Quanto 選擇權：固定匯率換算與相關性定價

僅供教育參考，不構成投資建議

直接答案

Quanto 選擇權引用一種貨幣計量的資產，卻按合約預先固定的換算因子用另一種貨幣支付。若以本幣結算外國資產 S 的 Call，簡單到期支付為：

本幣支付 = Q × max(S_T − K, 0) × 乘數

Q 是每單位外幣對應的固定本幣金額。實際即期匯率不進入此支付式。這會移除持有人現金流中的直接到期換匯，但不會讓匯率失去作用：公允價值與避險仍取決於兩地利率、資產與匯率波動率，以及資產和匯率的相關性。

實際條款差異很大。「Quanto」可出現在場外合約、權證、憑證或結構性票據中，並疊加障礙、平均、收益上限、提前贖回或發行人信用。應以法律支付表為準，而不是名稱。

承諾固定換算的交易商必須同時避險外國資產選擇權，以及選擇權價值變動產生的貨幣曝險。外國資產與匯率同向、獨立或反向移動時，避險數量與成本都不同。

在常見擴散模型中，Quanto 調整包含與下式成比例的一項：

相關性 × 外國資產波動率 × 匯率波動率

其代數符號取決於匯率報價方向和哪種貨幣被定義為本幣。因此，未明確報價慣例的模型輸出並不完整。相關性也會隨時間變化，並可能在壓力期呈非線性；固定歷史估計可能造成明顯錯價或錯誤避險。

固定換算只是轉移匯率風險，不是消滅風險。持有人不再用到期即期匯率乘內在價值，交易商則把預期避險成本與相關性風險計入權利金。Quanto 也不同於「外國選擇權加 FX Forward」，因為未來需避險的外幣金額取決於選擇權狀態。

考慮一張歐元資產的歐式 Call：

Quanto 毛支付為 €15 × $1.10/€ × 100 = $1,650，淨利潤為 $950。無論到期 EUR/USD 即期為 0.95 或 1.25，合約都使用 Q，所以毛支付仍是 $1,650。

相比之下，一般外幣支付 €1,500 若按到期即期換算，在 0.95 時為 $1,425，在 1.25 時為 $1,875。Quanto 把換算固定為 $1,650，但最初的 $700 權利金應已反映市場對資產/匯率依賴關係和其他輸入的定價。