選擇權模型風險：假設、輸入、校準與實作

僅供教育參考，不構成投資建議

直接答案

選擇權模型風險是模型錯誤、輸入不適合、實作錯誤或超出設計用途，導致不利決策或損失的風險。即使公式準確編碼，也可能產生不適用的價格、Greek、避險、機率或壓力結果。

模型輸出以合約解讀、假設、輸入、校準、數值方法與時間戳為條件，不是可成交市場價格，也不保證假設動態會實現。增加小數位不能消除風險；必須辨識、挑戰、限制和監控。

模型可能表示錯誤給付、履約方式、結算、乘數、交割物、股息或路徑依賴。歐式公式不能直接表示美式提前履約；常數波動率無法再現完整履約價—到期曲面或描述股價衝擊後曲面如何移動。

結構可能忽略跳躍、隨機或局部波動率、變動利率、借券限制、交易成本、離散避險、市場衝擊及暫停交易。複雜模型增加彈性，也增加參數和失效方式。

現貨、遠期、利率、股息、借券、時間、報價、公司行動與合約資料可能陳舊、錯配或口徑不同。Bid、Ask、Mid、Last、結算價回答不同問題；時間、複利與年化方式也可能不同。

校準可很好擬合流動合約，卻對非流動履約價和期限外推失真。權重錯誤、交叉或陳舊報價、過度擬合、不穩定參數和違反無套利的插值會產生平滑但不可靠曲面。樣本內誤差低不證明未來動態真實。

二項樹、有限差分、蒙地卡羅有離散、收斂、邊界和抽樣誤差。程式可能用錯符號、單位、乘數、股息日期、插值或履約條件。Vega 每一波動率百分點與每1.00單位相差100倍；Theta 每日與每年也相差日數尺度。

估值模型未必適用於保證金、損益歸因、成交或尾端壓力。使用者可能忽略限制、混合不同系統 Greek、無記錄覆寫，或把理論 Mid 當現金。模型清單、負責人、獨立驗證、變更控制、文件和結果監控都是控制框架。

示例歐式 Call：股價與履約價均 100 美元，半年到期，連續複利利率 4%，股息率 1%，無交易成本。

常數波動率 Black-Scholes 計算：

若即時報價 Bid 6.10 / Ask 6.50 美元，20%結果在價差內，25%結果遠高於 Ask。兩者都不證明套利。市場可能隱含不同波動率，報價對股息與美式履約處理不同，或常數 IV 結構不適合。依7.73美元模型買進還假設未來能按相容動態與成本避險退出。

敏感度表要改變 IV 以外的股息率、精確到期時刻、利率曲線和報價側。美式股票選擇權應比較樹或有限差分並檢查提前履約；路徑依賴產品應使用獨立蒙地卡羅或其他適用方法。

若兩個系統共享資料、程式庫、假設或程式血緣，一致只是弱證據。