合成放空股票：報酬結構、平價關係與指派風險

僅供教育參考，不構成投資建議

直接答案

合成放空股票由同一標的、同一履約價、同一到期日的一口買進 Put 與一口賣出 Call組成。到期時兩腿合計價值為：

max(K − S_T, 0) − max(S_T − K, 0) = K − S_T。

因此，不計建倉淨權利金與契約乘數時，股票每下跌一美元，組合增加一美元；股票每上漲一美元，組合損失一美元。標準美股選擇權組合通常對應 100 股。股票最低只能跌到零，所以潛在收益很大但有上限；賣出 Call 面對股票上漲沒有價格上限，因此潛在損失理論上無限。

「用選擇權放空股票」只是便於理解的簡稱。更精確地說，它複製的是在 T 結束的空頭遠期曝險。它有到期日、履約價融資、選擇權保證金、履約與指派流程，也沒有股東權利；這些差異在到期前與股息日期附近尤其重要。

兩腿必須完全匹配。改變履約價或到期日，就會成為其他價差結構，不再是嚴格的合成放空股票。

無股息歐式選擇權的 Put-Call 平價是 C − P = S₀ − PV(K)。將選擇權一側反向可得：

P − C = PV(K) − S₀。

這等於一筆到期可支付 K 的現金，加上空頭股票曝險。若連續股息率為 q，則為 P − C = PV(K) − S₀e^(−qT)。美式股票選擇權允許提前履約，股票也可能支付離散股息，因此不能機械套用歐式等式，而應考慮合理界限與可成交價格。

與直接融券放空相比，合成結構建倉時不必借入股票，也不會取得放空股票的現金收入。但融資並未消失：利率與預期股息已反映在匹配 Call 和 Put 的價格中。若賣出 Call 被指派，帳戶可能形成每口契約 100 股的實際空頭，除非另行完成交割或避險。

到期前，兩腿的組合 Delta 通常接近每股 −1，Gamma、Vega 與 Theta 大致互相抵銷。「大致」不代表「完全」：美式履約特徵、股息、波動率偏斜、買賣價差與分腿成交都可能造成明顯差異。

假設股票現價為 $100。投資人以 $6 買進一口 100 履約價 Put，同時以 $4 賣出一口同日到期的 100 履約價 Call。淨支出為每股 $2，即一份 100 股契約組合共 $200。

到期時每股損益為：

K − S_T − 淨支出 = $100 − S_T − $2 = $98 − S_T。

到期股價	兩腿價值	每股損益	每 100 股損益
`$0`	`$100`	`$98`	`$9,800`
`$80`	`$20`	`$18`	`$1,800`
`$98`	`$2`	`$0`	`$0`
`$100`	`$0`	`−$2`	`−$200`
`$130`	`−$30`	`−$32`	`−$3,200`

損益兩平點是 $98。若股價跌至零，最大收益為每股 $98；股價上漲時最大損失沒有上限。若建倉為淨收入，則把淨收入加到履約價計算損益兩平點。所有計算都應使用實際成交價，而非組合中間價。

以上只描述到期結果。到期前，利率、預期股息、提前履約價值與買賣價差都可能讓組合報價偏離直線式到期損益。