Gamma 風險：選擇權 Delta 如何加速變化
僅供教育參考，不構成投資建議
Gamma 估計其他模型輸入局部不變時，標的每變動 $1，選擇權 Delta 改變多少。Gamma 風險是價格移動使方向暴險加速的風險。選擇權多頭通常為正 Gamma，空頭通常為負 Gamma；正 Gamma 部位會沿行情方向增加 Delta，負 Gamma 部位則容易愈來愈逆勢暴露。
接近平值且近到期的選擇權通常 Gamma 最大，但並非所有近到期合約都高 Gamma：深度價內或價外可能很低，數值取決於現價、履約價、時間、波動率、利率與股息。
曲率、時間與避險
Section titled “曲率、時間與避險”對較小標的變動 ΔS，局部近似為：
新 Delta ≈ 原 Delta + Gamma × ΔS
選擇權損益 ≈ Delta × ΔS + 0.5 × Gamma × (ΔS)²
第二項是曲率。標準股票選擇權還要乘合約乘數和數量。Gamma 是局部值，不是常數；大幅波動、時間經過或 IV 改變後都應重算，跳空更可能在避險成交前跨過多個狀態。
多頭 Gamma 通常伴隨負 Theta，凸性有時間成本；空頭 Gamma 通常賺正 Theta，但為恢復 Delta 避險，可能被迫上漲後買入、下跌後賣出。交易成本、離散避險、跳空、價差和流動性決定理論收益能否實現。
10口 Call 面對 $2 變動
Section titled “10口 Call 面對 $2 變動”假設一口 Call 的 Delta 為 0.50，每 $1 Gamma 為 0.08，乘數 100，股價 $100 時持有 10 口多頭。初始等價股票 Delta 為 0.50 × 100 × 10 = 500 股。
股價上漲 $2 時，估計 Delta 變為 0.50 + 0.08 × 2 = 0.66，即 660 股等價暴險。局部價格變化為：
0.50 × $2 + 0.5 × 0.08 × $2² = $1.16 每股，
部位約為 $1.16 × 100 × 10 = $1,160，未計 IV、Theta、價差與費用。
若股價下跌 $2，估計 Delta 為 0.34，近似損益每股 −$0.84，部位 −$840。正曲率使相同幅度漲跌的線性結果相差 $320。這不是保證獲利：Theta 與 IV 損失可能超過曲率收益，近到期時 $2 也可能超出局部近似範圍。
Gamma 風險檢查清單
Section titled “Gamma 風險檢查清單”- 彙總所有腿和到期日的帶符號 Gamma、Delta、乘數與數量。
- 確認平台 Gamma 口徑：每
$1、百分比或美元 Gamma 縮放可能不同。 - 壓測多個現價變化，包括超出局部近似範圍的跳空。
- 同時推進盤中及隔夜時間；近到期時現價不動，Gamma 也可能快速改變。
- 獨立改變 IV 和偏斜，因為 Gamma 依賴模型與曲面。
- 納入 Bid/Ask、部分成交、避險頻率、費用、放空限制和拒單。
- 空頭 Gamma 須模擬保證金上調及避險成交前損失。
- 到期部位須確認履約、指派、結算、券商截止和股票承接能力。
- 以完整情境損失決定規模，而非只看 Gamma 數字。
- 「Gamma 是選擇權價格變化。」Delta 估計一階價格變化，Gamma 估計 Delta 的變化。
- 「Gamma 高就預測市場大動。」Gamma 是部位敏感度，不是預測。
- 「多頭 Gamma 必定從波動獲利。」實際路徑須覆蓋 Theta、IV 重估及交易成本。
- 「空頭 Gamma 到期最大損失有限就安全。」盤中浮虧、保證金、指派與執行仍可能嚴重。
- 「Delta 中性就是風險中性。」標的一動，Delta 可立即重新出現。
- 「一個 Gamma 數字能處理大跳空。」它是局部導數，必須跨情境重算。