الانتقال إلى المحتوى
Financial Context Wiki

مراجحة التحويل والعكس: تكافؤ Put-Call القابل للتنفيذ

أنشئ سجلات التحويل والعكس انطلاقا من تكافؤ Put-Call الأوروبي المراعي لتوزيعات الأرباح، وأسعار العرض والطلب القابلة للتنفيذ، والتمويل، واقتراض الأسهم، والتخصيص، وشروط التسوية.

آخر تحديث

لأغراض تعليمية فقط؛ لا يشكل ذلك نصيحة استثمارية أو توصية استثمارية. قد تؤدي الاستثمارات إلى خسائر.

الإجابة المباشرة

التحويل هو +stock+put−call، أما العكس، ويسمى أيضا التحويل العكسي، فهو −stock+call−put. ويجب أن يشير خيارا Call وPut إلى المطالبة الأساسية نفسها، وسعر التنفيذ K، والانقضاء T، والمضاعف، والأصل القابل للتسليم، وأسلوب الممارسة، وطريقة التسوية نفسها، وأن تطابق كمياتهما المقدار المكافئ من الأسهم.

بالنسبة إلى الخيارات الأوروبية المتطابقة وتوزيعات الأرباح النقدية المنفصلة المعروفة D_i المدفوعة في التواريخ t_i، ومعدل الفائدة المحدد المركب باستمرار r، وسعر السهم الحالي S₀، يكون تكافؤ Put-Call هو C−P=S₀−ΣD_i e^(−rt_i)−Ke^(−rT). وبصورة مكافئة، C−P=PrepaidForward₀,T−PV(K)=DF(0,T)×(F₀,T−K). ومع عائد توزيعات أرباح مستمر q، يصبح C−P=S₀e^(−qT)−Ke^(−rT).

تبلغ قيمة خيار التحويل مع السهم عند الانقضاء S_T+max(K−S_T,0)−max(S_T−K,0)=K، في حين تبلغ قيمة العكس −K. ويتلقى التحويل أيضا توزيعات أرباح السهم خلال الفترة، بينما يدين العكس بدفعات مكافئة لمقرض السهم. وتحدد هذه الهويات تدفقات نقدية نظرية، لا ربحا قابلا للتنفيذ تلقائيا.

كيفية اختبار التحويل أو العكس

  1. ثبّت المطالبات والخط الزمني بدقة: السهم أو الورقة المالية، ورمز سلسلة الخيار، وخيارا Call وPut، وK، وT، والكمية، والمضاعف، والأصل القابل للتسليم، والتعديل، والأسلوب الأمريكي أو الأوروبي، والتسوية المادية أو النقدية، والعملة، والطابع الزمني، وآخر وقت تداول، والموعد النهائي للممارسة، وتواريخ التسوية.
  2. اكتب حصر المراكز بإشاراته وتحقق من هوية الانقضاء حالة بحالة. لا تستبدل مركزا اصطناعيا بأصل قابل للتسليم أو مرجع تسوية أو انقضاء أو تعديل إجراء مؤسسي مختلف.
  3. اختر معادلة تكلفة الحمل الصحيحة. بالنسبة إلى توزيعات الأرباح المنفصلة المعروفة، احسب كل PV(D_i) مؤرخ وPV(K)؛ وبالنسبة إلى العائد المستمر استخدم نموذج العائد المعلن؛ وبالنسبة إلى العقود الآجلة استخدم منحنيات خصم وآجلة متسقة داخليا. توزيعات الأرباح ومعدلات الفائدة والاقتراض غير المؤكدة تقديرات وليست تدفقات نقدية مثبتة.
  4. أنشئ سجلي التنفيذ من لقطة سوقية واحدة متزامنة وبحجم كاف. قبل الرسوم، تبلغ تكلفة التحويل X_conv=S_ask+P_ask−C_bid، وتبلغ متحصلات العكس X_rev=S_bid+P_bid−C_ask. ولا تثبت الأسعار الأخيرة أو نقاط المنتصف أو الأسعار غير المتزامنة أو السطح النظري وجود حزمة قابلة للتداول.
  5. أضف التدفقات النقدية المؤرخة لتكلفة الحمل. يبدأ مرشح التحويل بـ E_conv=PV(K)+ΣPV(D_i)−X_conv، ويبدأ مرشح العكس بـ E_rev=X_rev−PV(K)−ΣPV(D_i). ثم طبق معدل الاقتراض أو الإقراض الفعلي للحساب، وقيود متحصلات البيع على المكشوف، وتحديد الأسهم القابلة للاقتراض، ورسوم الاقتراض أو الحسومات، والضمان، والدفعة البديلة عن توزيعات الأرباح، والعمولات، ورسوم البورصة، والهامش، والضريبة، وهامش أمان النموذج.
  6. اختبر دورة حياة المركز تحت الضغط قبل التداول. نمذج الأرجل الجزئية والمرفوضة، وفجوات السهم، وتخصيص Call أو Put الأمريكي، وتواريخ توزيعات الأرباح، واستدعاء القرض والشراء الإجباري، والإجراءات المؤسسية، والأسهم المادية ونقد سعر التنفيذ، والتسوية النقدية، والتصفية بواسطة الوسيط، وعدم تطابق تسوية الورقة المالية والخيار.
  7. استخدم أمرا محددا مترابطا أو مركبا مؤهلا حيثما توفر، لكن تحقق من سلوك منصة التداول والوسيط. وطابق التنفيذات والأرجل المتبقية والأسهم والخيارات والاقتراض وتوزيعات الأرباح والفائدة والضمان والممارسة أو التخصيص والتسوية النقدية والرسوم والضرائب والكشف النهائي قبل وصف النتيجة بأنها مراجحة محققة.

