الانتقال إلى المحتوى
Financial Context Wiki

الخيارات الآسيوية: قواعد احتساب المتوسط وتصميم العائد ومخاطر النموذج

حلل الخيارات الآسيوية ذات سعر التنفيذ الثابت والعائم عبر فصل نوع العائد وطريقة احتساب المتوسط وجدول التثبيت وأسلوب الممارسة والتسوية والتقييم وأساس التحوط.

آخر تحديث

لأغراض تعليمية فقط؛ لا يشكل ذلك نصيحة استثمارية أو توصية استثمارية. قد تؤدي الاستثمارات إلى خسائر.

الإجابة المباشرة

الخيار الآسيوي هو خيار يستخدم عائده متوسط مشاهدات محددة لسعر أصل أساسي أو معدل أو مؤشر أو قيمة تسوية. ويصف الاسم الاعتماد على المسار، لا الموقع الجغرافي. قد تكون الخيارات الآسيوية معاملات ثنائية خارج البورصة، أو منتجات مدرجة في البورصة أو ذات شروط مرنة، وقد تكون عقودا مقاصة أو غير مقاصة. ولا يحدد احتساب المتوسط في حد ذاته ما إذا كانت الممارسة أمريكية أو أوروبية أو برمودية أو تلقائية، ولا ما إذا كانت التسوية نقدية أو بأصول مادية أو أوراق مالية أو مركز في عقد آجل.

بالنسبة إلى المشاهدات S₁, ..., Sₙ ذات الأوزان غير السالبة w₁, ..., wₙ التي مجموعها واحد، يكون المتوسط الحسابي المرجح A = Σ wᵢSᵢ. ومع المشاهدات الموجبة، يكون المتوسط الهندسي المرجح G = Π Sᵢ^wᵢ. وبالنسبة إلى المضاعف أو الكمية M، يدفع خيار الشراء وخيار البيع بمتوسط السعر وسعر التنفيذ الثابت عادة M × max(A − K, 0) وM × max(K − A, 0) على الترتيب. أما خيار الشراء وخيار البيع بمتوسط سعر التنفيذ وسعر التنفيذ العائم فيدفعان عادة M × max(R_T − A, 0) وM × max(A − R_T, 0)، حيث إن R_T هو المرجع النهائي الذي يعرّفه العقد بصورة مستقلة. وقد يستخدم العقد G أو مؤشرا مرجحا آخر أو حدودا قصوى أو دنيا أو اصطلاح إشارة مختلفا.

كل حقل تشغيلي مهم: المؤشر المرجعي، والدرجة أو الورقة المالية، والموقع، وشهر العقد، ومصدر التثبيت وتوقيته، والأوزان، وفترة المتوسط، وإدراج القيمة النهائية، وقواعد العطلات والأسعار المفقودة، وسياسة التصحيح، وتحويل العملة، والقيمة الاسمية، وسعر التنفيذ، والمضاعف، والممارسة، والتسوية، والدفع، والضمانات، وصلاحيات وكيل الحساب. ولا يمكن لاسم شائع للمنتج أو معادلة دراسية أن يحل محل التأكيد الموقع، وقواعد البورصة، وشروط المقاصة، وإجراءات الوسيط السارية.

