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選擇權的內含價值與時間價值

僅供教育參考,不構成投資建議

選擇權的市場權利金可拆分成內含價值時間價值,後者也稱外在價值:

選擇權權利金 = 內含價值 + 時間價值

內含價值是按目前標的價格立即履約時有利部分的金額,最低為零。時間價值是權利金扣除內含價值後的餘額,反映到期前各種可能性的市場定價,並不是每天按固定進度消失的保證金額。

到期時已沒有剩餘時間,選擇權價值由適用結算值和內含價值公式決定;價外選擇權的到期價值為零。

選擇權權利金分解為內含價值和時間價值的示意圖選擇權權利金分解為內含價值和時間價值的示意圖
內含價值最低為零。時間價值反映剩餘不確定性,會隨時間、波動率、利率和股息變化。

S 表示標的價格、K 表示履約價、P 表示選擇權權利金:

買權內含價值 = max(S - K, 0)

賣權內含價值 = max(K - S, 0)

時間價值 = P - 內含價值

價內選擇權具有正的內含價值。價平或價外選擇權的內含價值為零,因此到期前的全部權利金都是時間價值。這項拆分描述目前選擇權價格,並不計算買方獲利,因為買方實際進場權利金可能不同。

時間價值受到剩餘期限、隱含波動率、現價與履約價距離、利率、預期分派、履約方式以及市場供需影響。其他條件大致不變時,更多時間或更高隱含波動率通常支持較高時間價值,但真實市場的變數很少完全不變。

Theta 衡量模型對時間流逝的敏感度,不是保證扣除的現金。即使少了一天,若隱含波動率上升或標的移向外在價值較高的區域,時間價值仍可能增加。衰減也不是線性的:臨近到期的價平選擇權可能快速失去價值,同時對標的變化非常敏感。

計算必須使用同步資料。把過時的選擇權最後成交價與即時股票報價混用,會得到沒有意義的餘額。Bid、Ask 與中間價會產生不同拆分,中間價也未必可成交。調整契約還必須使用實際交割物,不能假設一定對應 100 股普通股票。

假設股票為 $48.00,以下是假設的可成交選擇權價格:

契約 權利金 內含價值 時間價值
$42 買權 $8.30 $6.00 $2.30
$55 買權 $1.15 $0.00 $1.15
$55 賣權 $9.10 $7.00 $2.10

$42 買權:

內含價值 = max($48 - $42, 0) = $6.00

時間價值 = $8.30 - $6.00 = $2.30

按標準 100 乘數,$830 契約權利金由 $600 內含價值與 $230 時間價值組成。立即履約會用 $4,200 換取價值 $4,800 的 100 股,實現 $600 履約價值,卻放棄剩餘 $230 時間價值。若能以可成交的 $8.30 賣出選擇權,則在扣除費用前保留兩部分價值。

假設 20 天後股價仍為 $48.00。若買權交易於 $7.10,內含價值仍為 $6.00,時間價值降至 $1.10。若某事件使隱含波動率上升,選擇權反而交易於 $8.90,時間價值就是 $2.90,即使剩餘時間較少。時間流逝很重要,但不是唯一變數。

若到期時股票仍為 $48.00$42 買權有 $6.00 內含價值與零時間價值;$55 買權兩部分都為零;$55 賣權有 $7.00 內含價值且沒有時間價值。這些到期價值本身不代表各持有人的獲利,仍需扣除進場權利金。

  • **過時報價餘額:**混用不同時點資料可能顯示看似不可能或負的時間價值。
  • **Bid/Ask 選擇:**用 Ask 估算多頭退出,或用 Bid 估算買入,都會誇大可執行結果。
  • **中間價假設:**模型價或中間價拆分未必能在市場成交。
  • **提前履約損失:**履約仍有顯著時間價值的選擇權通常會放棄這部分價值;股息、持有成本、借券條件、帳戶限制及契約條款可能改變判斷。
  • **獲利混淆:**正內含價值不表示已收回支付的權利金。
  • **IV 重新定價:**即使距到期仍有數週,事件後時間價值也可能驟降。
  • **非線性衰減:**用目前時間價值除以剩餘天數,無法可靠預測每日損耗。
  • **結算錯配:**現金結算和實物交割契約可能使用不同結算值與程序。
  • **調整交割物:**公司行動可能使內含價值公式需要修改後的交割物或乘數。
  • **套利界線捷徑:**畫面顯示權利金低於表面內含價值時,可能源於過時、交叉、寬價差或不可成交報價;推斷無風險獲利前必須核對同步市場與契約。

比較契約時,應使用同一時點及現實成交方向計算兩個組成部分,再記錄 DTE、IV、價差、履約方式、分派、交割物與預定退出方式。

「時間價值就是每天損失的金額。」 它是目前剩餘權利金;Theta 與實際逐日價格變化都不是常數。

「價外選擇權沒有價值。」 它沒有內含價值,但到期前可以有時間價值。

「履約價內選擇權總能取得全部市場價值。」 履約實現內含經濟價值,卻可能放棄剩餘時間價值。

「期限更長,觀察到的權利金一定更高。」 比較時必須讓履約價、標的、波動率、利率、分派、流動性與契約條款大致相同。

「到期時,支付的權利金會變成內含價值。」 到期價值取決於結算價格,已支付權利金始終是交易成本。