بالنسبة إلى المطالبات الأوروبية، تكون القيمة العادلة في الزمن صفر للتحويل، شاملة توزيعات الأرباح المعروفة، V_conv=PV(K)+ΣPV(D_i)؛ وتكون قيمة مركز العكس الموقعة سالبة هذه القيمة، في حين تكون متحصلاته النقدية الأولية العادلة بالمقدار الموجب نفسه. المتبقي الموجب في شاشة الفحص مجرد مرشح، ولا يصبح نتيجة صافية مثبتة إلا إذا أمكن فعليا تمويل كل التزام مستقبلي واقتراضه وتنفيذه والاحتفاظ به وتسويته وفق الشروط المفترضة.

تحافظ الممارسة الأمريكية على عائد الانقضاء المتطابق لكنها قد تقطع مسار الاحتفاظ المخطط. ولا يؤدي تخصيص أحد الخيارات القصيرة تلقائيا إلى ممارسة الخيار الآخر أو بيع السهم أو إغلاقه. كما أن زوج Call-Put على مؤشر ذي تسوية نقدية لا ينشئ ملكية في المؤشر؛ ويضيف التحوط بصندوق ETF أو عقد آجل فروق أساس وحمل وكمية وتسوية.

أمثلة محلولة

  • تحويل أوروبي بمتبق نظري موجب. افترض T=1 وr=5% مركبا باستمرار وK=100 ومن دون توزيعات أرباح، مع S_ask=100 وP_ask=2 وC_bid=8. عندئذ PV(K)=100e^(−0.05)=95.12294245، وتكون تكلفة التحويل القابلة للتنفيذ 100+2−8=94، وتبلغ الميزة المرشحة بالقيمة الحالية 95.12294245−94=1.12294245 per share. ويتطلب اقتراض 94 حتى الانقضاء سداد 94e^0.05=98.81948306؛ وتبلغ قيمة الحزمة عند الانقضاء 100، فيتبقى ربح إجمالي 1.18051694 per share، أو $118.051694 لحزمة من 100 سهم، قبل كل رسم وفارق وهامش وضريبة وتكلفة تشغيلية.
  • توزيعات أرباح معروفة واقتراض سهم في العكس. افترض T=.5 وr=4% وK=100 وتوزيعات أرباح معروفة D=$1.20 في t=.25. ومع S_bid=102.30 وP_bid=2.20 وC_ask=4.10، تبلغ متحصلات العكس 102.30+2.20−4.10=100.40. والحد العادل هو 100e^(−.02)+1.20e^(−.01)=99.20792713، فيبلغ الفائض الأولي المرشح 1.19207287 per share. ويؤدي استثمار 100.40 حتى الانقضاء إلى 100.40e^.02=102.42821454؛ وتبلغ قيمة دفعة توزيعات الأرباح المكافئة عند الانقضاء 1.20e^.01=1.21206020. وبعد دفع K=100 ورسوم اقتراض صريحة قدرها $0.80 per share، يبلغ الربح 102.42821454−1.21206020−100−.80=$0.41615434 per share، أو $41.615434 لكل 100 سهم. وقد تمحو رسوم اقتراض أعلى أو متغيرة أو تقييد متحصلات البيع على المكشوف أو الاستدعاء أو الضريبة هذه النتيجة.
  • الرسوم والتنفيذ الجزئي لساق واحدة يقلبان ميزة صغيرة إلى خسارة. من دون توزيعات أرباح، ومع K=50 وT=.25 وr=2%، تكون قيمة التحويل العادلة 50e^(−.005)=49.75062396. ولعدد 10 packages، تعطي الأسعار المتزامنة S_ask=50.05 وP_ask=1.30 وC_bid=1.62 قيمة X_conv=49.73 per share؛ وتكون الميزة الإجمالية بالقيمة الحالية (49.75062396−49.73)×1,000=$20.623960. وتبلغ رسوم 20 option contracts بسعر $0.65 مقدار $13، فلا يتبقى سوى $7.623960. وإذا نُفذت كل الخيارات لكن لم ينفذ سوى 700 shares بسعر $50.05، ثم نُفذت 300 shares المتبقية بعد ارتفاع السعر إلى $50.85، تصبح تكلفة السهم الإضافية $240 والنتيجة $7.623960−$240=−$232.376040 قبل التكاليف الأخرى.
  • التخصيص المبكر يفكك تحويلا أمريكيا. يحتفظ الحساب بـ 2 packages من تحويل مادي على سهم حين تخصص خيارات Call القصيرة ذات K=$50 قبل تاريخ التداول دون الحق في توزيعات الأرباح. يسلّم الحساب 200 shares ويتلقى 2×$50×100=$10,000، ويختفي السهم وخيارات Call القصيرة، لكن تبقى 2 long puts. ويؤدي بيع خيارات Put بسعر طلب شراء قابل للتنفيذ $0.08 إلى قبض $16؛ وبعد رسوم خيارات قدرها 2×$0.65=$1.30 ورسم تخصيص قدره $10، يبلغ نقد التخلص $10,000+$16−$1.30−$10=$10,004.70. كما يؤدي فقدان أهلية توزيعات أرباح قدرها $1 per share إلى تفويت $200. ولا يشمل هذا السجل تكلفة الحزمة الأصلية وتمويلها، لذلك لا يمثل $10,004.70 ربحا.