عملية من سبع خطوات لتحديد العقد وتقييمه

  1. حدد المنتج القانوني والمطالبة. سجل معرف الصفقة الدقيق، ومكان التداول، والقواعد الحاكمة أو التأكيد، والطرف المقابل والضامن، وغرفة المقاصة، والمؤشر الأساسي، وخيار الشراء أو البيع، والمركز الطويل أو القصير، والقيمة الاسمية، والمضاعف، وتاريخ التداول، والاستحقاق، وسجل التعديلات. لا تستنتج أن العقد خارج البورصة أو مدرج لمجرد ورود كلمة آسيوي.
  2. صنف عائلة العائد. اكتب الصيغة الكاملة لسعر التنفيذ الثابت أو العائم، بما في ذلك المرجع النهائي، والإشارة، والحد الأقصى، والحد الأدنى، والحاجز، والعلاوة، والعملة. وتحقق مما إذا كان R_T مستقلا عن مجموعة المتوسط أو مشمولا أيضا ضمن مشاهداتها؛ فقد يغير هذا الاختيار العائد للمسار نفسه من الأسعار المشاهدة.
  3. ثبت مؤثر المتوسط. حدد ما إذا كان المتوسط حسابيا أو هندسيا أو مرجحا بالحجم أو بالوقت أو محسوبا بصيغة أخرى؛ وأدرج كل وزن وتحقق من Σ wᵢ = 1. يتطلب المتوسط الهندسي ومتباينة الحسابي والهندسي المعتادة مدخلات موجبة. حدد التقريب، والدقة، والمشاهدات المكررة، والقيم الصفرية أو السالبة، وأي متوسط لمعدلات أو فروق أو تسويات عقود آجلة أو أسعار محولة.
  4. أنشئ خط التثبيت والبيانات الزمني. أدرج تاريخ كل مشاهدة، والتوقيت المحلي، والمنطقة الزمنية، ومصدر النشر، وشهر العقد المؤهل، وتعديل العطلات، والبديل الاحتياطي، وحالة اضطراب السوق، ونافذة التصحيح، وقرار وكيل الحساب. ميز بين جدول قانوني متقطع وتقريب نموذجي يفترض أخذ عينات مستمرة، واحتفظ بنسخة البيانات الأصلية كما كانت متاحة آنذاك.
  5. افصل الممارسة والتسوية والدفع. سجل بصورة مستقلة أسلوب الممارسة وإشعاراتها، وأحكام الممارسة التلقائية، وآخر وقت للتداول، والتثبيت النهائي، وقيمة التسوية، والأصل القابل للتسليم، وتاريخ التسوية، وتاريخ الدفع، والضمانات، والنطاق الضريبي أو المحاسبي. يمكن أن تخضع خيارات متوسط سعر خام WTI أو برنت المدرجة، وعقود Cboe FLEX، والخيارات الموحدة الصادرة عن OCC، والمعاملات الثنائية وفق ISDA لمجموعات قواعد مختلفة.
  6. طابق الحالة الجارية والعائد النهائي. ثبت التثبيتات المحققة وأوزانها والمجموع الجاري أو مجموع اللوغاريتمات؛ واعزل المشاهدات المتبقية؛ وأعد إنتاج المتوسط من سجلات المصدر؛ وطابق العلاوة والعائد والرسوم والنقد والتسليم والهامش والضمانات. في المتوسط الحسابي المتساوي الأوزان، تغير كل مشاهدة ما زالت غير مؤكدة قيمة A ميكانيكيا بمقدار 1 ÷ n لكل وحدة قبل أخذ لاخطية العائد في الحسبان، لكن دلتا النموذج تعتمد أيضا على وضع الخيار بالنسبة إلى سعر التنفيذ والوقت والارتباطات والمنحنى الآجل.
  7. قيّم وتحوط وتحقق. طابق المنحنيات وتكلفة الحمل والتوزيعات والتخزين وعائد الملاءمة والتقلب والاعتماد المتبادل بين التثبيتات والعملة وخصم الدفع مع العقد. لبعض هياكل المتوسط الهندسي قيم تحليلية في ظل افتراضات لوغاريتمية طبيعية مقيدة؛ أما الهياكل الحسابية فتستخدم عادة التقريب أو التكامل العددي أو محاكاة مونت كارلو. قارن تطبيقات مستقلة، واختبر التقارب ومتغيرات التحكم، وتحوط تعرض التثبيتات المتبقية بدلا من إحلال خيار فانيليا يعتمد على القيمة النهائية وحدها من دون قياس مخاطر الأساس.

