オプション損益帰属：方向、曲率、時間、ボラティリティ

教育目的のみであり、投資助言ではありません

直接の答え

オプション損益帰属は、ポジション価値の変化を方向、曲率、時間経過、IV再評価、金利・キャリー、ヘッジCF、執行費用で説明します。一つのオプションの局所近似は：

ΔV ≈ Delta × ΔS + 0.5 × Gamma × (ΔS)² + Vega × ΔIV + Theta × Δt + Rho × Δr + 残差

ポジションでは各脚に買い・売り符号、契約数、乗数を適用してから合計します。帰属はモデルによる照合であり、監査済み会計の唯一の真実ではありません。Greeks は原資産、時間、ボラティリティ・サーフェスとともに変わるため、長期間は短い区間に分けます。

各区間の開始・終了で同じ時刻と評価方式を使います。脚ごとに Bid、Ask、仲値またはモデル価格、原資産価格、IV、Greeks、数量、乗数、売買側を記録します。前日終値、当日中価格、古い約定値を混ぜません。

脚 i の符号付き露出は：

signed contracts_i = 買いは +数量、売りは -数量

脚の寄与 = Greek_i × 市場変化 × 乗数_i × signed contracts_i

Gamma 項には 0.5 × (ΔS)² が入ります。Vega の単位には注意が必要です。多くの画面はIV 1ポイント当たりの1株価格変化を示すため、30%から27%への変化は -0.03 ではなく -3 と入力します。Theta が暦日か取引日かも確認します。

実際の経済損益にはポジション価値、取引CF、行使・割当、株式ヘッジ、配当、利息、手数料を含めます。

総損益 = オプション評価変化 + ヘッジ損益 + 外部CF - 執行費用

残差 = 実損益 - 説明済み寄与の合計

残差には区間内の Greeks 変化、高次相互作用、スキュー・期間構造、モデル変更、離散観測、古い・広い価格、丸め、未記録CFが含まれ得ます。大きな残差は調査対象であり、自動的に「モデル誤差」にはしません。

乗数 100 の Call を一枚買い、区間開始時に：

一日で原資産が $2.00 上昇し、IV が 3 ポイント低下します。

Delta = 0.50 × $2.00 × 100 = +$100

Gamma = 0.5 × 0.04 × $2.00² × 100 = +$8

Vega = $0.10 × (-3) × 100 = -$30

Theta = -$0.06 × 1 × 100 = -$6

説明済み損益 = $100 + $8 - $30 - $6 = +$72

同期した評価値の実増加が $65 なら、残差は $65 - $72 = -$7 です。方向は正しかったものの、IV低下と時間が Delta＋Gamma 寄与の $36 を相殺しました。$7 は日中 Greeks、スキュー、価格方式、金利、費用から確認します。

多脚戦略は各脚を符号付きで計算してから集計し、戦略名を符号の代用にしません。Delta ヘッジ株式の実現・評価損益は別列にします。Gamma Scalping の評価にはオプション Theta、IV変化、全取引費用も必要です。