مخاطر العقد والتنفيذ وتكلفة الحمل

  • طابق رمز سلسلة الخيار والمطالبة الأساسية وسعر التنفيذ والانقضاء والسلسلة القانونية بدقة.
  • طابق المضاعف والأصل القابل للتسليم وتعديل الإجراء المؤسسي والعملة ونسبة الكمية.
  • ميّز التكافؤ الأوروبي عن حقوق الممارسة المبكرة الأمريكية.
  • نمذج كل مبلغ معروف من توزيعات الأرباح وتاريخ الاستحقاق دونها بقيمته الحالية المؤرخة الصحيحة.
  • تعامل مع توزيعات الأرباح غير المؤكدة أو الخاصة أو المخفضة أو الملغاة كمخاطر لا كحمل ثابت.
  • استخدم اتفاقيات العقد الآجل المدفوع مقدما وعامل الخصم والعقد الآجل والقيمة الحالية لسعر التنفيذ الصحيحة.
  • اشتر الأسهم والخيارات بسعر الطلب وبعها بسعر العرض في اتجاه الحزمة المعني.
  • ارفض شاشات التكافؤ المبنية على أسعار قديمة أو غير متزامنة أو وسطية أو آخر بيع أو حجم غير كاف.
  • اضبط الأرجل المرفوضة والتنفيذ الجزئي والتنفيذ المنفصل والفجوات والتوقفات والتصحيحات وإلغاء الأوامر.
  • استخدم معدلات الاقتراض والإقراض الفعلية للحساب بدلا من معدل واحد خال من المخاطر.
  • تأكد من إمكان استخدام متحصلات البيع على المكشوف أو استثمارها كما يفترض النموذج.
  • احصل على تحديد صالح للأسهم القابلة للاقتراض وتأكد من استمرار توفر الاقتراض قبل تنفيذ العكس.
  • اختبر رسوم الاقتراض والحسومات واقتطاعات الضمان والاستدعاءات والشراء الإجباري وتغير حالة صعوبة الاقتراض.
  • أدرج الدفعات البديلة عن توزيعات الأرباح ومعاملتها الضريبية التي قد تختلف.
  • نمذج التخصيص المبكر لخيارات Call القصيرة قرب توزيعات الأرباح وخيارات Put القصيرة العميقة داخل نطاق الربح.
  • لا تفترض أن الخيار الطويل سيعوض أو يمارس تلقائيا بعد التخصيص.
  • افصل الأسهم المادية ونقد سعر التنفيذ عن التزامات المؤشر أو غيره ذات التسوية النقدية.
  • اسمح بفروق توقيت تسوية الأسهم والخيارات والممارسة والتخصيص وترحيل النقد.
  • أدرج الهامش والقوة الشرائية والتركيز وتصفية الوسيط والرسوم والانزلاق والضرائب.
  • طابق الإجراءات المؤسسية والعقود المعدلة والمراكز النهائية والنقد والاقتراض والسجلات.

مفاهيم شائعة خاطئة

  • حياد الاتجاه عند الانقضاء يعني أن الحزمة خالية من المخاطر طوال دورة حياتها.
  • أي متبق موجب من تكافؤ Put-Call هو ربح مجاني وقابل للتنفيذ.
  • لا يحتاج العكس إلى تحديد أسهم قابلة للاقتراض أو اقتراضها لأن خياراته تعوض السهم القصير.
  • يحدد التقلب الضمني هوية الانقضاء المتطابقة أو يضمن الميزة.
  • المتبقي النظري يساوي ربح الحساب المحقق بعد التمويل والتخصيص والرسوم والضريبة.

موضوعات ذات صلة

مصادر موثوقة

التنقل

ابحث في الويكي...