Gap 選擇權：一個價格觸發，另一個價格計算給付
僅供教育參考，不構成投資建議
Gap 選擇權把決定是否給付的價格與計算給付金額的履約價分開。歐式 Gap Call 的觸發價為 K1、給付履約價為 K2 時，常見到期定義為：
給付 = (S(T) − K2) × 1[S(T) > K1]。
Gap Put 可定義為 (K2 − S(T)) × 1[S(T) < K1]。指示函數使給付在 K1 處不連續，跨過觸發價可能讓整筆給付開啟或關閉。這類商品通常是客製、嵌入式或場外結構，而非普通標準股票選擇權；不等式、觀察、調整、下限、結算及發行人義務皆以確認書為準。
觸發價與給付履約價
Section titled “觸發價與給付履約價”K1 決定是否給付，K2 決定給付多少。Call 若 K2 < K1，觸發時立刻產生約 K1 − K2 的正金額，給付在邊界向上跳。教科書 Gap Call 可拆為履約價 K1 的普通 Call，加上觸發後支付 K1 − K2 的現金或無 Call，因此價值高度依賴 K1 附近的風險中性機率。
若 K2 > K1，代數公式在 K1 < S(T) < K2 時為負。有些合約允許帶符號給付，有些設零下限；條款未寫 max(·,0) 時不能自行補上。也要區分到期一次觀察與連續或多日障礙監測。
$105 觸發價與 $100 給付履約價
Section titled “$105 觸發價與 $100 給付履約價”現金結算 Gap Call 的 K1 = $105、K2 = $100、嚴格條件 S(T) > $105、乘數 100：
S(T) = $104.99：未觸發，給付$0。- 正好
$105.00：嚴格>下仍為$0；若為≥則不同。 S(T) = $105.01：($105.01 − $100) × 100 = $501。S(T) = $120：($120 − $100) × 100 = $2,000。
只移動 $0.02，合約給付卻改變 $501。最終參考價、捨入、市場中斷和防操縱規則因此極為重要；它不是普通 $100 Call 的平滑給付。
合約與估值檢查清單
Section titled “合約與估值檢查清單”- 明確標的、
K1、K2、Call/Put、乘數、到期、履約、幣別與結算。 - 原樣記錄觸發不等式及下限、上限、回扣或負給付條款。
- 定義參考來源、觀察時點、平均、捨入、假日、中斷、更正和公司行動。
- 確認只在到期觀察，還是盤中或多個日期也觀察。
- 繪出
K1、K2兩側給付並計算所有跳變。 - 壓測波動率、偏斜、跳躍、利率、股息和模型假設。
- 取得獨立估值與可成交退出報價。
- 核實發行人信用、擔保、流動性、轉讓、稅務及 OCC 清算適用性。
- 不假設普通選擇權避險在觸發點或跳空時仍有效。
- 「Gap 是防隔夜跳空。」名稱指觸發價與給付履約價之間的差距。
- 「
K1與K2可互換。」它們控制給付的不同部分。 - 「只是換損益兩平的普通選擇權。」給付會在觸發點跳變。
- 「公式一定以零為下限。」只有明確條款才建立下限。
- 「碰到觸發價就生效。」嚴格或含等號不等式會改變結果。
- 「有選擇權名稱就一定 OCC 清算。」許多 Gap 是客製發行人或雙邊義務。