أمثلة محلولة

  • عائد سعر التنفيذ الثابت: الحسابي مقابل الهندسي. هناك خمسة تثبيتات موجبة متساوية الأوزان هي $96, $104, $101, $109, $110، وسعر التنفيذ K = $103، والمضاعف M = 100. المتوسط الحسابي هو A = (96 + 104 + 101 + 109 + 110) ÷ 5 = 104، والمتوسط الهندسي هو G = (96 × 104 × 101 × 109 × 110)^(1 ÷ 5) = 103.869736. يدفع خيار شراء بالمتوسط الحسابي max(104 − 103, 0) × 100 = $100، بينما يدفع خيار شراء مماثل بالمتوسط الهندسي max(103.869736 − 103, 0) × 100 = $86.973553 عند الحساب بالمتوسط غير المقرب. ولو كان خيار شراء فانيليا يعتمد على القيمة النهائية فقط عند S_T = $110 لبلغ عائده الجوهري عند الانقضاء max(110 − 103, 0) × 100 = $700. هذه ثلاث مطالبات تعاقدية مختلفة، وليست أسماء بديلة للعائد نفسه.
  • إدراج القيمة النهائية في خيار شراء بسعر تنفيذ عائم. التثبيتات الأربعة المجدولة هي $92, $98, $105, $101، والمرجع النهائي هو S_T = $108، والمضاعف M = 100. إذا استبعد المتوسط المرجع النهائي، كان A₄ = (92 + 98 + 105 + 101) ÷ 4 = 99 ودفع خيار الشراء max(108 − 99, 0) × 100 = $900. وإذا أدرج العقد S_T بدلا من ذلك كتثبيت خامس متساوي الوزن، كان A₅ = (92 + 98 + 105 + 101 + 108) ÷ 5 = 100.8 ودفع خيار الشراء max(108 − 100.8, 0) × 100 = $720. ولا تكفي عبارة مثل “المتوسط الشهري” للاختيار بين هاتين النتيجتين.
  • متوسط مثبت جزئيا وحساسية محلية للتثبيت. يتضمن خيار شراء بسعر تنفيذ ثابت ومتوسط متساوي الأوزان ثمانية تثبيتات، وK = 105، وM = 50. بعد خمس مشاهدات، كان المجموع المحقق 510؛ وكانت التثبيتات الثلاثة الأخيرة 108, 111, 114. المتوسط النهائي هو A = (510 + 108 + 111 + 114) ÷ 8 = 105.375، والعائد هو max(105.375 − 105, 0) × 50 = $18.75. ما دام الخيار داخل نطاق الربح ولا تتدخل قاعدة للحد الأقصى أو التقريب أو اضطراب السوق، فإن تغير أي تثبيت متبق بمقدار وحدة واحدة يغير العائد ميكانيكيا بمقدار M ÷ 8 = $6.25. وقبل حدوث تلك التثبيتات، لا تكون الدلتا الاقتصادية ثابتة عند $6.25 لأن احتمال الممارسة ومسارات الأسعار المترابطة يتغيران أيضا.
  • مثال مبسط لمتغير التحكم في مونت كارلو. لنفترض أن أربعة عوائد مخصومة محاكية للخيار الحسابي هي X = [12.4, 10.8, 19.2, 17.6]، وأن مشاهدات التحكم الهندسية المطابقة هي Y = [7, 9, 11, 13]. افترض أن القيمة المتوقعة التحليلية لمتغير التحكم معلومة بصورة مستقلة وتساوي E[Y] = 9.5، وأن المعامل المحدد مسبقا هو β = 1.2. تصبح المشاهدات المعدلة Zᵢ = Xᵢ − 1.2 × (Yᵢ − 9.5) مساوية لـ[15.4, 11.4, 17.4, 13.4]، فيكون التقدير Z̄ = 14.4. وباستخدام مقامات العينة، يكون Var(X) = 16.266667 وVar(Z) = 6.666667، ولذلك يكون انخفاض التباين المشاهد 1 − 6.666667 ÷ 16.266667 = 59.0164%. لا تثبت هذه العينة التعليمية الصغيرة دقة الاستخدام الفعلي؛ فما زال اختيار بيتا، وعدم تحيز توقع متغير التحكم، والخصم، ومزاوجة الأرقام العشوائية، والتقارب خارج العينة بحاجة إلى التحقق.

