期權損益歸因：方向、曲率、時間與波動率

僅供教育參考，不構成投資建議

直接答案

期權損益歸因用方向變化、曲率、時間流逝、隱含波動率重定價、利率或持有成本、避險現金流與執行成本解釋部位價值變化。單張期權的局部近似為：

ΔV ≈ Delta × ΔS + 0.5 × Gamma × (ΔS)² + Vega × ΔIV + Theta × Δt + Rho × Δr + 殘差

對於部位，應先把每一腿乘以多空符號、合約張數和乘數，再彙總。歸因是基於模型的核對，不是經審計的會計真相。Greeks 會隨標的、時間與波動率曲面變化，長期持倉應拆成較短區間計算。

每個區間起點與終點應使用相同時點和估值口徑。逐腿記錄 Bid、Ask、中間價或模型價、標的價格、IV、Greeks、數量、乘數和方向。不要混用昨日收盤、今日盤中與陳舊期權成交價。

對第 i 腿定義帶方向曝險：

signed contracts_i = 多頭為 +數量，空頭為 -數量

單腿貢獻 = Greek_i × 市場變化 × 乘數_i × signed contracts_i

Gamma 項含 0.5 × (ΔS)²。Vega 單位尤其要核對：許多平台顯示每變動一個波動率百分點的每股美元變化，因此 IV 從 30% 降到 27% 應輸入 -3 點，而不是 -0.03。Theta 也可能按日曆日或交易日計算。

實際經濟損益應包括部位價值、交易現金流、履約或指派、股票避險、股息、利息、佣金和費用：

總損益 = 期權標記價值變化 + 避險損益 + 外部現金流 - 執行成本

然後計算：

殘差 = 實際損益 - 已解釋貢獻之和

殘差可包含區間內 Greeks 變化、高階交互、偏斜和期限結構移動、模型改變、離散取樣、陳舊或寬報價、捨入及遺漏現金流。大殘差是繼續調查的提示，不能自動歸為「模型錯誤」。

假設持有一張 Call，乘數 100，區間開始時資料為：

一天內標的上漲 $2.00，IV 下降 3 個波動率點。

Delta = 0.50 × $2.00 × 100 = +$100

Gamma = 0.5 × 0.04 × $2.00² × 100 = +$8

Vega = $0.10 × (-3) × 100 = -$30

Theta = -$0.06 × 1 × 100 = -$6

已解釋損益 = $100 + $8 - $30 - $6 = +$72

若同步期權標記顯示實際上漲 $65，殘差為 $65 - $72 = -$7。方向判斷正確，但 IV 收縮與時間流逝抵銷 Delta 加 Gamma 貢獻中的 $36。應從盤中 Greeks 變化、偏斜移動、報價口徑、利率和成本檢查 $7 殘差。

多腿策略先計算每一條帶符號的腿，再彙總；不要用策略名稱代替符號。如果為 Delta 避險買賣股票，應把其已實現與盯市損益單列。評價 Gamma Scalping 也必須同時計入期權 Theta、IV 重定價和交易成本。