffère du XIRR, pourquoi plusieurs racines et classements peuvent tromper et comment l'associer à la VAN.

À des fins éducatives uniquement ; ne constitue ni un conseil en investissement ni une recommandation d’investissement. Les investissements peuvent entraîner des pertes.

Réponse directe

Le taux de rentabilité interne (TRI) est le taux d’actualisation r qui annule la valeur actuelle nette d’un échéancier de flux :

0 = NPV(r) = Σ[CF_t / (1 + r)^t]

Pour un projet conventionnel avec décaissement initial puis encaissements, le TRI indique le rendement d’équilibre. Si son unique TRI dépasse un taux minimal approprié sur les mêmes bases de période, devise, inflation, fiscalité et flux, la VAN à ce taux est aussi positive. C’est un résultat de modèle, pas un rendement observé, une garantie ou un classement complet.

Il peut être ambigu avec plusieurs changements de signe, des dates irrégulières, des projets mutuellement exclusifs, du capital rationné ou un financement mêlé aux flux opérationnels. Examinez le profil et la VAN monétaire plutôt qu’un résultat non rapproché.

Fonctionnement

Construisez et testez dans l’ordre suivant :

Définir la décision et le propriétaire des flux. Utilisez les flux incrémentaux après impôt vers l’entreprise avec le coût du capital du projet, ou vers les capitaux propres après dette avec le coût des fonds propres. Ne comparez pas TRI des fonds propres et WACC, ni TRI du projet et coût des fonds propres.
Construire la chronologie complète. Fixez t = 0 à la date d’évaluation et consignez capex, exploitation, impôts, fonds de roulement, coûts d’opportunité, cannibalisation, nettoyage final, valeur de récupération et autres effets incrémentaux. Excluez coûts irrécupérables et financement d’un échéancier non endetté.
Choisir actualisation périodique ou datée. Le TRI périodique suppose des intervalles égaux et renvoie un taux par période. Pour dates irrégulières, utilisez une équation documentée comme 0 = Σ[CF_i / (1 + r)^((date_i - date_0) / 365)] ; XIRR utilise une base de 365 jours, d’autres systèmes peuvent différer.
Résoudre puis vérifier. Le solveur recherche r à partir d’une estimation. Confirmez une VAN proche de 0, balayez une plage raisonnable et tracez le profil. Une autre estimation initiale peut trouver une autre racine ou échouer malgré une racine existante.
Interpréter dans des unités cohérentes. Un TRI mensuel est mensuel. Son équivalent annuel effectif est (1 + monthly IRR)^12 - 1, et non automatiquement 12 × monthly IRR. Alignez nominal/réel, devise, impôts et taux minimal.
Appliquer la bonne règle. Pour un projet indépendant conventionnel, acceptez une VAN positive ; avec racine unique cela équivaut à IRR > hurdle rate. Entre projets exclusifs, choisissez l’option réalisable ayant la plus forte VAN positive au coût d’opportunité, pas nécessairement le TRI le plus élevé. TRI incrémental/taux de croisement explique un conflit mais ne remplace pas la VAN.
Tester et rapprocher. Faites varier prix, volume, marge, capex, fonds de roulement, impôts, dates, terminal, financement et actualisation. Comparez TRI, VAN, délai, échelle, liquidité, capacité et scénarios. MIRR explicite taux de financement/réinvestissement, mais exige convention et horizon et ne remplace pas la création de valeur monétaire.

Un TRI périodique nécessite généralement au moins un flux négatif et un positif. Plusieurs changements de signe peuvent créer plusieurs racines réelles sans garantir qu’elles soient réelles, pertinentes ou trouvées. Si la VAN ne traverse pas zéro dans la plage admissible, indiquez qu’aucun TRI utilisable n’existe.