المخاطر وضوابط التحقق

  • لا تفسر كلمة آسيوي على أنها وصف جغرافي أو مكان تداول أو عملة أو موطن أو أهلية مستثمر.
  • تحقق مما إذا كان العقد ثنائيا خارج البورصة أو مدرجا أو من نوع FLEX أو مقاصة أو غير مقاصة؛ فالحقوق القانونية والتعرض للطرف المقابل تختلف.
  • سجل آليات الممارسة الأمريكية أو الأوروبية أو البرمودية أو التلقائية أو غيرها بصورة مستقلة عن خاصية المتوسط.
  • سجل التسوية النقدية أو المادية أو بالأوراق المالية أو العقود الآجلة أو المختلطة بصورة مستقلة؛ فمتوسط السعر لا يعني التسوية النقدية.
  • اكتب الصيغ الأربع كلها لخيار الشراء والبيع بسعر تنفيذ ثابت وعائم بدلا من الاعتماد على اختصار المنتج أو ورقة شروط غير موقعة.
  • تحقق مما إذا كان المرجع النهائي مدرجا ضمن مشاهدات المتوسط، أو مستخدما خارج المتوسط فقط، أو معرفا بقيمة رسمية أخرى.
  • طبق المتوسط الهندسي داخل نطاقه الموجب المحدد فقط؛ فمشاهدات السلع أو المعدلات أو الفروق أو العقود الآجلة الصفرية أو السالبة تتطلب معالجة صريحة.
  • طابق جميع الأوزان وأعداد المشاهدات والوحدات؛ فتساوي التواريخ التقويمية لا يعني تساوي الكميات الاقتصادية أو أوزان التعرض.
  • طابق المؤشر المرجعي والدرجة والجودة والموقع ونافذة التسليم والورقة المالية وإصدار المؤشر وشهر العقد الآجل مع التعرض.
  • وحد تواريخ التثبيت والأوقات المحلية والمناطق الزمنية وتغيرات التوقيت الصيفي وتأخر النشر وتعديلات أيام العمل.
  • احتفظ بأحكام السعر المفقود وتأخر النشر والتصحيح والبديل الاحتياطي واضطراب السوق ووكيل الحساب الواردة في الوثيقة الحاكمة.
  • ثبت التثبيتات المحققة ونسخة بياناتها التاريخية؛ فلا يجوز تقييم خيار بدأ متوسطه كما لو أن احتساب المتوسط يبدأ مجددا بسعر السوق الحالي.
  • طابق التقريب ومقياس السعر وعملة العائد وتحويل العملات أو شروط الكوانتو والقيمة الاسمية والمضاعف وخصم تاريخ الدفع.
  • أنشئ منحنى آجلا متسقا مع السعر الفوري والمعدلات والتوزيعات والتخزين وعائد الملاءمة وتكلفة الاقتراض وكل تاريخ تثبيت متبق.
  • اختبر إجهاد البنية الزمنية للتقلب والانحراف والقفزات والاعتماد بين التثبيتات؛ فتقلب ضمني نهائي واحد ليس معايرة كاملة.
  • تحقق من التقريبات التحليلية والتربيع والشبكات ومونت كارلو بمقارنتها بطرائق مستقلة وحالات حدية وبذور قابلة لإعادة الإنتاج.
  • استخدم متغيرات التحكم فقط مع قيمة متوقعة معلومة بصورة صحيحة ومحاكاة متطابقة؛ فانخفاض التباين داخل العينة لا يثبت أن التقييم غير متحيز.
  • تحوط تعرض التثبيت المتغير واختبر الفجوات وضعف السيولة وإغلاق المؤشر المرجعي وأساس أداة التحوط البديلة بدلا من افتراض أن المتوسط يزيل مخاطر غاما.
  • طابق القيمة الاسمية ونمط الكمية والدرجة والموقع والتوقيت والعملة مع التعرض الحقيقي؛ فقد يسيء خيار متساوي الأوزان تحوط مشتريات مرجحة بالحجم.
  • أدرج العلاوة والهامش والضمانات والإغلاق والمعاوضة وتعثر الطرف المقابل وقابلية الإنفاذ القانوني والضرائب والآثار المحاسبية في ضوابط المركز بأكمله.

مفاهيم خاطئة شائعة

  • “لا تتداول الخيارات الآسيوية إلا في آسيا أو خارج البورصة.” يصف المصطلح المتوسط؛ وتوجد هياكل ثنائية ومدرجة ومرنة وخاضعة للمقاصة.
  • “يعني الخيار الآسيوي تلقائيا ممارسة أوروبية وتسوية نقدية.” أسلوب الممارسة والتسوية حقلان تعاقديان مستقلان.
  • “المتوسط هو دائما المتوسط الحسابي لإغلاقات يومية.” قد يكون هندسيا أو مرجحا، وقد يستخدم تثبيتات رسمية أو تسويات عقود آجلة أو معدلات أو مؤشرات أو مشاهدات مجدولة أخرى.
  • “يزيل المتوسط التقلب والتلاعب ومخاطر التحوط، ولذلك يجعل الخيار أرخص دائما.” إنه يعيد توزيع التعرض؛ وقد تظل آثار سعر التنفيذ العائم والتثبيتات المتباعدة والارتباط المضغوط والأساس جوهرية.
  • “استبدل السعر الفوري بمتوسطه المتوقع في صيغة فانيليا.” يتطلب التحدب والتثبيت الجزئي والاعتماد بين التواريخ والتسوية الخاصة بالعقد تقييما للخيار الآسيوي يتسق مع المسار الكامل.

موضوعات ذات صلة

مصادر موثوقة

التنقل

ابحث في الويكي...