Exemple

Utilisez quatre vérifications distinctes :

Projet conventionnel : flux -$10.0000m à t = 0, puis $4.0000m, $4.5000m, $5.0000m donnent IRR = 15.9753%. À 10.0000%, NPV = -$10m + $4m / 1.10 + $4.5m / 1.10^2 + $5m / 1.10^3 = $1.1119m. VAN positive et TRI supérieur concordent grâce au profil conventionnel.
Conflit d’échelle : B paie -$1.0000m, reçoit $1.3000m, TRI 30.0000%, VAN à 10.0000% de $0.1818m. C paie -$10.0000m, reçoit $12.0000m, TRI inférieur 20.0000%, VAN supérieure $0.9091m. À risque et faisabilité égaux, C crée plus de valeur monétaire.
Racines multiples : -$100.0000, +$230.0000, -$132.0000 a deux TRI, 10.0000% et 20.0000%. Sa VAN à 15.0000% est environ $0.1890 ; une seule racine/règle décrit mal le profil. Examinez toute la courbe.
Dates irrégulières : -$1,000.0000 le 2026-01-01, +$300.0000 le 2026-07-01, +$400.0000 le 2027-04-01 et +$500.0000 le 2028-01-01 donnent un XIRR base 365 d’environ 14.4803%. À 10.0000%, le XNPV vaut environ $54.5641. Des périodes annuelles égales répondraient à une autre question.

Risques

Indiquez si les flux concernent projet, entreprise ou capitaux propres et utilisez le taux correspondant.
Utilisez des flux incrémentaux ; excluez les coûts irrécupérables et incluez opportunité/cannibalisation.
Incluez capex, fonds de roulement, impôts, frais, nettoyage, récupération et abandon aux dates réelles.
Alignez flux nominaux/réels et taux dans la même devise.
Notez si chaque flux survient au début, à la fin ou à une date précise.
Utilisez le TRI périodique seulement pour intervalles égaux et indiquez mensuel, trimestriel ou annuel.
Convertissez un taux périodique en annuel effectif par composition, pas multiplication.
Pour dates irrégulières, indiquez calendrier, décompte, composition et logiciel.
Exigez au moins un flux négatif et un positif.
Comptez les changements de signe et examinez racines multiples, absentes ou inadmissibles.
Testez plusieurs estimations et vérifiez que chaque racine annule approximativement la VAN.
Ne déduisez pas d’une erreur du solveur l’absence de racine ni d’une racine son unicité.
Appliquez IRR > hurdle rate seulement au projet indépendant conventionnel à racine pertinente unique.
Classez les projets exclusifs par VAN au coût d’opportunité approprié.
Utilisez l’analyse incrémentale pour les conflits tout en conservant la VAN comme critère.
Indiquez taux de financement/réinvestissement, horizon et convention de l’outil MIRR.
Ne considérez pas le réinvestissement au TRI, MIRR ou taux minimal comme réalisé sans opportunités.
Séparez un TRI des fonds propres accru par la dette d’une meilleure économie du projet.
Sous rationnement, modélisez le portefeuille réalisable et les contraintes.
Conservez la précision, rapprochez les résultats et testez les flux incertains.

Idées reçues

« Le TRI est le rendement annuel que gagneront les investisseurs. » C’est la racine d’une prévision ; fréquence, dates, base et hypothèses déterminent sa signification.
« Le projet au TRI le plus élevé crée le plus de valeur. » Le TRI ignore l’échelle monétaire et peut contredire la VAN entre projets exclusifs.
« Tout échéancier a un TRI. » Il peut avoir une racine, plusieurs, aucune utilisable ou un résultat dépendant du solveur.
« XIRR affiche simplement le TRI périodique avec plus de précision. » Il actualise les dates réelles sous une convention et modélise une autre chronologie.
« MIRR résout tous les problèmes du TRI. » Il explicite financement/réinvestissement, mais données, échelle, risque et VAN exigent un jugement séparé.

Sujets connexes

Sources

OpenStax : méthode du taux de rentabilité interne.
OpenStax : choix entre projets.
Microsoft Support : calcul de VAN et TRI dans Excel.
Microsoft Support : fonction XIRR.
Microsoft Support : fonction MIRR.
NYU Stern / Aswath Damodaran : ressources de finance d’entreprise et d’analyse des investissements.